《江苏省镇江市中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=|sin（2x）|，则以下说法正确的是（）A周期为B函数图象的一条对称轴是直线x=C函数在，上为减函数D函数是偶函数参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】求出函数的周期判断A的正误；把x=代入函数的表达式，求出是否是最值，判断B的正误；判断函数在，上的单调性，判断C的正误；直接判断函数的奇偶性判断D的正误；即可【解答】解：函数y=|sin（2x）|，因为函数初相不是0，所以函数的周期为，A不正确；把x=代入函数的表达式
2、，函数取得最大值1，所以B正确；函数在，上有增有减，所以C不正确；函数当x=0时函数没有取得最值，显然不是偶函数，D不正确；故选B2. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B3. 符合条件aP?a，b，c的集合P的个数是()A2 B3C4 D5参考答案：B4. 若函数是函数的反函数，且，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 已知数列an的各项均为正数，且满足a1=1，=1（n2，nN*），则a1024=（）ABCD参考答案：D【考点】数列递推式【分析】利用等差数列的通
3、项公式即可得出【解答】解：数列an的各项均为正数，且满足a1=1，=1（n2，nN*），数列是等差数列，公差为1，首项为1=1+（n1）=n，解得an=则a1024=故选：D6. 已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为 ( ) A4 B C D 参考答案：B7. 已知，那么的值是A B CD参考答案：A8. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体
4、叫圆锥。D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.10. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的（ ）A纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位B纵坐标不变，横坐标伸长
5、到原来的倍，然后向右平移个单位C纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位D纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位参考答案：B试题分析： 横坐标伸长为原来的倍变为，平移时由“左加右减”可知应向右平移个单位可得考点：三角函数平移问题 .二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是指数函数，则实数a=_.参考答案：4略12. （5分）若loga2=m，loga3=，其中a0，且a1，则am+n= 参考答案：6考点：指数式与对数式的互化；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：通过对数式与指数式的互化，利用指数的运算法则求解即可解答：loga2=m，
6、可得：am=2 loga3=，an=3am+n=aman=32=6故答案为：6点评：本题考查指数式与对数式的互化，指数的运算法则，基本知识的考查13. 计算：sin2cos2=参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2=cos2sin2，以及特殊角的三角函数求出结果【解答】解： =cos=故答案为：14. 设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是参考答案：(1,1)15. 下列四个命题：函数在上单调递减；若函数在区间上单调递减，则;若，则；若是定义在上的奇函数，则其中正确的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：16. 计算 lg + lg8+l
7、g5 lg20+(lg2) =_ 参考答案：1117. 函数的单调递减区间为 参考答案：和三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（2）（7.8）0（3）+（）2（2）（）?参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=1+=1+=（2）原式=?=【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知.（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120，求.参考答案：（1），与共线的单位向量为.，或.（2），.20. 正项
8、数列的前n项和为Sn，q为非零常数.已知对任意正整数n, m，当时，总成立.（1）求证：数列是等比数列；（2）若互不相等的正整数n, m, k成等差数列，比较的大小；（3）若正整数n, m, k成等差数列，求证：. 参考答案：证明：（1）因为对任意正整数n, m，当n m时，总成立所以当2时：，即，且也适合，又0，故当2时：（非零常数），即是等比数列（2）若，则 所以 若，则， 所以 若 若（3）若，则所以 若，则，所以 又因为。所以。综上可知：若正整数n, m, k成等差数列，不等式 总成立(当且仅当时取“”) 略21. ）已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（1）， 5分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 12分 略22. 19（本小题满分12分）已知向量.（1）求；（2）若与平行，求的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.参考答案：19解：（1） .2分（2）, 且与平行,即 . 7分（3）与的夹角是钝角, 且,即, . 12分略
