《2022-2023学年山东省东营市镇城东中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省东营市镇城东中学高一数学文上学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省东营市镇城东中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关于函数的单调性的叙述，正确的是 A在上是增函数，在0,上是减函数B在上是增函数，在和上是减函数C在0,上是增函数，在,0上是减函数D在上是增函数，在上是减函数参考答案：B2. 设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数有()A B C D 参考答案：D略3. 把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来
2、的倍，得到的函数（）Ay=sinBy=sinCy=sinDy=sin参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数y=sin（x+）的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式y=sin（2x+），故选：C4. 3如图所示，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分别是AB、AC、BC的中点，连接DM、BN交于点E，则图中阴影部分BDE的面积为 （ ）A4 cm 2 B6 cm 2
3、C8 cm 2 D12 cm 2参考答案：B5. 在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，则的面积为( )A. B. C. D. 5参考答案：B【分析】先由正弦定理求出c的值，再由C角为锐角求出C角的正余弦值，利用角C的余弦公式求出b的值，带入，及可求出面积。【详解】因为，所以又因为，且为锐角，所以，由余弦定理得：，解得，所以故选B.【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形，三角形的面积公式，属于中档题。6. 函数在区间上的零点之和是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由结合正切函数的性质求出函数的零点即可得出答案。【详解】由得，即所以，即又因为所以当时 ，时 函数在区间上的零点之和
4、是故选B【点睛】本题主要考查正切函数的性质，属于简单题。7. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到结果.【详解】解：由题意可得，由解方程求得.再由可得.【点睛】本题考查向量的基底表示，向量共线，考查学生的运算能力，观察能力，属于中档题.二、填空题。8. （5分）若为第三象限角，则下列各式中不成立的是 （）Atansin0Bsin+cos0Ccostan0Dtansin0参考答案：A考点：三角函数值的符号 专题：三
5、角函数的求值分析：由为第三象限角可得sin0、cos0、tan0，再依次验证答案是否成立解答：因为为第三象限角，所以sin0、cos0、tan0，则tansin0，A不成立；sin+cos0，B成立；costan0，C成立；tansin0，D成立，故选：A点评：本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键9. 已知，则（ ） 参考答案：D10. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意，分析可得函数为奇函数且为增函数，进而可以将原问题转化为对任意实数恒成立，利用基本不等式可得的取值范围【详
6、解】解：函数的定义域为，关于原点对称，有，则奇函数，又在R上为增函数，在R上为增函数，则在R上为增函数，若不等式对任意实数恒成立，则，即对任意实数恒成立，即，又由，则，则有最小值， 若对任意实数恒成立，必有即的取值范围为故选：C【点睛】本题主要考查了函数奇偶性与单调性综合应用，还考查了基本不等式的综合应用及不等式恒成立问题，考查转化能力及计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列、的前项和分别为、，且满足，则 参考答案：略12. 已知数列an中，则_参考答案：299【分析】由得数列是等差数列，再求出等差数列的通项公式，再求解.【详解】因为，所以数
7、列是等差数列，因为，所以公差.所以，所以.故答案为：299【点睛】本题主要考查等差数列的判断和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 计算= 参考答案：略14. f（x）的图象如图，则f（x）的值域为参考答案：4，3【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为4，3；故答案为：4，3【点评】本题考查了数形结合的思想应用15. 函数的值域为 .参考答案：16. 已知向
8、量，则向量的夹角的余弦值为 参考答案：略17. .参考答案： 14. 15. 16. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求已知、均为锐角，且求角参考答案：略19. 已知函数，（1）当时，求的值域；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.参考答案：略20. 甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产
9、品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率参考答案：解：依题意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适7分。从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种10分，其中至少有一份得分在（90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,9
10、2），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率12分21. 如图，在直四棱柱中，底面是梯形，.()求证：；()若,点为线段的中点请在线段上找一点,使平面，并说明理由.参考答案：解(I)在直四棱柱中，平面平面，,又,平面.平面，.(II)线段的中点即为所求的点或：过作（或者）平行线交于点.理由如下：取线段的中点，连结., ,又, .又在梯形中，,四边形是平行四边形,又,延长必过,四点共面，不在平面内，即平面,又平面，平面.22. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（，3）若函数f（x）=
11、2sin?cos2x+4cos?sinx?cosx的图象关于直线x=对称，其中为常数，且（0，1）（1）求f（x）的表达式及其最小正周期；（2）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，设函数g（x）对任意xR，有g（x+）=g（x），且当x0，时，g（x）=h（x），求函数g（x）在，0上的解析式（3）设（2）中所求得函数g（x），可使不等式g2（x）+4g（x）a2x对任意x，0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）依题意，可求
12、得f（x）=2sin（2x+），y=f（x）的图象关于直线x=对称?f（0）=f（）?sin（2+）=，而（0，1），可求得=，从而可得f（x）的表达式及其最小正周期；（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换可求得h（x）=2sin（2x），易知g（x）是以为周期的函数，从而由当x0，时，g（x）=h（x），即可求得函数g（x）在，0上的解析式；（3）令h（x）=2x，不等式g2（x）+4g（x）a2x对任意x，0恒成立?g2（x）+4g（x）ah（x）max=h（0）=1恒成立，转化为ag2（x）+4g（x）1（g（x），）恒成立，从而可求得实数a的取值范围【解答】解：（1）依题意知，s
13、in=，cos=，f（x）=2sin?cos2x+4cos?sinx?cosx=cos2x+sin2x=2（cos2x+sin2x）=2sin（2x+），又y=f（x）的图象关于直线x=对称，f（0）=f（），即2=2sin（2+），sin（2+）=，（0，1），2+，2+=，解得：=，f（x）=2sin（x+），T=6；（2）将f（x）=2sin（x+）图象上各点的横坐标变为原来的，得到y=2sin（2x+）的图象，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）=2sin2（x）+=2sin（2x），函数g（x）对任意xR，有g（x+）=g（x），g（x）是以为周期的函数，又当x0，时，g（x）=h（x）=2sin（2x），当x，0时，x+0，g（x）=g（x+）=2sin2（x+）=2sin（2x+）；当x，时，x+0，g（x）=g（x+）=2sin2（x+）=2sin（2x），g（x）=；
