《2022-2023学年广东省肇庆市坳仔中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省肇庆市坳仔中学高一数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省肇庆市坳仔中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=x36bx+3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是 （ ） A(0，1) B(，1) C(0，+) D(0，0.5)参考答案：D2. 函数在区间内的图象是（ ） 参考答案：D3. （4分）sin390=（）ABCD参考答案：A考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：由 sin390=sin（360+30），利用诱导公式可求得结果解答：sin390=sin（360+30）=sin30=，故选
2、 A点评：本题考查诱导公式的应用，把sin390化为sin（360+30） 是解题的关键4. 以方程的两根为三角形两边之长; 第三边长为2,则实数p的取值范围是( )A B或 C. D参考答案：A5. sin2010的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】先利用诱导公式把sin2010整理成sin，进而利用150的正弦求得答案【解答】解：sin2010=sin=sin（150）=sin150=故选：C6. 集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3B6C7D8参考答案：C略7. 已知f（x）=2x，且 f(x1)=（x1），则g（x）的值域是（）A（，1）B（，1）
3、（0，+）C（1，+）D（1，0）（0，+）参考答案：B【考点】函数的值域【分析】根据f（x）=2x，（x1），求出g（x）的解析式，根据反比例的性质求解即可【解答】解：f（x）=2x，（x1），那么：g（x）=2x111，根据反比例的性质，可知，g（x）的值域为（，1）（0，+）故选B8. 下列对应关系中，不是从集合A到集合B的映射的是A，：取倒数 B，：取绝对值C，：求平方； D，：求正弦；参考答案：A9. 已知向量=(a,b)，向量且则的坐标可能的一个为（ ）A（a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)参考答案：C10. ，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C略二、 填
4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为_参考答案：2函数，函数在上单调递减，故当时，的最大值为12. 若向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，则实数x= 参考答案：2【考点】平行向量与共线向量【分析】由于向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，可得，进而列出方程组求解出答案即可【解答】解：因为向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，所以，所以1=x，2=4，解得：=，x=2故答案为2【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握向量共线的坐标表示，并且结合正确的计算13. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=，若对任意实数，都有f（t+a）f（t1）0恒成
5、立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3）（0，+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由分离常数法化简解析式，并判断出函数f（x）在（0，+）上是增函数，由偶函数的性质将不等式化为：f（|t+a|）f（|t1|），利用单调性得|t+a|t1|，化简后转化为：对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，根据关于t的一次函数列出a的不等式进行求解【解答】解：当x0时，f（x）=1，f（x）在（0，+）上单调递增，由f（t+a）f（t1）0得，f（t+a）f（t1），又f（x）是定义在R上的偶函数，f（|t+a|）f（|t1|），则|t+a|t1|，两
6、边平方得，（2a+2）t+a210，对任意实数t，2，都有f（t+a）f（t1）0恒成立，对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，则，化简得，解得，a0或a3，则实数a的取值范围是（，3）（0，+）故答案为：（，3）（0，+）【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及恒成立的转化问题，二次不等式的解法，属于中档题14. 执行如图所示的程序框图,输出的值为（） 参考答案：A15. 已知向量满足，则的取值范围是 参考答案：解法一：因为，所以，所以，即，所以解法二：如图：，由已知得,则一定在中垂线上，以为圆心，2为半径作圆，平移到处时，平移到处时，所以16. 将函数的图象向右
7、平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：17. 已知全集，则AB= ， 参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。参考答案：19. （10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）+lg25+lg4+(9.8)0参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法则求解【解答】解：（1）原式=（2）原式=（10分）【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注
8、意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用20. 在中，内角的对边分别为（I）若，求证：； （II ）若是锐角三角形，求证： 参考答案：证明略略21. 求下列函数的定义域：（1）； （2）参考答案：【考点】对数函数的定义域【专题】计算题【分析】（1）在中，由，能求出f（x）的定义域（2）在中，由，能推出f（x）的定义域【解答】解：（1）在中，解得1x4，所以f（x）的定义域为x|1x4（2）在中，解得，所以f（x）的定义域为【点评】本题考查函数的定义域的求法和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用22. 已知角的终边落在直线上，求的值。参考答案：解法1：在角的终边上任取一点P（12,5）（0）,1分则 4分当时， 5分 8分 当时， 9分12分解法2：分两种情况，每一种情况取特殊点也可以。略
