《江西省赣州市兴国第五中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市兴国第五中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市兴国第五中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b，c均为正数，且则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知函数，那么的值为（ ）A B1 C D参考答案：C略3. 若集合1，a，=0，a2，a+b，则a2014+b2013的值为 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.1参考答案：B4. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A=（ ）A. 30B. 60C. 30或150D.60或120 参考答案：A【分析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，
2、从而解得A的值【详解】，由正弦定理可得：，由大边对大角可得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围5. 已知，则最小值是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由得,可得且，分类讨论，分别将原不等式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.【详解】由得,计算得出且.当时，,当且仅当,即时取等号,此时的最小值.当时,，当且仅当,即,即,计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,综上，最小值为,故选C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理
3、解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.6. 设集合A=a，b，B=b，c，d，则AB=（）AbBb，c，dCa，c，dDa，b，c，d参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】由题意，集合A=a，b，B=b，c，d，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项【解答】解：由题意A=a，b，B=b，c，d，AB=a，b，c，d故选D【点评】本题考查并集及其运算，是集合中的基
4、本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算7. 已知数列an满足，a12，则a2018（ ）A2 B3 C D参考答案：B由题意可得：，据此可得数列是周期为4的周期数列，则.本题选择B选项.8. 已知函数的值域是，则 （ ）A . 22018 B . C .2 D.0参考答案：D因为是奇函数，所以的最大值与最小值互为相反数，从而得，所以.9. 已知函数若对任意，都有= （ ） A1 B1 C 0 D参考答案：C略10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广 告 费 用x （万元）4235销售 额y （万元）4926a54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的
5、值为（）A37B38C39D40参考答案：C【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），代入回归方程解出a【解答】解： =3.5， =83.5+14，解得a=39故选：C【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数y=（m2m1）?x5m3，当x（0，+）时为减函数，则实数m的值为 参考答案：2【考点】幂函数的性质【分析】利用幂函数的定义及幂函数的性质列出不等式组，求出m的值【解答】解：由题意知m=2故答案212. 函数的定义域是 参考答案：(5，613. 已知两个非零向量= 参考答案：
6、2114. 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C画出函数的图象,A(4,6)，易得的最大值为6,选C. 15. 根据下列程序，当输入a的值为3，b的值为-5时，输出值：a=_,b=_,参考答案：0.5; -1.25略16. 如图，二面角等于120，A、B是棱上两点，AC、BD分别在半平面、内，且，则CD的长等于_参考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长【详解】A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面
7、、内，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键17. 已知函数在区间a,+)是增函数，则实数a的取值范围是_.参考答案：1,+) 由绝对值函数的图像可得，区间左端点应该在-1的右边三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第
8、二组160,165)；第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数参考答案：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.同理可得各组人数如下：组别12345678样本数24101015432 -8分(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.01650.060.00850.18.估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000
9、.18144. -12分19. 已知 函数f（x）的定义域为R，对任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式f（x2）+3f（a）3f（x）+f（ax），其中常数aR参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【专题】函数思想；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法即可求f（0），根据函数f（x）的奇偶性的定义，利用赋值法即可得到结论；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）的单调性； （3）将不等式进行等价转
10、化，结合函数的奇偶性和单调性的性质即可得到结论【解答】解：（1）f（x）对一切x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得：f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0，令y=x，得f（xx）=f（x）+f（x）=f（0）=0，f（x）=f（x），f（x）是奇函数（2）f（x）对一切x，yRR都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x0时，f（x）0令x1x2，则x2x10，且f（x2x1）=f（x2）+f（x1）0，由（1）知，f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1）f（x）在R上是减函数 （3）f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x），f（3x）=f（2x+x）=f（
11、2x）+f（x）=3f（x），则不等式f（x2）+3f（a）3f（x）+f（ax），等价为f（x2）+f（3a）f（3x）+f（ax），即f（x2+3a）f（3x+ax），f（x）在R上是减函数，不等式等价为x2+3a3x+ax，即（x3）（xa）0，当a=0时，不等式的解集为?，当a3时，不等式的解集为（3，a），当a3时，不等式的解集为（a，3）（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法结合函数单调性和奇偶性的定义是解决本题的关键20. （本小题满分10分）如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，（1）求ADC的面积；（2）求边AB的长. 参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得 （3分） （5分）（2）在中， 由正弦定理得： （8分） （10分）21. 参考答案：略22. （12分）已知函数，且，.（）求的值及的最小值；（）若且是方程的两个根，求证：.参考答案：解：（）由得解得所以所以，此时，6分（）略略
