《2022-2023学年辽宁省阜新市第十二高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省阜新市第十二高级中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省阜新市第十二高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C略2. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且Sn为等差数列，则等比数列an的公比q（ ）A可以取无数个值 B只可以取两个值 C只可以取一个值 D不存在参考答案：C当时，数列为等差数列，即，上式成立，故符合题意当时，数列为等差数列，即，整理得，由于且，故上式不成立综上可得只有当时，为等差数列故选C3. 在ABC中，已知AB2，AC2，则ACB的最大值
2、为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于轴对称 D两条抛物线没有公共点参考答案：D略5. （5分）若方程ln（x+1）+2x1=0的根为x=m，则（）A0m1B1m2C2m3D3m4参考答案：A考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：设f（x）=ln（x+1）+2x1，利用根的存在性定理进行判断即可解答：方程ln（x+1）+2x1=0，设f（x）=ln（x+1）+2x1，则函数f（x）在（1，+）为增函数，则f（0）=ln11=10，f（1）=ln2+21=ln
3、2+10，则在区间（0，1）内存在唯一的零点，即方程ln（x+1）+2x1=0的根m满足0m1，故选：A点评：本题主要考查根的存在性的判断，利用方程和函数之间的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键6. 函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有 （ ）（A）（B）（C） （D）参考答案：A7. 如果角的终边经过点，那么的值是 （ ）A B C D参考答案：A8. 函数的零点所在的区间是( )A(0,1 B(1,10 C(10,100 D(100，)参考答案：B9. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用函数的周期公式，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数
4、，所以函数的最小正周期是：.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的求法，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题10. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案： 略12. 用秦九韶算法求多项式f（x）=x
5、68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2时，v2的值为 参考答案：48【考点】EL：秦九韶算法【分析】由于函数f（x）=x68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，当x=2时，分别算出v0=1，v1=6，v2=48，即可得出【解答】解：f（x）=x68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，当x=2时，分别算出v0=1，v1=128=6，v2=62+60=48，v2的值为48故答案为4813. 函数，若f（2）=1，则f（2）=
6、参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，通过函数的奇偶性求解函数值即可【解答】解：因为函数，函数是奇函数，f（2）=1，所以f（2）=1故答案为：1【点评】本题考查函数的值的求法，考查计算能力14. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 参考答案：90连接，由于，所以即为所求， ，满足勾股定理，故15. 已知直线m的倾斜角为，直线：，若，则实数k的值为 参考答案：直线m的倾斜角为，直线m的斜率为.又，16. 已知函数，若，则实数
7、的取值范围是_参考答案：(2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，即，解得，即实数的取值范围是(2,1)17. 若f（sin2x）=5sinx5cosx6（0x），则f（）= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值；函数的值【分析】令sin2x=，得，进一步得到x的范围，求得sinxcosx，则答案可求【解答】解：令sin2x=，得，0x，则sinxcosx0，sinxcosx=，f（）=f（sin2x）=5（sinxcosx）6=5故答案为：1【点评】本题考查三角函数的化简求值，灵活变形是关键，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. 已知函数，若对任意的都有，求实数的取值范围参考答案：解：构造函数，即，1分对任意的都有，则在上恒成立，只要在上恒成立， 2分 3分由，解得或， 4分若显然，函数在上为增函数 5分所以 6分www.ks5 高#考#资#源#网若，当（0，）时，F(x)在（0，）为递减，当(,+）时，F(x)在（0，）为递增，9分所以当时，为极小值，也是最小值 10分，即，解得，则 12分特别地，当时，也满足题意 13分综上，实数的取值范围是 14分略19. （本小题满分12分）已知函数的图象过点（1）求k的值并求函数f(x)的值域；（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围；（3）若为偶函数
9、，求实数a的值参考答案：（1）（2）（3）20. 我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数，应选取二次函数Q=
10、at2+bt+c进行描述，利用待定系数法将表格所提供的三组数据代入Q，列方程组求出函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质，求出函数Q在t取何值时，有最小值即可【解答】解：（1）由数据和散点图知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数；而函数Q=at+b，Q=a?bt，Q=a?logbt，在a0时，均为单调函数，这与表格中提供的数据不吻合，所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述；将表格所提供的三组数据（50，150），分别代入方程，得，解得a=，b=，c=；故西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数为Q=t2t+；（2）因为函数Q=t2t+=（t150）2+100
11、，所以当t=150（天）时，西红柿种植成本Q最低，为100元/102kg21. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2c2)3a22bc.(1)若sinBcosC，求tanC的大小；(2)若a2，ABC的面积S，且bc，求b，c.参考答案：(1);(2).试题分析：(1)根据已知条件及余弦定理可求得的值,再由同角三角函数基本关系式可求得的值. 因为,所以,由两角和的正弦公式可将其化简变形,可求得与的关系式,从而可得.(2)根据余弦定理和三角形面积均可得的关系式.从而可解得的值.试题解析：，.(1)，.(2)， ，由余弦定理可得，, ，联立可得.考点：1正弦定理;2余弦定理;3两角和差公式.22. 在数列an中，.当时，.若表示不超过x的最大整数，求的值.参考答案：2018【分析】构造，推出数列是4为首项2为公差的等差数列，求出，利用累加法求解数列的通项公式化简数列的通项公式利用裂项消项法求解数列的和，然后求解即可【详解】构造，则，由题意可得，(n2).故数列是以4为首项2为公差的等差数列，故，故，以上个式子相加可得，所以，则【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查转化思想以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
