《河北省承德市围场自治县四合永中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市围场自治县四合永中学2022年高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市围场自治县四合永中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，则的值为（ ） A 10 B12 C20 D 12或20参考答案：D略2. 下列结论正确的是（ ）A B C. D参考答案：DA ，log52log32，因此不正确B0.93130.9，因此不正确Clog0.3200.32，因此不正确D =log321，=log231， 因此正确故选：D3. 对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v
2、 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关参考答案：C4. 若，则（ ）A B C D参考答案：B略5. 若集合A=，B=则AB= A. B. C. D. 参考答案：C略6. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面A
3、BC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键7. 下列说法正确的个数是（ ）向量，则直线AB/直线CD两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等向量即是有向线段在平行四边形ABCD中，一定有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：B略8. 在映射f：AB中，A=B
4、=（x，y）|x，yR，且f：（x，y）（xy，x+y），则B中元素（1，2）在f作用下的原像是（）A(，)B（3，1）C（1，2）D(，)参考答案：A【考点】映射【分析】直接由题目给出的对应关系列方程组求解【解答】解：由，解得：x=，y=在映射f：AB作用下，B中元素（1，2）在f作用下的原像是（，）故选A9. 已知sin(+)=，且是第四象限角，则cos(-2)的值是 ( )A. B.C. D.参考答案：B略10. 在中，如果，那么等于（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，则的范围为_。参考答案： 解析： 恒成立，则，
5、得12. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：13. .若是方程的两根，且则等于 _参考答案：14. 函数ylog2|x|的奇偶性为_参考答案：偶函数略15. 函数y=2sin2x3sinx+1，的值域为 参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】令sinx=t，求出t的范围，得出关于t的二次函数，利用二次函数的性质求出最值即可【解答】解：令sinx=t，则y=2t23t+1=2（t）2，x，t，1，当t=时，y取得最小值，当t=或1时，y取得最大值0故答案为：16. 设函数的定义域为如果对任意，都存在常数，使得，称具有性质现给出下列函数：；其中具有
6、性质的函数序号是_参考答案：对于，可取；对于，可取；对于，可取；对于，函数的值域为，故不存在满足题意，故正确答案为17. 化简求值： +(= 参考答案：107.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.参考答案：解：（） 令，则 ，即 又，即 （）由（），数形结合得当时，当时， 函数的值域为 当时，即，略19. 已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。参考答案：解： (1)设，且, 则 =,
7、, ,即,所以不论为何实数总为增函数. (2) 为奇函数, ,即,解得: （3）由(2)知, , 所以的值域为 略20. 已知函数，（）当时，求函数的单调区间；（）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合参考答案：（）当时， (其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间 5分（）由，即该方程可化为不等式组 8分1 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得；2 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得综上可得或为所求 12分略21. （2014年广东理17，13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件）， 获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定
8、样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35的概率.参考答案： 22. 某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元（1）请建立租赁纲总价y关于行驶里程x的函数关系式；（2）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？（写出解答过程）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）根据起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函数；（2）x=30，代入，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，x5，y=10；5x20，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；x20，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，；（2）x=30，y=543.5=50.5元，答：租车行驶了30公里，应付50.5元
