《2022年湖北省咸宁市畈泥中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省咸宁市畈泥中学高一数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省咸宁市畈泥中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义在正整数有序对的集合上，并满足，则的值为 （ ） A364 B182 C91 D无法计算参考答案：A2. 已知ABC中，为AB边上的中点，则 ( )A. 0B. 25C. 50D. 100参考答案：C【分析】三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以，原式=.
2、故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.3. 已知函数在闭区间a,b上的值域为1,3，则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为（ ）A B C. D参考答案：Cy=x2+2x=（x+1）21，可画出图象如图1所示；由x2+2x=3，解得x=3或x=1；又当x=1时，（1）22=1当a=3时，b必须满足1b1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|AB|=1（1）=2；当3a1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组
3、成图形的长度为|BC|=（1）（3）=2如图2所示：图2；故选：C4. 若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 棱锥参考答案：A5. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D6. 已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题 若则 若则； 若则； 若则；其中真命题是（ ） A和 B和 C和 D和参考答案：A7. 下列大小关系正确的是（ ）A BC D参考答案：C略8. 已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和若2，S312，则S4()A. 10B. 16C. 20
4、D. 24参考答案：C【分析】根据等差数列的前n项和公式，即可求出.【详解】因为S33d63d12，解得d2，所以S44 d20.【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和公式，属于中档题.9. 集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，4，5，则A?UB=（）A1，3，6B1，3C1D2，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出ACUB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，B=2，4，5，?UB=1，3，6A?UB=1，3，51，3，6=
5、1，3故选：B【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算10. 已知，则的值为（ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=_参考答案：12. 首项为3，公差为2的等差数列，前n项和为，则=。参考答案：13. （5分）函数y=4sin2x+6cosx6（x）的值域 参考答案：6，考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，从而求函数的值域解答：y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6
6、cosx6=4（cosx）2+，x，cosx1，故64（cosx）2+，故答案为：6，点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题14. 如果函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，则实数a取值范围是参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】根据函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，结合二次函数和一次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，可得答案【解答】解：a0时，函数f（x）=ax2+2x+a23的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，如果函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，则2，或4，解得：aa=0时，f（x）=2x3区间2
7、，4上具有单调性，满足条件，a0时，函数f（x）=ax2+2x+a23的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，此时2恒成立，故函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，综上所述，a，故答案为：15. 已知 参考答案：16. （4分）某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是天参考答案：7考点：流程图的作用 专题：图表型分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题在解答时，应结合所给表格分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答解答：由题意可知：工序工序工时数为2；工序工序工时数为2工序工序工时数为
8、2，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+2+1=7天故答案为：7点评：本题考查的是工序流程图（即统筹图），在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，属于基础题17. 三条直线能围成三角形，则的取值范围是 参考答案：分三直线两两互相平行或三直线相交于一点两类情形考虑，可分别求得，即实数的取值范围是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知=2，=4. （1）当且方向相同时，求；（2）当时，求；（3）若与垂直，求向量和的夹角。参考答案：略19. 已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，与共
9、线，求实数m的值.参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）结合已知求得：，利用平面向量的模的坐标表示公式计算得解.（2）求得：，利用与共线可列方程，解方程即可.【详解】解：（1）， 所以.（2）， 因与共线，所以，解得.【点睛】本题主要考查了平面向量的模的坐标公式及平面向量平行的坐标关系，考查方程思想及计算能力，属于基础题。20. 已知单位向量，满足（23）?（2+）=3（1）求?； （2）求|2|的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用单位向量的定义、数量积运算性质即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解：（1）（23）?（2+）=3，44=3，434
10、=3，=（2）|2|=【点评】本题考查了单位向量的定义、数量积运算性质，属于基础题21. （14分）已知函数f（x）=|x21|+x2+kx（1）若对于区间（0，+）内的任意x，总有f（x）0成立，求实数k的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1，x2，求： 实数k的取值范围； 的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）由f（x）0分离出参数k，得k，x（0，+），记g（x）=，则问题等价于kg（x）max，由单调性可得g（x）max；（2）（i）当0x1时，方程f（x）=0为一次型方程，易判断k0时有一解；当1x2时，方
11、程f（x）=0为二次方程，可求得两解，易判断其一不适合，令另一解大于1小于2，可得k的范围，综合可得结论；（ii）由易知两零点x1，x2，从而可表示出，化简可得为2x2，结合（ii）可得结论；解答：（1）f（x）0?|x21|+x2+kx0?k，x（0，+），记g（x）=，易知g（x）在（0，1上递增，在（1，+）上递减，g（x）max=g（1）=1，k1；（2）（）0x1时，方程f（x）=0化为kx+1=0，k=0时，无解；k0时，x=；（）1x2时，方程f（x）=0化为2x2+kx1=0，x=，而其中0，故f（x）=0在区间（1，2）内至多有一解x=；综合（）（）可知，k0，且0x1时，方
12、程f（x）=0有一解x=，故k1；1x2时，方程f（x）=0也仅有一解x=，令12，得k1，实数k的取值范围是k1； 方程f（x）=0的两解分别为x1=，x2=，=k+=k+=2x2（2，4）点评：本题考查二次函数的性质、函数零点及函数恒成立问题，考查转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想，恒成立问题往往转化为函数最值解决，函数零点则转化为方程根处理22. （14分）设函数fn（x）=xn+bx+c（nN+，b，cR）（1）设n2，b=1，c=1，证明：y=fn（x）在区间（，1）内单调递增；（2）在（1）的条件下，证明：fn（x）=0在区间（，1）内存在唯一实根；（3）设n=2，若对任意x1，x21，1，都有|f2（x1）f2（x2）|4，求b的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题；函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：（1）设n2，b=1，c=1，化简函数的表达式，利用函数的单调性直接证明y=fn（x）在区间（，1）内单调递增（2）fn（x）=0在区间内存在唯一实根等价于fn（x）=0在区间内存在唯一零点，通过，以及函数在区间为增函数即可得到结果（3），对任意x1，x21，1，都有|f2（x1）f2（x2）|4，等价于f2（x
