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1、广东省韶关市韶钢第一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则此三角形的形状为（ ）.A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B【分析】根据正弦定理，将化为，再由两角和的正弦公式，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，由正弦定理可得，即，所以，因此，故，所以，即此三角形为等腰三角形.故选B【点睛】本题主要考查三角形形状的判定，熟记正弦定理即可，属于基础题型.2. sin210=（）ABCD参考答案：C
2、【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式可得sin210=sin=sin30，化简得出结果【解答】解：sin210=sin=sin30=，故选C3. 不等式（x+3）（1x）0的解集为（）Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x1参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：不等式（x+3）（1x）0化为（x+3）（x1）0，3x1不等式的解集为x|3x1故选：C【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题4. 下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于
3、1该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 （ ）Ai2011? B i2010? C i2009？ Di2008？9、给参考答案：A5. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 参考答案：B【分析】利用正弦定理化简，由此求得的值.利用三角形内角和定理和两角和与差的正弦公式化简，由此求得的值，进而求得的值.【详解】利用正弦定理化简得，所以为锐角，且.由于，所以由得，化简得.若，则，故.若，则，由余弦定理得，解得.综上所述，故选B.【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角形内角和定理，
4、考查两角和与差的正弦公式，属于中档题.6. 等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A-3 B1 C1 D3参考答案：B7. 等比数列中，则数列的前8项和等于( ) A6 B5 C4 D3参考答案：C8. 已知函数f（x1）的定义域是（1，2），那么f（2x）的定义域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数f（x）的定义域，从而得到02x1，求出x的范围即可【解答】解：函数f（x1）的定义域是（1，2），x1（0，1），02x1，解得：x0，故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查
5、指数函数的性质，是一道基础题9. 在一个ABC中，若a=2，b=2，A=30，那么B等于（）A60B60或 120C30D30或150参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】将已知代入正弦定理即可直接求值【解答】解：由正弦定理可得：sinB=0B180，B=60或 120，故选：B10. 已知集合A=x|x22x，B=x|1x2，则AB=（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：B【考点】并集及其运算【分析】求出不等式x22x的解集，从而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x=x|2x1，B=x|1x2，则AB=（2，2），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小
6、题4分,共28分11. （5分）若，的夹角为30，则的值为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用解答：因为：=2sin15?4cos15?cos30=4sin30?cos30=2sin60=故答案为：点评：本题考查向量的数量积公式、三角函数的二倍角公式考查计算能力12. （3分）已知f（x）=，则f（f（1）的值为 参考答案：4考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出函
7、数值即可解答：f（x）=，f（1）=21=2，f（f（1）=f（2）=2+2=4故答案为：4点评：本题考查了分段函数的求值问题，也考查了复合函数的应用问题，是基础题目13. 已知是集合是非空子集，且当时，有记满足条件的集合的个数为，则_；_参考答案：将，分为组，和，和，和，单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合，每组属于或不属于，共两种情况，所以的可能性有，排除一个空集，则可能性为，即，故，14. （5分）集合用列举法可表示为 参考答案：3，4，5考点： 集合的表示法 专题： 计算题分析： 根据集合的公共属性知，元素x满足6x是6的正约数且xN*，求出x，即集合A中
8、的元素解答： 6x是6的正约数且xN*，6x=6得x=0N*（舍去），6x=3得x=36x=2得x=46x=1得x=5故答案为3，4，5点评： 本题考查集合的表示法、通过集合的公共属性，求出集合的元素，即求出集合，属于基础题15. 若f(x)是定义域为R，最小正周期的函数，若参考答案：16. 在等差数列an中，则公差d= 参考答案：由题意得17. 若，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算.（2）解方程：.参考答案：（1）原式（2）设，则 19. 若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求
9、实数的取值范围。参考答案：解：（1）有题可知：，解得： 由。可知： 化简得： k*s5u 所以：。 （2）不等式可化简为 即： 设，则其对称轴为，在-1,1上是单调递减函数。 因此只需的最小值大于零即可， 代入得： 解得： 所以实数的取值范围是： 。20. （ 10分）设数列的前项和为, （ 1 ）若,求; （ 2 ） 若,证明是等差数列.参考答案：略21. 已知数列an的前n项和为Sn，若数列是公比为4的等比数列.（1）求Sn，并求数列an的通项公式an；（2）设，若数列bn是递增数列，求实数的范围.参考答案：（1）是等比数列，首项为a1+1=4，q=4，则Sn+1=4n，所以.当n=1时，a1=S1=3；当n2时，an=SnSn1=34n1，则an= 34n1.（2）由题意，对恒成立，.22. （本小题满分12分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）.参考答案：（1）原式= 4分=6分（2）原式= 9分= . 12分
