《山东省潍坊市安丘第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市安丘第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市安丘第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线l：y=+m与曲线C：y=有且仅有三个交点，则m的取值范围是（）AB（1，）C（1， +1）D（2， +1）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】由题意作出函数的图象，由图象求出m的临界值，从而求m的取值范围【解答】解：由题意作图象如下，y=的图象由椭圆的一上部分与双曲线的上部分构成，故直线l：y=+m与曲线C：y=有且仅有三个交点的临界直线有，当y=+m过点（2，0）时，即0=1+m，故m=1；当直线y=+m与椭圆的上部
2、分相切，即y=，即x=，y=时，此时，m=故选B【点评】本题考查了数形结合的思想，属于中档题2. 用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212时，从nk到nk1时，等式左边应添加的式子是()A(k1)22k2 B(k1)2k2C(k1)2 D. (k1)2(k1)21参考答案：B略3. 下列判断正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C 中，“”是“”的充要条件D命题“，使得”的否定是“，均有”参考答案：C4. 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（）A16+4B20+4C16+8D8+12参考答
3、案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，其侧面有一个长宽分别为2，2的矩形，一个底为2，高为4的平行四边形，底为2，高为3的平行四边形组成，故侧面积S=22+24+23=20+4，故选：B5. 设集合M=y|y=2x, x0, N=y|y=, 0x1，则xM是xN的（）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A6. 若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A
4、1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C略7. 已知，都是实数，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：D略8. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为，则C=( )ABCD参考答案：A考点：余弦定理 专题：解三角形分析：由已知和余弦定理可得ab及cosC的方程，再由面积公式可得ab和sinC的方程，由同角三角函数基本关系可解cosC，可得角C解答：解：由题意可得c2=（ab）2+6=a2+b22ab+6，由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC，两式联立可得ab（1cosC）=3，再
5、由面积公式可得S=absinC=，ab=，代入ab（1cosC）=3可得sinC=（1cosC），再由sin2C+cos2C=1可得3（1cosC）2+cos2C=1，解得cosC=，或cosC=1（舍去），C（0，），C=，故选：A点评：本题考查余弦定理，涉及三角形的面积公式和三角函数的运算，属中档题9. 为定义在上的奇函数，当时，则（） A.-1 B.-4 C.1 D.4参考答案：B10. 函数的部分图像大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数在特殊点的函数值确定函数图像即可.【详解】函数f（x）的定义域为（-，-）（-，）（，+）f（-x）=f
6、（x），f（x）为偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，令f（x）=0，即=0，解得x=0，函数f（x）只有一个零点，故排除D，当x=1时，f（1）=0，故排除C，综上所述，只有B符合，本题选择B选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是 *
7、 。参考答案：略12. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数如22，11，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，99.3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则：（）4位回文数有 个；（）2n+1（nN+）位回文数有 个参考答案：90 ,910n.【考点】计数原理的应用【分析】（I）利用回文数的定义，四位回文数只需从10个数字中选两个可重复数字即可，但要注意最两边的数字不能为0，利用分步计数原理即可计算4位回文数的个数；（II）将（I）中求法推广到一般，利用分步计数原理即可计算2n+1（nN+）位回文数的个数【解答】解：（I）4位回文数
8、的特点为中间两位相同，千位和个位数字相同但不能为零，第一步，选千位和个位数字，共有9种选法；第二步，选中间两位数字，有10种选法；故4位回文数有910=90个故答案为 90（II）第一步，选左边第一个数字，有9种选法；第二步，分别选左边第2、3、4、n、n+1个数字，共有10101010=10n种选法，故2n+1（nN+）位回文数有910n个故答案为910n13. 设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数： ,取函数，若对任意的 ,恒有，则的最小值为 参考答案：1略14. _。参考答案：1015. 若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个
9、.参考答案：, 2 16. 若椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在直线的斜率是_。参考答案：17. A B C D1参考答案：A略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组2
10、b合计（）写出的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.（）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.参考答案：（）由题意可知，4分（）（）由题意可知，第4组共有4人，记为，第5组共有2人，记为从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有，共15种情况6分设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件， 7分有，共9种情况 8分所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是答：随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率. 10
11、分（）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件，有共7种情况 11分所以答：随机抽取的2名同学来自同一组的概率是 12分19. 数列的前项和为，已知，（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：解：（1）， ，当，=2不满足上式， （2）由（1）知 20. 已知是二次函数图像上两点，且.(1)求的值；(2)求的图像在点处切线的方程；(2)设直线与和曲线的图像分别交于点、，求的最小值.参考答案：解:(1)由题意得:，解得3分 (2)由(1)可得:， ，则的图像在点处切线的斜率为的图像在点处切线的方程为 6分(3)由题意可得: 7分令 9分当单调减；当单调增. 11分 13分略21. 根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表： 对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图5. （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率.（结果用分数表示已知， ，）参考答案：（1）由图可知，解得；（2）；（3）该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为，则空气质量不为良且不为轻微污染的概率为22. （本题满分12分）已知函数，.（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.参考答案：
