《广东省茂名市信宜白石中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市信宜白石中学高一数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市信宜白石中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可
2、，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C2. 函数的零点x0所在的一个区间是( )A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2) 参考答案：B，函数在内存在唯一的零点，故选B3. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件 A ( 表示B的对立事件) 发生的概率为( ) A B C D参考答案：C4. （5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，=，=，则等于（）ABCD参考答案：B考点：向量的几何表示；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：平面向量及应用分析：由条件利用
3、两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得解答：由题意可得，=+=+=，故选：B点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题5. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D参考答案：D6. 直三棱柱ABCA1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（）A1B2C3D4参考答案：D7. 在数列an中，an313n，设bnanan+1an+2（nN*）Tn是数列bn的前n项和，当Tn取得最大值时n的值为（）A. 11B. 10C. 9D. 8参考答案：B【分析】由已知得到等差数列的公差，且数列的前10项大于0，
4、自第11项起小于0，由，得出从到的值都大于零，时，时，且，而当时，由此可得答案【详解】由，得，等差数列的公差，由，得，则数列的前10项大于0，自第11项起小于0由，可得从到的值都大于零，当时，时，且，当时，所以取得最大值时的值为10.故选：B【点睛】本题主要考查了数列递推式，以及数列的和的最值的判定，其中解答的关键是明确数列的项的特点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题8. 已知数列an满足，且，则a=（ ）A B C D参考答案：A由题意，根据，得，又，则，所以，故正确答案为A.9. 已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部（不含边界），则的取值范围是()ABC
5、 D参考答案：D10. 命题p:“”,则为A. B. C. D. 参考答案：D由全称命题的否定为特称命题，可得命题p:“ x(0,2)，cosx2x”,则p为：x0(0,2)，cosx02x，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合M=1，0，1 ，N=2，1，0，1，2，从M到N的映射满足：对每个xM，恒使xf(x) 是偶数， 则映射f有_ _个. 参考答案：1212. 点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 参考答案：13. 设函数，则的值为 参考答案：14. 若a,b满足关系:,求出的最大值_.参考答案：【分析】先将整理，可得到表示
6、圆上的点，再由目标函数表示圆上的点与定点连线的斜率；结合图像，即可求出结果.【详解】因为可化为，因此表示圆上的点，所以表示圆上的点与定点连线的斜率；作出图像如下：由图像易得，当过点的直线与圆相切时，斜率即可取最大或最小值；由得，根据直线与圆相切可得，即，解得，因此的最大值为.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需理解目标函数的几何意义，根据图像即可求解，属于常考题型.15. 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 .参考答案：16. 设等差数列的前项和为，若，则的通项 .参考答案：略17. 若a0，b0，3a+2b=1，则ab的最大值是参考答案：【考点】基本不等式【分析】利用基本不
7、等式的性质即可得出【解答】解：a0，b0，3a+2b=1，1=3a+2b2，当且仅当a=，b=时取等号，ab，ab的最大值是，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）化简或计算：（1） () （2）参考答案： (1).0 (2).略19. 如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. (）求证：平面；(）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.参考答案：（I）为线段的中点，为线段的中点，, 面. (II）当时， 矩形为正方形，为的中点， 20. （12分）已知圆Cx2+y2+2x4y+3=0（1）已知不过
8、原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程 专题：计算题；直线与圆分析：（1）已知切线不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出变量即可求直线l的方程；（2）利用斜率存在与不存在两种形式设出直线方程，通过圆心到直线的距离、半径半弦长满足勾股定理，求出经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程解答：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为x+y+c=01分圆C：x2+y2+2x4y+3=0圆心C（
9、1，2）半径为，圆心到切线的距离等于圆半径：，3分解得c=1或c=34分l或=15分所求切线方程为：x+y+1=0或x+y3=06分（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为（0，1），（0，3），线段长为2，符合故直线x=08分当直线斜率存在时，设直线方程为y=kx，即kxy=0由已知得，圆心到直线的距离为1，9分则，11分直线方程为综上，直线方程为x=0，12分点评：本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力21. 已知关于x，y的方程C：(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与圆外切，求m的值；(3)若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，
10、求m的值参考答案：（1）； （2）4 ； （3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值（3）（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值【详解】（1）方程可化为 ，显然 时方程表示圆 （2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为又两圆外切，所以，即，可得 （3）圆的圆心到直线的距离为， 由则，又 ，所以得 【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用属于基础题22. 如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.参考答案：（1） .证明:由题已知,所以是所折成的直二面角的平面角,即,从而平面. 因为 所以从而平面.可得. （2）.设,由（1）知平面.过点作于,连结,则是在平面内的射影,由平面可得。所以是二面角的平面角。由题设知。所以,从而,又。所以。即二面角的正弦值
