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1、内蒙古自治区赤峰市敖汉旗丰收乡职业高中高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的方程为x2+y26x=0，过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）AB1C2D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，如何利用垂径定理求得答案【解答】解：由x2+y26x=0，得（x3）2+y2=9，圆心坐标为（3，0），半径为3如图：当过点P（1，2）的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB最短，则最短弦长为故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关
2、系，考查垂径定理的应用，是基础题2. （3分）函数y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y2参考答案：C考点：函数的值域 分析：直接将二次函数的解析式配方，从而求出函数的值域解答：y=x26x+7=（x3）222，故选：C点评：本题考查了函数的值域问题，二次函数的性质，是一道基础题3. 函数f(x)= 的零点所在的大致区间是( )A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)参考答案：B4. 在等差数列中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 （）A4 B6 C8 D10参考答案：C解析：因为a2a4a6a8a105a680所以a616a7a8a6d
3、（a62d）a685. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x) ，则方程f(x)0的实根的个数为( )A1 B2 C3 D5参考答案：C6. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）ABCD参考答案：D7. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.参考答案：C8. 递减等差数列的前n项和满足：，则欲使最大，则n=（ ）A. 10 B. 7 C. 9 D. 7，8参考答案：D9. 函数的图像经过定点（ ）A(3, 1) B(2, 0) C (2, 2) D(3, 0)参考答案：A10. 如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答
4、案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个结论：函数y=的值域是（0，+）；直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1；过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积其中正确的结论序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数1；，a=0时，直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0也平行；，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线还有过原点的直线；，利用公式求出圆柱的侧面积即可【解答】解：对于，函数的值域是（0，1）（1，+），故错；对于，直
5、线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1或0，故错；对于，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3或y=2x，故错；对于，若圆柱的底面直径与高都等于球的直径2r，则圆柱的侧面积等于2r?2r=4r2等于球的表面积，故正确故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题12. 在中，则的值是_.参考答案：略13. 使为有理数的所有正整数的和为 参考答案：205 14. 已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR,若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 参考答案：a=0或a15. 方程在区间内的所有实根之和为 .（符号表示不超过的最大整数）。参考答案
6、：216. 函数的定义域为 参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】求该函数的定义域，直接让x+10求解x即可【解答】解：由x+10，得：x1所以原函数的定义域为1，+）故答案为1，+）【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题17. 等腰三角形的顶角的余弦值是，则一个底角的余弦值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分) 如图，已知直线，直线以及上一点。求圆心在上且与直线相切于点P的圆的方程。参考答案：圆：略19. 已知等差数列an满足a3=7，a
7、5+a7=26，数列an的前n项和Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出；（）bn=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1数列an的前n项和Sn=n2+2n（）bn=，数列bn的前n项和Tn=+=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求
8、和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知定义域为的偶函数在上单调递增，其图像均在轴上方，对任意，都有，且。 （1）求、的值； （2）解关于的不等式，其中。参考答案：解：（1）由题意知对任意， 又对任意，都有， 则，2分，则。6分 （2）9分 为偶函数，且在上单调递增，即11分 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。14分略21. 已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解不等式f（f（x）+f（）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）
9、根据函数奇偶性的定义进行判断即可，（2）根据函数单调性的定义，利用定义法进行证明，（3）根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：（1）由2x+11得函数的定义域为R，又f（x）+f（x）=+=+1=11=0则f（x）=f（x），故f（x）为奇函数 （2）f（x）为R上的减函数 证明如下：任取x1x2，则f（x1）f（x2）=+=，x1x2，22，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故f（x）为R上的减函数（3）由（1）（2）知f（x）在R上是奇函数且单调递减，由f（f（x）+f（）0得f（f（x）f（）=f（），则f（x），即2x7，得xlog27，故不等式的解集为（，log27）22. （本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且数列的前项和为， （1） 求数列,的通项公式；（2） 求数列的前项和.参考答案：
