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1、河南省开封市高阳镇第二中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则( ) A B C D 参考答案：A2. 一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是( ).A12 cm3 B36 cm3 Ccm3Dcm3参考答案：B略3. （3分）函数则的值为（）ABCD18参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由，由f（3）=3233=3，能求出的值解答：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故选C点评：本题
2、考查分段函数的函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答4. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列公差为，因为，由等差数列性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.5. 已知函数，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A 定义域为R， 所以是奇函数故选A6. 已知xy0，则x+的最小值是（）A2B3C4D9参考答案：B【考点】基本不等式【分析】由x+=x
3、y+y，利用基本不等式的性质求解即可【解答】解：xy0，x+=xy+y3?=3，当且仅当x=2，y=1时取等号，故x+的最小值是3，故选：B7. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是A. B. C. D. 参考答案：C8. 方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A1k1Bk0Ck0Dk1或k1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题【分析】根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与1k只需异号即可，则解不等式（k+1）（1k）0即可求解【解答】解：由题意知（k+1）（1k）0，即（k+1）（k1）0解得k1或k1故选D【点评】本题主要考查
4、了双曲线的定义，属基础题，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系9. 设ABC的三边长分别为a，b，c,面积为S,则的最小值为( )A6 B C.8 D参考答案：B10. （4分）设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：其中，真命题是（）ABCD参考答案：C考点：命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论 专题：证明题分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可解答：对于利用平面与平面平行的性质定理可证，则，正确对于面BD面D1C，A1B1面BD，此时A1B1面D1C，不正确对应m内有一直线与m平行，而m，根据面面垂直的判定定理可知，故正确对应m有可
5、能在平面内，故不正确，故选C点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数y=sin2x+2cosx在区间上的最小值为，则的取值范围是 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：三角函数的图像与性质分析：依题意知，y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1，设t=cosx，有y=t2+2t+1=（t1）2+2，令（t1）2+2=，解得t=或t=，而cosx1，可求得x=+2k或+2k（kZ），在坐标系中画出函数y=cosx的图象后
6、，数形结合即可求得的取值范围解答：由题意知，y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1，设t=cosx，则函数y=t2+2t+1=（t1）2+2，令（t1）2+2=，解得t=或t=，cosx1，t=，即cosx=，x=+2k或+2k（kZ），在坐标系中画出函数y=cosx的图象：由图和x知，时，函数的最小值为，故答案为：点评：本题考查三角函数的最值，着重考查二次函数的单调性质及余弦函数的图象与性质，考查分析、解答问题的能力，属于中档题12. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 参考答案：13. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是_ 参考答案：14. 在
7、等差数列中，若则的最大值为 。参考答案：715. 已知函数f(x)log3x若正数a，b满足，则f(a)f(b)_参考答案：2【分析】直接代入函数式计算【详解】故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，掌握对数运算法则是解题基础本题属于基础题16. 在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_。参考答案：117. 已知集合，若，则实数m的取值范围是 参考答案：(,3若，则若，则应满足，解得综上得实数的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破
8、坏部分），其可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分参考答案：【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）先求出样本容量，再求之间的试卷数，用列举法求出基本事件数，计算概率即可；（3）根据频率分布直方图计算这次测试的平均分即可【解答】解：（1）根据题意，频率分布直方图中之间的试卷数是4+2=6，分别记为a、b、c、d、A、B；从这6份中任取2份，ab、ac、ad、aA、aB、bc、bd、bA、bB、cd、cA、cB、dA、dB、AB共15种，其中
9、至少有一份的分数在之间的基本事件数是aA、aB、bA、bB、cA、cB、dA、dB、AB共9种它的概率为P=；（3）根据频率分布直方图计算这次测试的平均分是=550.00810+65+75+85+95=73.8，由此估计平均分是73.819. 已知圆满足:圆心在直线上，且与直线相切于点,求该圆的方程参考答案：设圆心,则略20. 已知（1）化简；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据诱导公式化简即可；（2）根据可知，从而求得结果.【详解】（1）由诱导公式可得：（2）由得： 【点睛】本题考查诱导公式化简和求值的问题，属于基础题.21. （1）已知, 求的值； （2）设两个非零向量和不共线.如果=+，=，=，求证：、三点共线；参考答案：(2+3),4-4-3=61, =-6三点共线22. （） ； （）已知求的值.参考答案：（）; （）1
