《2022-2023学年福建省南平市房道镇中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省南平市房道镇中学高一数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省南平市房道镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）AB2CD2参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可【解答】解：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，则原点（0，0）到直线x+y4=0的距离d=2，即|OP|的最小值为2故选B2. （8分）已知x+y-
2、3=0,求的最小值. 参考答案：略3. 若，则的值为( )A-1 B C1 D1或参考答案：C4. 在中,，则一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D略5. 命题“”的否定是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”，故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6. 函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，则不等式f
3、（x）f（2x）的解集为( )A（0，1）B（0，2）C（2，+）D（，2）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可【解答】解：函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，不等式f（x）f（2x）等价为，即，解得0x1，故不等式的解集为（0，1），故选：A【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性和定义域建立不等式关系是解决本题的关键7. 已知函数，在3,3的大致图象如图所示，则可取（ ）A. B. C. 2D. 4参考答案：B分析：从图像可以看出为偶函数，结合形式可判断出为偶函数，故得的值，最后
4、通过得到的值详解：为上的偶函数，而为上的偶函数，故为上的偶函数，所以因，故，因，故，所以，因，故，所以综上，故选B 点睛：本题为图像题，考察我们从图形中扑捉信息的能力，一般地，我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值，然后利用所得性质求解参数的大小或取值范围8. 设P(x，y)是圆上任意一点，则的最小值为()A. 2 B. 2 C5 D6参考答案：B9. 点(x，y)在直线x3y20上移动时，z3x27y3的最小值为()A. B32 C6 D9参考答案：D10. 已知函数是定义在1,2上的减函数，且点A（1，3）和点B（2，1）在函数的图象上，则满足条件的x的集合是
5、A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 参考答案：0.38【考点】CE：模拟方法估计概率【分析】根据几何槪型的概率意义，即可得到结论【解答】解：正方形的面积S=1，设阴影部分的面积为S，随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，由几何槪型的概率公式进行估计得，即S=0.38，故答案为：0.3812. 先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是，则的概率是 参考答案：19/36略13. 已知，则 .参考答案：由条件得，又，答案： 1
6、4. sin15osin30osin75o的值等于_ 参考答案：15. （5分）若loga2=m，loga3=，其中a0，且a1，则am+n= 参考答案：6考点：指数式与对数式的互化；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：通过对数式与指数式的互化，利用指数的运算法则求解即可解答：loga2=m，可得：am=2 loga3=，an=3am+n=aman=32=6故答案为：6点评：本题考查指数式与对数式的互化，指数的运算法则，基本知识的考查16. （5分）已知，则ff（1）= 参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出
7、将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式17. 已知数列中，则数列通项公式=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.参考答案：（1）由解得，的定义域为（2）的定义域为为奇函数（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为19. 定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，
8、满足f（x）=f（x），则称f（x）为“局部奇函数”（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x4a（aR），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（x）=f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间1，1上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围（3）若f（x）=4xm?2x+1+m23为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用局部奇函数的定义，建立方程f（x）=f（x），然后判断方程是否有解即可；（2）利用局部奇函数的定义，求出使方程f（x）=f（x）有解的实数
9、m的取值范围，可得答案；（3）利用局部奇函数的定义，求出使方程f（x）=f（x）有解的实数m的取值范围，可得答案；【解答】解：f（x）为“局部奇函数”等价于关于x的方程f（x）=f（x）有解（1）当f（x）=ax2+2x4a（aR），时，方程f（x）=f（x）即2a（x24）=0，有解x=2，所以f（x）为“局部奇函数” （3分）（2）当f（x）=2x+m时，f（x）=f（x）可化为2x+2x+2m=0，因为f（x）的定义域为1，1，所以方程2x+2x+2m=0在1，1上有解（5分）令t=2x，2，则2m=t+设g（t）=t+，则g（t）=，当t（0，1）时，g（t）0，故g（t）在（0，1）
10、上为减函数，当t（1，+）时，g（t）0，故g（t）在（1，+）上为增函数 （7分）所以t，2时，g（t）2，所以2m2，即m，1 （9分）（3）当f（x）=4xm2x+1+m23时，f（x）=f（x）可化为4x+4x2m（2x+2x）+2m26=0t=2x+2x2，则4x+4x=t22，从而t22mt+2m28=0在2，+）有解即可保证f（x）为“局部奇函数”（11分）令F（t）=t22mt+2m28，1 当F（2）0，t22mt+2m28=0在2，+）有解，由当F（2）0，即2m24m40，解得1m1+； （13分）2 当F（2）0时，t22mt+2m28=0在2，+）有解等价于，解得1+
11、m2 （15分）（说明：也可转化为大根大于等于2求解）综上，所求实数m的取值范围为1m2 （16分）【点评】本题主要考查新定义的应用，利用新定义，建立方程关系，然后利用函数性质进行求解是解决本题的关键，考查学生的运算能力20. 已知,函数的定义域为。(1) 求； (2)求。参考答案：解：() 故 。 () ， 故。略21. 已知A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（1）若依次成等差数列，且公差为2求c的值；（2）若，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值参考答案：（1）或.（2），试题分析：（1）由题意可得 a=c-4、b=c-2又
12、因MCN=，,可得恒等变形得c2-9c+14=0，再结合c4，可得c的值（2）在ABC中，由正弦定理可得AC=2sn,BC=，ABC的周长f（）=|AC|+|BC|+|AB|=,再由利用正弦函数的定义域和值域，求得f（）取得最大值试题解析：（1）a、b、c成等差，且公差为2，a=c-4、b=c-2又因MCN=，,可得,恒等变形得c2-9c+14=0，解得c=7，或c=2又c4，c=7（2）在ABC中，由正弦定理可得.ABC的周长f（）=|AC|+|BC|+|AB|=,又,当,即时，f（）取得最大值.考点：1.余弦定理;2正弦定理22. 求值或化简（1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）（2）已知是第三角限的角，化简参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式及特殊角的三角函数，即可得出结论；（2）利用同角三角函数关系，可得结论【解答】解：（1）原式=（）21+1（）2=； （2）原式=2tan
