《湖北省宜昌市第二十一中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市第二十一中学2022年高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市第二十一中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：A试题分析：第一次循环运算：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：，这时符合条件输出，故选A.考点：算法初步.2. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）ABCD参考答案：B【考点】根据实际问题选择函数类型；函数
2、的图象【分析】先根据题意，证明AEHBFE，再求出小正方形的边长，进而可求其面积，进一步可求s关于x的函数图象【解答】解：因为AEF=AEH+FEH=BFE+B 所以AEH=BFE 因为EH=EF，A=B=90 所以AEHBFE 所以AH=BE 设AE=x，所以AH=BE=1xs=EH2=AE2+AH2=x2+（1x）2s=2x22x+1=2x2+所以当x=时，即E在AB的中点时，s有最小值图象为开口向上的抛物线，顶点坐标为（，）故选B3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据同角三角函数关系可求得；由二倍角的正切公式可求得结果.【详解】， 本题正确选项：C【点睛】本
3、题考查二倍角的正切公式、同角三角函数关系的应用，属于基础题.4. 若为角终边上一点，则 （ ）A B C D参考答案：A略5. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） AB C D 参考答案：A6. 已知，则cos2=（）ABCD参考答案：B【考点】GT：二倍角的余弦【分析】直接应用二倍角的余弦公式cos2=2cos21代入求得结果【解答】解：cos2=2cos21=故选B7. （5分）已知函数f（x）=，下列说法正确的个数是（）（1）f（）=+1； （2）函数f（x）是周期函数； （3）方程f（x）=x在上的实数解的个数为8； （4）函数y=f（x）在区间（，）上是增函数A1B2C3D4参考
4、答案：A考点：分段函数的应用 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意作出分段函数f（x）=，从而确定函数的性质解答：（1）f（）=f（）+1=sin（）+1=+1； 故正确；（2）由f（x）=f（x1）+1知，函数f（x）不是周期函数； 故错误；（3）方程f（x）=x在上的实数解的个数即f（x）与y=x的交点的个数，如下图，故有4个交点，（注意端点取不到）； 故错误；（4）由图知，函数y=f（x）在区间（，）上是减函数，故错误故选A点评：本题考查了分段函数的图象与性质应用，属于中档题8. 下列图像中，是函数图像的是（ ） A. (1) (2) B.(2) (3) C.(2)(4)
5、D.(1) (3)参考答案：D9. 等于A. B. C. D. 参考答案：C10. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的三个顶点分别是，则边上的高所在直线的斜截式方程为_.参考答案：【分析】本题首先可以通过以及、求出，然后通过直线的点斜式方程以及即可得出直线方程，并化简为斜截式方程。【详解】设边上高为，因为,所以，解得，所以边上高所在直线的点斜式方程是，整理可得斜截式方程.故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查直线垂直的相关性质，考查直线的点斜式方程以及斜截式方程，若两直线垂直且都不与轴平行，则有，是中
6、档题。12. 已知函数f（x）满足f（x1）=f（x+1），且当x0时，f（x）=x3，若对任意的x，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：，+）【考点】函数恒成立问题；抽象函数及其应用【分析】根据条件确定函数是奇函数，求出函数f（x）的表达式，并判断函数的单调性，利用函数的单调性将不等式恒成立进行转化，即可求出t的最大值【解答】解：由f（x1）=f（x+1），得f（x0）=f（x1+1）=f（x），即函数f（x）是奇函数，若x0，则x0，则f（x）=x3=f（x），即f（x）=x3，（x0），综上f（x）=x3，则不等式f（x+t）2f（x）等价为不等式f（x+t
7、）f（x），f（x）=x3，为增函数，不等式等价为x+tx在x恒成立，即：t（1）x，在x恒成立，即t（1）（t+2），即（2）t2（1），则t=，故实数t的取值范围，+），故答案为：，+）13. 如果，且是第四象限角，那么 参考答案：14. 在数列中，则数列的通项公式为_.参考答案：；【分析】先判定数列是等差数列，再写出等差数列的通项.【详解】因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.所以数列的通项公式为.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，
8、则该样本的平均值是 参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值【解答】解：一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，a+b=8，该样本的平均值=（a+3+5+b）=故答案为：4【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用16. 在函数y=cos|2x|，y=|cosx|，中，最小正周期为的所有函数为（请填序号）参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用三角函数的周期性，得
9、出结论【解答】解：函数y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为=，y=|cosx|的最小正周期为?2=，的最小正周期为=，的最小正周期为，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题17. 设an是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn(an1)(an3)，则数列an的通项公式an_.参考答案：2n1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求下列表达式的值：（1）； （2）.参考答案：解：因为，所以（1）；（2）.略19. (本小题满分10分)（1）将形如o(sup7(a11a21 的符号称二阶行列式，现规定o(sup7(a1
10、1a21a11a22a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）参考答案：解：(1)由题中规定的运算法则得：coscos11.（5分）解： .（5分）20. （本小题12分）已知函数, 若f(a)=3 , 求a的值参考答案：21. 已知函数（1）求方程的解；（2）当时，求函数的最值，并求取最值时对应的的值；参考答案：（1） ， ， （2）设， ， ， 22. (本小题满分10分) 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求AB，.参考答案：Ax|2x3，Bx|3x2，?UAx|x2，或3x4，?UBx|x3，或2x4ABx|2x2；(?UA)Bx|x2，或3x4；A(?UB)x|2x3；(?UA)(?UB)x|x2，或2x4
