《河北省承德市西龙头乡中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市西龙头乡中学高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市西龙头乡中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且，则（ ） A B C 3 D 4参考答案：B2. 设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.-1参考答案：A该函数的图象是一个在x-1,xa两侧斜率分别为-2,2的射线,在x-1,xa之间为平行于x轴的线段,若要该函数图象关于x1对称,只需x-1,xa关于x1对称,则,即a3.3. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，3，5，则?U（AB）
2、=（）A1，4，5B1，2，3C3，4D4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=2，3，由全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=1，4，5故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查4. 函数f（x）=的大致图象为( )ABCD参考答案：D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象【解答】解：f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x
3、1是函数y=lg|x|为增函数，当0x1时，函数y=lg|x|为减函数，当x0，函数y=为减函数，故函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题5. 函数函数y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）的图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】将三角函数进行化简，根据三角函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）=s
4、in（3x+x）=sin（4x+），由4x+=k+，得x=，kZ，当k=0时，x=，故选：C6. 在中,已知，则角A=（ ）A、300 B、600 C、600或1200 D、1200参考答案：D7. 下列结论正确的是（ ）A B C. D参考答案：DA ，log52log32，因此不正确B0.93130.9，因此不正确Clog0.3200.32，因此不正确D =log321，=log231， 因此正确故选：D8. 点（3，1）和点（4，6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则（ ）A、m7或m24 B、7m24 C、m7或m24 D、7m 24参考答案：B9. 已知非零单位向量满足，则
5、与的夹角是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意利用两个向量的加减法及其几何意义，可得，利用向量的夹角公式，即可求解，得到答案.【详解】因为非零单位向量满足，所以，整理得，所以，则，所以向量与的夹角，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的夹角公式的应用，其中解答中根据向量的数量积的运算，求得，再利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10. 设，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函
6、数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_参考答案：4由题设直线与函数图象的交点为，则线段，所以线段PQ长的最小值是412. 数列 a n 的前n项和为S n = 2 n 2（n = 1，2，3，），数列 b n 的前n项和为Tn，若a 2 a n a n + 1 b n + a= 0，则Tn = ，= 。参考答案：，13. 下列命题：ab?cacb；ab，；ab?ac2bc2；a3b3?ab，其中正确的命题个数是 参考答案：2【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质依次判断可得结论【解答】解：ab?ab，cacb；不等式两边同时加减同一个数，大小不变对ab，当b0时，不成立，不
7、对ab?ac2bc2；当c=0时，不成立，不对a3b3?ab，对正确的是故答案为214. 等差数列an中，前n项和为，则当n=_时，Sn取得最小值参考答案：9【分析】推导出a90，a9+a100，a100，由此能求出当n9时，Sn取得最小值【详解】等差数列an中，前n项和为Sn，a10，S170，S180，a90，a9+a100，a90，a100，a10，当n9时，Sn取得最小值故答案为：9【点睛】本题考查等差数列的前n项和最小时n的值的求法，考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15. 先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是，则的概率是 参考答案：19/36略16.
8、已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_参考答案：解析：由两向量的夹角为钝角知，则即即又当时，和方向相反，故，所以的取值范围是17. 在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是 cm，该扇形的面积是 cm2参考答案：，【考点】扇形面积公式【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长及面积【解答】，；解：由题意，扇形的弧长l=6=cm，扇形的周长为cm，扇形的面积S=cm2故答案为：，【点评】此题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
9、程或演算步骤18. 已知直线：，：，它们相交于点（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程。 参考答案：解：（1）直线的斜率，直线的斜率， （2）由方程组解得点A坐标为，直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得：略19. 已知集合，求和.参考答案：，【分析】分别求解出集合，由并集定义求得；由补集定义求得，由交集定义求得结果.【详解】，又或，【点睛】本题考查集合运算中的交集、并集和补集混合运算，属于基础题.20. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求a的取值范围（3
10、）若xt，t+2，试求y=f（x）的最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）可得对称轴为x=1，可设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，求出a的值即可；（2）f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+1，解得即可；（3）通过讨论t的范围，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值【解答】解（1）由已知，f（0）=f（2）=3，可得对称轴为x=1，则函数的定点坐标为（1，1），设f（x）=a（x1）2+1，a0，由f（0）=3，得a=2，故f（x）=2x24x+3（2）因为函数的对称轴为1，f（x）在区间2a，a+1上不
11、单调对称轴在区间2a，a+1内，即2a1a+1，解得0a （3）当t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=2t24t+3当t1t+2时，即1t1时，f（x）min=1，当t+21时，即t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递减，f（x）min=f（t+2）=2t2+4t+5，综上所述y=f（x）min=g（t）=21. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略22. 将等差数列：中所有能被3或5整除的数删去后，剩下的数自小到大排成一个数列，求的值.参考答案：解析：由于，故若是3或5的倍数，当且仅当是3或5的倍数。现将数轴正向分成一系列长为60的区间段： （0，）(0，60)(60,120) (120，180) ，注意第一个区间段中含有的项15个，即3，7，11，15，19，23，27，31，35，39，43，47，51，55，59其中属于的项8个，为：，于是每个区间段中恰有15个的项，8个的项，且有，kN, 1r8 由于200682506，而，所以
