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1、安徽省蚌埠市刘集中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y0267则y与x的线性回归方程x必过点()A(1，2) B(2，6) C. D(3，7)参考答案：C略2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有1个白球”和“都是红球”B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球”C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球”D. “至多有1个白球”和“都是红球”参考答案：C【分析】根据题意，依次分析选项，列举每个事件所
2、包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义分析即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A、“至少有1个白球”包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，与“都是红球”是对立事件，不符合题意； 对于B、“至少有1个白球”包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，“至多有1个红球”包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，不是互斥事件，不符合题意； 对于C、“恰有1个白球”即“一白一红”，与“恰有2个白球”是互斥不对立事件， 对于D、“至多有1个白球”包括“两个红球”和“一白一红”两种情况，和“都是红球”不是互斥事件，不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查互斥事件与对立事件，注意理解互斥事件和对立
3、事件的定义3. 对于，下列结论正确的是 A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)参考答案：D5. 函数（ ）A是偶函数，且在区间上单调递减B是偶函数，且在区间上单调递增C是奇函数，且在区间上单调递减D是奇函数，且在区间上单调递增参考答案：A6. 若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B7. （5分）已知集合M=1，1，2，N=xR|x25x+4=0，则MN=（）A?B1C1，4D1，1，2，4参考
4、答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：N=xR|x25x+4=0=1，4，M=1，1，2，MN=1，1，2，4，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）ABCD4参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果【解答】解：均为单位向量，它们的夹角为60|=1，|=1，=cos60|=故选C9. 在长为12cm的线段AB上任取一点C现做一
5、矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于20cm2的概率为（） A. B. C. D.参考答案：B10. 若，则（ ）A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点P到直线的距离的最小值是_.参考答案：【分析】求圆心到直线的距离，用距离减去半径即可最小值.【详解】圆C的圆心为，半径为，圆心C到直线的距离为：，所以最小值为：故答案为：【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，若圆心距为d，圆的半径为r且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为d+r，最小值为d-r.12. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则
6、m= 参考答案：7【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+与垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案为：713. 设Sn是等差数列an的前n项和，S7=3（a1+a9）则的值为参考答案：【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由等差数列的通项公式、前n项和公式得到a1=3d，由此能求出的值【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，S7=3（a1+a9），解得a1=3d，=故答案为：14. 已知非零向量，满足：且，则向
7、量与的夹角为 参考答案：（或60）15. 命题，是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），它的否定命题，它是命题（填“真”或“假”）参考答案：特称命题；假；，；真16. 函数，则_参考答案：略17. 已知与圆相外切，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（）；（）.参考答案：（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（）-7分 -9分 -10分 （也可酌情给分）19. 已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求g(m)的值；（2）求g(m)；（3）已知函数h(x)为定义在上的增函
8、数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数m，使不等式对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）设，则当时，在为减函数，所以时取最小值.（2），其对称轴为，当，即时，；当，即时，；综上，（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，对所有恒成立.设，则，恒成立即，恒成立，恒成立令由在上单调递增则 20. （12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形（1）求该几何体的全面积（2）求该几何体的外接球的体积参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；转化思想分析：三视图复原的几
9、何体是底面是正方形的正四棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积，求出对角线的长，就是外接球的直径，然后求它的体积即可解答：（1）由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的全面积是：244+442=64cm2几何体的全面积是64cm2（6分）（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d，球的半径是r，d=所以球的半径r=3因此球的体积v=，所以外接球的体积是36cm3（12分）点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键注意正四棱柱的外接球的直径就是它的对角线的长21. 已知向量,函数()求函数的单调递减区间()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域参考答案：（1） 所以，减区间为22. （本题满分14分）一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点.（1）写出这个几何体的名称；（2）求多面体的体积.参考答案：解：（1）这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱（写成直三棱柱也给分）2分（2）由三视图可知，.3分.4分取的中点连，由、分别为、的中点可得 .6分，而，8分（3）取的中点，在直三棱柱中.10分多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥.11分在中，.12分棱锥的体积14分略
