《2022年河北省邯郸市永年县大北汪镇中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市永年县大北汪镇中学高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市永年县大北汪镇中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中所有奇数项二项式系数和等于1024，则所有项的系数中最大的值是( )A330 B462 C680 D790参考答案：B略2. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，抛物线上的点P（m，2）到焦点的距离为4，则m的值为（）A4B2C4或4D12或2参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程，再将p点坐标代入可求出m的值【解答】解：设标准方程为x2=2
2、py（p0），由定义知P到准线距离为4，故+2=4，p=4，方程为x2=8y，代入P点坐标得m=4故选C3. 在ABC中，若a2，b，c，则A的度数为()A30 B45C60 D75参考答案：4. 设实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C5. 已知双曲线C：的左焦点为F，右顶点为E，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A，B，若ABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）A(1,2) B(1,2 C(2,3 D2,3) 参考答案：A双曲线右顶点为，左焦点为，过点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，则若为锐角三角形，只要为锐角，即，即即故选A6. 已知
3、某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 设，则是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 在ABC中，若,则ABC是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C9. 在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略10. 设c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+的最小值是（）A2nBCDn参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用均值不等式即可得出【解
4、答】解：c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+n=n，当且仅当=时取等号故选：D【点评】本题考查了均值不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个结论：命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；函数f（x）=xsinx（xR）有3个零点；对于任意实数x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且x0时，f（x）0，g（x）0，则x0时，f（x）g（x）其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）参考答案：【考点】命题的否定；
5、奇偶性与单调性的综合 【专题】压轴题；阅读型【分析】命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”，可由命题的否定的书写规则进行判断；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真，可由不等式的运算规则进行判断；函数f（x）=xsinx（xR）有3个零点，可由函数的图象进行判断；对于任意实数x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且x0时，f（x）0，g（x）0，则x0时，f（x）g（x），可由函数单调性与导数的关系进行判断【解答】解：命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”，此是一个正确命题；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真，由于其逆命题是“若ab，则am2bm2”，当
6、m=0时不成立，故逆命题为真不正确；函数f（x）=xsinx（xR）有3个零点，由函数的图象知，此函数仅有一个零点，故命题不正解；对于任意实数x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且x0时，f（x）0，g（x）0，则x0时，f（x）g（x），由于两个函数是一奇一偶，且在x0时，f（x）0，g（x）0，故当x0，f（x）g（x），成立，此命题是真命题综上是正解命题故答案为【点评】本题考查命题的否定，函数的单调性与导数的关系，及不等式关系的运算，涉及到的知识点较多，解题的关键是对每个命题涉及的知识熟练掌握，且能灵活运用它们作出判断12. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_。参考
7、答案：【分析】先对函数求导，根据其导函数的范围，求出切线斜率的范围，进而可得倾斜角范围.【详解】因为，则所以曲线上的任意一点处切线的斜率为，记切线的倾斜角为，则，所以.故答案为【点睛】本题主要考查曲线上任一点切线的倾斜角问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.13. 已知等差数列的第r项为s，第s项为r（0rs），则_参考答案：略14. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 参考答案：略15. 把300毫升溶液分给5个实验小组，使每组所得成等差数列，且较多三组之和的是较少两组之和，则最少的那个组分得溶液 毫升参考答案：5【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；转化思想
8、；综合法；等差数列与等比数列【分析】设把300毫升溶液分给5个实验小组，每组所得分别为a1，a2，a3，a4，a5，由题意a1，a2，a3，a4，a5成等差数列，设公差d0，由较多三组之和的是较少两组之和，列出方程组能求出最少的那个组分得溶液多少毫升【解答】解：设把300毫升溶液分给5个实验小组，每组所得分别为a1，a2，a3，a4，a5，由题意a1，a2，a3，a4，a5成等差数列，设公差d0，较多三组之和的是较少两组之和，解得a1=5，d=，最少的那个组分得溶液5毫升故答案为：5【点评】本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用16.
9、若实数, 则目标函数的最大值是 参考答案： 17. 点M是椭圆(ab0)上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P,Q，若PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_ _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有.当点A的横坐标为3时，（）求抛物线C的方程；（）若直线，且和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线AE（A为抛物线C上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请
10、说明理由.参考答案：（）由题意知，由抛物线的定义知：，解得，所以抛物线的方程为.（）由（1）知，设，因为，则，由得，故，故直线的斜率为，因为直线和直线平行，故可设直线的方程为，代入抛物线方程得，由题意知，得.设，则，当时，可得直线的方程为，由，整理可得，所以直线恒过点，当时，直线的方程为，过点，所以直线恒过定点.19. （本小题满分12分）（理）已知的内角所对的边分别是，设向量，.（）若/，求证：为等腰三角形；（）若，边长，求的面积. 参考答案：（）/，a sinA=b sinB, 由正弦定理得： 即 a=b,则为等腰三角形；（） a(b-2)+b(a-2)=0, 即得a+b=ab由余弦定理：
11、 得4，4=，代入a+b=ab得ab=4或ab=-1（舍去）4=.20. 求经过两点，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标参考答案：标准方程：长轴长：短轴长：离心率：焦点：，顶点坐标：，设所求椭圆方程为，依题意，得，故所求椭圆的标准方程为长轴长，短轴长，离心率：，焦点为，顶点坐标，21. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，P点的坐标.参考答案：解：（1）由题意设椭圆的标准方程为,焦距为2c. 解得 , b=3 所以椭圆的标准方程为 (2) |PF1|PF2|2a10，|PF1|PF2|()225.当且仅当|PF1|PF2|5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，略22. 已知，且（）求n的值；（）求的值参考答案：解：（）由已知得： n=15（）当x=1时，+当x=0时，略
