《山西省忻州市河边中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市河边中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市河边中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）AaB12a0C12a0Da参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式的关系，我们易得数a的取值范围【解答】解：由a=0或可得12a0，故选B3. 已知直线a、b和平面，下列推论中错
2、误的是（）A?abB?bC?a或a?D?ab参考答案：D4. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）来源: A. ， B.，C. ， D.，参考答案：D5. 在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=CD， =m+n，则m+n=（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由=，即可求出m，n即可【解答】解：=m+n=故选：B6. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则( )A. 16B. 17C. 48D. 49参考答案：C【分析】利用和的关系求出，再将转化为即可得出。【详解】设等比数列的公比为，,解得即故选C。【点睛】本题考查了等比数列的基本性
3、质，关键是利用等比数列的通项的变形公式进行化简。7. 设点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A10BCD38参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】点B是A（2，3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，写出点B的坐标，根据这条线段与z轴平行，得到A、B两点距离【解答】解：点B是A（2，3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，B（2，3，5）AB的长度是5（5）=10，故选A8. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平
4、面D1EF平行的直线（）A不存在B有1条C有2条D有无数条参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】由已知中E，F分别为棱AB，CC1的中点，结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交，由公理3，可得两个平面必有交线l，由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内，只要与l平行的直线均满足条件，进而得到答案【解答】解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行，故选：D9. （5分）f（x）=，则f（
5、f（1）等于（）A2B2C4D4参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的解析式，通过由里及外逐步求解函数的值即可解答：f（x）=，则f（1）=2，f（f（1）=f（2）=3+log22=3+1=4故选：C点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力10. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .6参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在上的偶函数，则_参考答案：312. 已知函数，若实数满足，则等于 . 参考答案：113. 在中，所对的边分别是，若，且，则
6、= 参考答案：略14. 已知向量、满足，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为 .参考答案：15. 函数的定义域是_；参考答案：略16. 若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 。参考答案：2017. 函数的定义域为参考答案：4，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即x+40，及分母不为0，即x+20，进而求出x的取值范围【解答】解：由x+40且x+20，得x4且x2故答案为：4，2）（2，+）【点评】求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式ax2+x+c0的解集为x|1x3（1）求实数a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c0的解集为A，不等式3ax+cm0的解集为B，且A?B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法【分析】（1）由题意利用一元二次不等式的解法、二次函数的性质、韦达定理，求得a、c的值（2）解一元二次不等式求得A，再根据A?B，可得m2，由此求得m的范围【解答】解：（1）依题意，得1，3是方程ax2+x+c=0的两根，且a0，所以，解得（2）由（1），得，ax2+2x+4c0，即为，解得2x6，所以A=（2，6）又3
8、ax+cm0，即为x+m0，解得xm，所以B=（m，+）A?B，m2，即m2，实数m的取值范围是2，+）19. 已知函数当时,求函数的最小值.参考答案：当时， ， 当时， ， 当时， .【分析】将函数的解析式化成二次函数的形式，然后把作为整体，并根据的取值范围，结合求二次函数在闭区间上的最值的方法进行求解即可【详解】由题意得，当，即时，则当，即时，函数取得最小值，且；当，即时，则当，即时，函数取得最小值，且；当，即时，则当，函数取得最小值，且综上可得【点睛】解答本题的关键是将问题转化为二次函数的问题求解，求二次函数在闭区间上的最值时要结合抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系求解，体现了数形
9、结合的应用，属于基础题20. （本小题满分12分）已知中，请判断的形状.参考答案：解： ，4分有，8分即，是直角三角形. 12分略21. 已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为.（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求.参考答案：（1）（2）【分析】（1）共线向量夹角为0或180，由此根据定义可求得两向量数量积（2）由向量垂直转化为向量的当量积为0，从而求得，也就求得，再由余弦的二倍角公式可得【详解】法一（1），故或向量，向量法二（1），设即或或（2）法一：依题意，故法二：设即，又或【点睛】本题考查向量共线，向量垂直与数量积的关系，考查平面向量的数量积运算解题时按向量数量积的定义计算即可22. (本题满分12分)定义在R上的奇函数.(1) 求的值，并求当时，实数的取值范围；(2) 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：
