《2022年山西省晋中市平遥职业中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋中市平遥职业中学高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋中市平遥职业中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）A B C2 D4参考答案：D略2. （4分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A2BC3D参考答案：考点：循环结构 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，本程序框图为求S的值，利用循环体，代入计算可得结论解答：根据题意，本程序框图为求S的值第一次进入循环体后，i=1，S=；第二次进入循环体后，i=2，S=；第三次进入循环体后，i=3，S=3第四次进入循环体后，i=
2、4，S=；退出循环故选D点评：本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能3. 已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（ ） A、4 B、12 C、6 D、3参考答案：A4. 平面内三个非零向量满足，规定，则（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C设 ABC是边长为 的等边三角形，M在以AB为直径的圆上，以AB为x轴,以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系,则 设 ，则 的最大值为,最小值为.由图形的对称性可知的最大值为,最小值为.，,.故选：C.5. 下列函数中，周期为的是 （ ） 参考答案：D略6. 设集合A=x|x=
3、2k+1，kZ，a=5，则有( )AaABa?ACaADa?A参考答案：A考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，分析选项可得A中有aA，A正确，B中应有aA，则B错误，C中集合之间的符号有误，D中子集关系有误，即可得答案解答：解：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，据此分析选项：对于A，a=5是奇数，则aA，则A正确；对于B，a=5是奇数，则aA，则B错误；对于C，集合之间的符号为?、?，则C错误；对于D，a=5，是集合A的子集，有a?A，则D错误；故选A点评：本题考查集合之间的关系，关键是分析集合A中的元素特征7. 设函数是单调递增的一次函数，满
4、足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. （3分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（5）的值是（）A1B0C1D2参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：首先根据函数关系式，得到函数是奇函数，进一步利用奇函数的性质求出结果解答：解：函数f（x）=x3+2x由于f（x）=f（x）则函数为奇函数所以f（5）+f（5）=0故选：B点评：本题考查的知识要点：函数奇偶性的应用属于基础题型9. 已知集合，则（ ）A1,1 B(1,1) C(1,1) D(1,1) 参考答案：C由题意可得：集合P表示直线上的点组成的集合，集合表示直线上的点组成的集合，求解方程组：可得：，据
5、此可得： .本题选择C选项.10. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n参考答案：C【考点】等比数列的通项公式 【专题】应用题【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1b%），第二年价值为a（1b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1b%）公比为1b%，进而可知n年后这批设备的价值为a（1b%）n故选C【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知
6、条件求得数列的通项公式，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列前17项和，则（ ） A3 B6 C17 D51参考答案：A略12. 已知数列是等差数列，且，则_.参考答案：13. 已知，则 参考答案：514. 边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折叠后AC的长为_参考答案：215. 已知则参考答案：(-6,2)略16. 已知，则_. 参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看
7、象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.17. 不等式组表示的平面区域的面积为 。参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 海中一小岛C的周围 海里内有暗礁，海轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75，航行8海里后，于B处测得小岛C在北偏东60.（1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在B处改变航向为东偏南（）方向航行，求的最小值.参考答案：（1）如图1，过点作直线的
8、垂线，交直线于点.由已知得， ， ，.在中， .又，海轮有触礁的危险. 6分（2）如图2，延长至，使，故.由（1）得.，.即， .故海轮应按东偏南15的方向航行. 12分19. 两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.（）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？参考答案：（），定义域为；（）核电站建在距城时，才能使供电费用最小，最小费用为元.试题分析：（）利用供电费用电价电
9、量可建立函数，同时根据题设要求写出其定义域；（）根据所得函数的解析式及定义域，通过配方，根据二次函数的性质可求得最值，进而确定电站所建的位置试题解析：（），即，由得，所以函数解析式为 ，定义域为20. 若集合，且,求实数的值.参考答案：略21. 已知函数在区间0,2上的最小值为3，求a的值参考答案：解：函数的表达式可化为 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求综上所述，或22. 已知（且）（）求的定义域；（）判断的奇偶性并证明；（）求使成立的的取值范围.（14分） 参考答案：解：（）函数（a0，且a1），可得0，即 （1+x）（1x）0，解得1x1，故函数f（x）的定义域为（1，1）（）由于函数f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称，且f（x）=loga=loga=f（x），故函数f（x）为奇函数（）由不等式f（x）0可得，当a1时，1，即 ，解得0x1当1a0时，01，即 ，即 ，解得1x0综上可得，当a1时，不等式的解集为x|0x1； 当1a0时，不等式的解集为x|1x0
