《安徽省六安市高山职业中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市高山职业中学2022年高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市高山职业中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）一个棱长为1的正方形的顶点都在球面上，则这个球面的表面积是（）AB3C4D12参考答案：B考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可解答：设正方体的棱长为：1，正方体的体对角线的长为：，就是球的直径，球的表面积为：S2=4（）2=3故选：B点评：本题考查球的表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对
2、角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题2. 在ABC中，若a2+b2c20，则ABC是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理cosC=即可判断【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是钝角三角形故选A【点评】本题考查三角形的形状判断，考查余弦定理的应用，属于基础题3. 右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（ ）A20 B212 C106 D127 参考答案：B4. 圆(x1)2(y2)25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A(x1)2(y2)25
3、B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)25参考答案：B设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，2)关于原点(0,0)对称，所求圆的圆心坐标为 (1,2)，故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.5. 下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）A B C D 参考答案：C对于A：因为1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如 ， 时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D： 在 递减，在 递增，故D错；故选C6. 已知，
4、i是虚数单位，若，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】根据复数的运算性质,分别求出m,n,然后求解复数的模.【详解】 故选D【点睛】本题考查复数运算性质和复数模的计算,属于基础题,解题时要准确计算.7. 正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ）A B C D 参考答案：D略8. 已知（ ）ABCD参考答案：D9. （4分）函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B考点：函数的零点 专题：计算题分析：据函数零点的判定定理，判断f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，即可求得结论解答
5、：f（1）=260，f（2）=4+ln260，f（3）=6+ln360，f（4）=8+ln460，f（2）f（3）0，m的所在区间为（2，3）故选B点评：考查函数的零点的判定定理，以及学生的计算能力解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，此题是基础题10. 已知定义在R 上的可导函数满足：当时，；当时，则下列结论：其中成立的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间是_.参考答案：略12. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面
6、积为参考答案：【考点】平行投影及平行投影作图法【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形，即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积【解答】解：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中点，M在平面上的投影是AA1的中点，图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=故答案为：【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的
7、题目13. 已知x=，那么sin（x+）+2sin（x）4cos2x+3cos（x+）= 参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：x=，sin（+）+2sin（）4cos（2）+3cos（+）=sin+2sin4cos+3cos=0+20+0=2故答案为：214. 已知，则 .参考答案：15. 设，若时均有则= .参考答案：16. 把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 参考答案：略17. 如果指数函数是上的减函数，则的取值范围是_.参
8、考答案：(1,2) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)已知是三角形的一个内角，（1）若，求的值（2）若，判断三角形的形状。参考答案：解：（1） 3分 - 6分 （2）由，所以（ 整理得 - 9分 故该三角形是钝角三角形 - 12分略19. 已知函数（1）求函数的定义域及其单调减区间（2）求函数的值域参考答案：（）定义域为，单调递减区间为（）解：（），即单调递减区间为，中，定义域为（），20. 已知为坐标原点，点，且（）若，求的值； （）若，求与的夹角 参考答案：解：（1），（2）因为，两边平方得到 ，略21. 解关于的不等式 参考答案：解：由题意：恒成立当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为略22. 已知函数，（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图像；（2）设函数，求出的零点；（3）若，求出x的取值范围。参考答案：（1）图象如图所示 4分（2）令，得，即，解得，故的零点是 8分（3）的定义域为 9分由得，即，即因为在定义域内单调递增，故得 12分
