《四川省泸州市立石中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市立石中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市立石中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A=0，1，2，4，B=1，2，3，则AB=（）A0，1，2，3，4B0，4C1，2D3参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】直接利用交集的运算得答案【解答】解：A=0，1，2，4，B=1，2，3，AB=0，1，2，41，2，3=1，2故选：C【点评】本题考查交集及其运算，是基础题2. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10
2、，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A289 B1024 C1225 D1378参考答案：C略3. 集合M是函数y = lg ( x 2 + 8 x + 20 )的单调递减区间，N = x | 0 ，那么“xMN ”是“xMN ”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件参考答案：B4. 已知ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）ABC3D0参考答案：D【考点】向量的加法及其几何意义【分析】可以先根据三角形中的位置关系，
3、把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值【解答】解：ABC中，点D在BC边上，且=，在ABC中， =，r=，s=，r+s=0故选D【点评】本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握5. 某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘(转盘如图)，经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20，50和60，则抽奖一次中奖的概率为A. B. C. D.参考答案：D6. 下面简单几何体的左视图是（）ABCD参考答案：B略7. 已知0x，则x（13x）取最大值时x的值是（）ABCD参考答案：B【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：，则x
4、（13x）=3x（13x）=，当且仅当x=时取等号故选：B8. 已知函数f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减，则a的取值范围（）A（，4B4，+）C4，4D（4，4参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】令g（x）=x2ax+3a，则函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围【解答】解：令g（x）=x2ax+3a，f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0a2且g（2）0a4且4+a04a4故选D9. 不论m为何值时，函数f(x)=x2-mx+m-2的零点有
5、( )A.2个B.1个C.0个D.都有可能参考答案：A略10. 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1，则使取得最大值时n的值为（）A5B4C3D2参考答案：C【考点】8E：数列的求和【分析】a1=1，an+1=SnSn+1，可得Sn+1Sn=SnSn+1，=1利用等差数列的通项公式即可得出Sn=，代入=，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a1=1，an+1=SnSn+1，Sn+1Sn=SnSn+1，=1=1+（n1）=n，Sn=，则使=，等号不成立经过验证：则使取得最大值时n的值为3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个数从小到大
6、的顺序是： 参考答案：略12. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：13. 函数的部分图像如图所示，则 _.参考答案：【分析】观察可知，A=2，可得周期T ，由计算出的值，再由和可得的值，进而求出。【详解】由题得A=2，得，则，由可得，因为，故，那么。【点睛】本题考查正弦函数的图像性质，属于基础题。14. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的表面积为 .参考答案：15. 设，则的最大值为 参考答案：1由，解得或 ， ，函数图象如图所示，当时取得最大值1.故答案为1.16. 下列程序框图输出的的值为 参考答案：-
7、1 17. .筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且P0OA（OA/BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为_m参考答案：【分析】由题意可得转动8分钟之后盛水桶所转过的角度，从而确定出其所在的位置，结合三角函数的有关知识，求得点P到水面的距离.【详解】根据题意可得，8分钟后盛水桶所转过的角为，而除去一圈，所以转8分钟之后P0所转到的位置
8、P满足 ，所以点P到水面距离，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关三角函数的应用问题，涉及到的知识点有角速度的应用，三角函数的定义式，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 参考答案：略19. 求证：参考答案：证明：右边 20. 已知A=x|1x3，B=x|2x7（1）求AB，AB；（2）求CR（AB），CR（AB），（CRA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据集合之间的基本运算法则，进行化简、计算
9、即可【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x7，AB=x|2x3，AB=x|1x7；（2）AB=x|2x3，CR（AB）=x|x2或x3，又AB=x|1x7，CR（AB）=x|x1或x7，又A=x|1x3，?RA=x|x1或x3，?RAB=x|3x7【点评】本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目21. (8分)(1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值. (2)A=-2x5，B=x|m+1x2m-1，BA，求m取值范围.参考答案：22. 已知向量， ，函数（1）求函数的单调增区间（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.参考答案：(1) 1， ;(2) .试题分析： (1)由已知化简可得,可得最大值，利用周期公式可求的最小正周期;(2)由图象变换得到,从而求函数的值域.试题解析：试题解析：(1) . 所以的最大值为1，最小正周期为. (2)由(1)得.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象. 因此，又，所以，.故在上的值域为.
