《2022-2023学年江苏省无锡市宜兴铜峯中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省无锡市宜兴铜峯中学高三数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省无锡市宜兴铜峯中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. ?D. R参考答案：D【分析】根据求得的取值范围，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式可化为，由于，故，根据绝对值的定义可知恒成立，故原不等式的解集为.故选D.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查不等式的运算，属于基础题.2. 设集合U=0，1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，4则?U（AB）=( )A1，2，4B0，3，5C0，1，3，4，5D?
2、参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合【分析】根据并集的含义先求AB，注意2只能写一个，再根据补集的含义求解【解答】解：集合A=1，2，B=2，4，集合AB=1，2，4，CU（AB）=0，3，5，故选：B【点评】本题考查集合的基本运算，较简单3. 复数= （ ）A21 B-21 C2 D-2参考答案：A试题分析：，选考点：复数的四则运算4. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 A.向左平移单位 B.向右平移单位高考资源网w。w-w*k&s%5￥uC.向右平移单位 D.向左平移单位参考答案：D略5. 函数在内单调递减，则的范围是 （ ）A B. C D 参考答案：C略6.
3、 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 参考答案：B7. 等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，则双曲线的实轴长等于 （） A B C4 D8参考答案：C抛物线的准线为，当时，解得，因为，所以，所以，所以，所以双曲线的实轴为，选C.8. 若图1的框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )A？B？ C？ D？参考答案：D9. 如图E、F是正方形ABCD两边的三等分点，向正方形ABCD内任投一点M，记点M落在阴影区域的概率为p，则a=p是函数y=ax2+2x+1有两个零点的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非
4、必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数零点的判定定理专题： 简易逻辑分析： 求出概率p，结合函数零点的关系以及成充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答： 解：E、F是正方形ABCD两边的三等分点，向正方形ABCD内任投一点M，记点M落在阴影区域的概率为p=，若函数y=ax2+2x+1有两个零点，则判别式=44a0，即a1，则a=p是函数y=ax2+2x+1有两个零点的充分不必要条件，故选：A点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据概率的计算以及函数零点的关系是解决本题的关键10. 当时，函数在同一坐标系内的大致图象是 （ ）参考答案：A略二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设要考查某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋奶粉中随机抽取10袋进行检测，利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003.800进行编号，然后从随机数表第8行第8列的数开始向右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是_（注：下表为随机数表的第8行）6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879参考答案：169、555、671、105、071略12. 若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称，则的解析式为 参考答案：13. 已知变量满足则的最大值是
6、_参考答案：2略14. 棱长均为6的直三棱柱的外接球的表面积是 参考答案：84由正弦定理可知底面三角形的外接圆半径为，则外接球的半径，则外接球的表面积为.15. 使得（3x+）n（nN+）的展开式中含有常数项的最小的n为 。参考答案：516. 设x，y满足则该不等式组表示的平面区域 ,则z=2x+y的最大值是_.参考答案：答案：15 17. 若命题“?xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是参考答案：（8，0【考点】全称命题【分析】分类讨论a=0或a0，当a0，由二次函数性质可求得函数的最大值，并且最大值要小于0，求得a的取值范围【解答】解：由“?xR，ax2ax20”是真命题，当
7、a=0，时20，成立当a0时，由二次函数的性质可知，a0，y=ax2ax2的最大值也要小于0，当x=时取最大值ymax=20，即a8；综上可知a（8，0故答案为：（8，0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（x0）.（1）判断函数在(0,+)上的单调性；（2）若恒成立，求整数k的最大值.参考答案：（1），在上是减函数（2）恒成立，即恒成立，即的最小值大于，令（），则，在上单调递增，又，存在唯一实根，且满足，当时，；当时，故正整数的最大值是319. 已知函数f（x）=|2x1|+|2xa|（1）当a=2时，求不等式f（x）2的解集；（2）
8、当xR时，f（x）3a+2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用分段函数，分类讨论求得不等式的解集（2）先利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值，再根据最小值大于或等于3a+2，求得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x1|+|2x2|当x时，不等式化为2x+12x+22，x，x；当x1时，不等式化为2x12x+22，恒成立；当x1时，不等式化为2x1+2x22，求得1x综上可得，不等式f（x）x+5的解集为x|x（2）f（x）=|2x1|+|2xa|2x1（2x+a）|=|a1|，当xR时，f（x）3a+2
9、恒成立，得|a1|3a+2，得a，实数a的取值范围为a20. 在平面直角坐标系中，点F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线C的离心率为2，点在双曲线C上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.（1）求动点P的轨迹方程；（2）已知动直线与轨迹P交于不同的两点M, N, 且与圆交于不同的两点G、H，当m变化时，恒为定值，求常数k的值.参考答案：解：（1）设点、分别为由已知，所以，又因为点在双曲线上，所以则，即，解得，所以3分连接，因为，所以四边形为平行四边形因为四边形的周长为所以所以动点的轨迹是以点、分别为左、右焦点，长轴长为的椭圆（除去左右顶点）可得动点的轨迹方程为：5
10、分（2）设,由题意：得：，所以又；6分所以8分又直线到定圆圆心的距离为， 所以 10分因为为定值，所以设为定值化简得所以且解得12分21. （13分）已知函数，其中为实常数.(1) 求的极值；(2) 若对任意，且恒有成立，求的取值范围.参考答案：(1) 时，当时有极小值，无极大值 ，时，在递减，无极值 (2) 【知识点】导数的应用B12（1）由已知的定义域为 时，在上单调递减，在上单调递增 当时有极小值，无极大值 时，在递减，无极值 （2）由恒成立，得对恒成立即对恒成立有 在1，3递增 在1，3递减从而有 对1，3恒成立 【思路点拨】讨论a的范围判定极值，根据增减性求出a的范围。22. 已知，且.设命题：函数在(0，)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围.参考答案：略
