《2022-2023学年辽宁省抚顺市后安九年一贯制学校高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省抚顺市后安九年一贯制学校高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省抚顺市后安九年一贯制学校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）A BC D参考答案：B略2. 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）Ay=lnxBy=x2+1Cy=sinxDy=cosx参考答案：D【考点】函数的零点；函数奇偶性的判断【分析】利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答【解答】解：对于A，y=lnx定义域为（0，+），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶
2、函数，但是不存在零点；对于C，sin（x）=sinx，是奇函数；对于D，cos（x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；故选：D4. （5分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个参考答案：C考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：由题意知定义域中的数有1，1，3，3中选取；从而讨论求解解答：y=x2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个
3、元素的有1个，总共有9种，故选C点评：本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题5. 已知|=2, |=1，则向量在方向上的投影是 A B C D1参考答案：D6. 已知,若,则 （ ）A. 10B. 14C. 6D. 14参考答案：D【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.【详解】由题意，函数,由,即,得,则 ，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 在内，使成立的的取值范围为（ ） A B. C. D.参考答案：C8. 设,则（
4、）A. B. C. D.参考答案：C9. 已知函数f（x）=，则f（2）=( )A3B2C1D0参考答案：C【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论【解答】解：由分段函数可知，f（2）=2+3=1，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入即可得到结论10. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案：略12. 函数y的值域是 .参考答案：0,4) 恒大于0，
5、所以 , ,又因为 为非负数，当 时，函数有最小值0 ,当x趋向于时，y趋向于4，函数的值域是 ，故答案为 .13. 已知函数当时，f(x)的值域为_；若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是_.参考答案： 【分析】当时，分别求出和时的值域，再求并集即可；在R上单调递减，则需要时单调递减和，即可解出答案.【详解】由题意，当时，所以当时，的值域为，当时，单调递减，又，所以时的值域为，所以的值域为；若在R上单调递减，则需时单调递减，以及时，故，故.故答案：；【点睛】本题主要考查求函数值域、指数函数和分段函数的图像性质，属于中档题14. .若中，角A、B所对的边分别为；，则 参考答案：15. 若函
6、数f（x）满足，则f（4）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】令，得，再令x=4，能求出结果【解答】解：函数f（x）满足，令，得，解得；令x=4，得故答案为：216. 适合方程tan 19 x =的最小正整数x =_。参考答案：3617. 已知则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图在四棱锥P- ABCD中，底面ABCD是矩形，点E、F分别是棱PC和PD的中点.（1）求证：EF平面；（2）若，且平面平面ABCD，证明平面.参考答案：(1)见证明；(2)见证明【分析】（1）可证，从而得到要求证的线面平行.（2）可证，再由及是棱
7、的中点可得， 从而得到平面.【详解】（1）证明：因为点、分别是棱和的中点，所以，又在矩形中，所以，又面，面，所以平面（2）证明：在矩形中，又平面平面，平面平面，面，所以平面，又面，所以因为且是的中点，所以，由及面，面，所以平面 .【点睛】线面平行的证明的关键是在面中找到一条与已知直线平行的直线，找线的方法可利用三角形的中位线或平行公理.线面垂直的判定可由线线垂直得到，注意线线是相交的， 而要求证的线线垂直又可以转化为已知的线面垂直（有时它来自面面垂直）来考虑.19. 已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y+4=0与圆C相切（1）求圆C的方程（2）过点Q（0，3）的直线l与圆C交于
8、不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：AOB的面积参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】（I）设圆心为C（a，0），（a0），可得圆C的方程的方程再根据圆心到直线的距离等于半径求得a的值，可得圆C的方程（II）依题意：设直线l的方程为：y=kx3，代入圆的方程化简，利用根与系数的关系求得，再由x1x2+y1y2=3，求得k的值，可得直线l的方程求得圆心C到l的距离d、以及|AB|的值，再由，计算求得结果【解答】解：（I）设圆心为C（a，0），（a0），则圆C的方程为（xa）2+y2=4因为圆C与3x4y+4=0相切，所以
9、，解得：（舍），所以圆C的方程为：（x2）2+y2=4（II）依题意：设直线l的方程为：y=kx3，由得（1+k2）x2（4+6k）x+9=0，l与圆C相交于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），=（4+6k2）4（1+k2）90，且，又x1x2+y1y2=3， +9=3，整理得：k2+4k5=0解得k=1或k=5（舍）直线l的方程为：y=x3圆心C到l的距离，在ABC中，|AB|=2=，原点O到直线l的距离，即AOB底边AB边上的高，【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题20. （12分）设函数f（x）=1+（1）用定义证明函数f
10、（x）在（0，+）上的单调性；（2）求函数f（x）在x2，6上的值域参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）设0x1x2，然后通过作差判断f（x1）和f（x2）的大小关系即可（2）函数在x2，6上也为减函数，即可求函数f（x）在x2，6上的值域解答：（1）设x1，x2（0，+），且x1x2，（1分）则f（x1）f（x2）=（4分）0x1x2x1x20，x2x10，f（x1）f（x2），函数f（x）在（0，+）上是减函数（8分）（2）由（1）知f（x）在（0，+）上为减函数，在x2，6上也为减函数（10分）f（2）=，f（6）=，函数f（x）在x2，6上的值域是，（12分）点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，属于基础题21. 设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （）求集合;（）设集合，若集合，求实数的取值范围. 参考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略22. 圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为求三棱柱的体积;求三棱柱的表面积.参考答案：
