《2022年湖南省永州市阳河中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市阳河中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市阳河中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，则椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 12参考答案：C略2. 命题的否定为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C3. 方程mx2ny2mn=0 (mn0) 所表示的曲线的焦点坐标是 ( ) (A) (0，) (B) (0，) (C) (，0) (D) (，0)参考答案：B4. 双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线
2、右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：A5. 下列说法：归纳推理是合情推理；类比推理不是合情推理；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：直接根据归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系，可对进行判断.详解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，其得出的结论不一定正确，故对；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理，故对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，故错，故选C.点睛：本题主要考查归纳推理、类比推理、演绎推理
3、的定义与性质，属于简单题. 归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，根据三种推理的定义可知，归纳推理与类比推理都是合情推理，不等当作结论与定理应用，如果应用必须加以证明6. 已知命题给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）. A B C D参考答案：B 解析:命题是假命题，而命题是真命题.7. 已知命题;命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. （5分）（2010?江门模拟）展开式的第6项系数最大，则其常数项为（）A120B252
4、C210D45参考答案：C【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，得到项的系数与二项式系数相同；据展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n，在通项中，令x的指数为0求出常数项【解答】解：展开式的通项为所以项的系数是二项式系数C2nr据展开式中间项的二项式系数最大又中间项是第n+1项所以n+1=6解得n=5所以展开式的通项为令5=0解得r=6所以常数项为C106=210故选C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大9. 函数的最大值是（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】由已知中
5、的函数的解析式，易画出函数的图象，结合函数图象可得答案【解答】解：函数的图象如下图所示：由图可得函数的最大值是4故选B【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，利用数形结合的方法，可快速准确的求出答案10. 如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）A. 在区间(2,1)上是增函数B. 在(1,3)上是减函数C. 在(4,5)上是增函数D. 当时,取极大值参考答案：C根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。二、
6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是_参考答案：x+2y5=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：计算题分析：设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程解答：解：设过点（1，2）且与直线x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直线方程为 x+2y5=0，故答案为：x+2y5=0点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线
7、方程为 x+2y+m=0 是解题的关键12. 已知函数，则曲线在处的切线斜率为（）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：A【分析】求得的导函数，令求出，则求得曲线在处的切线斜率。【详解】的导数为令可得，解得，曲线在处的切线斜率为 故选A【点睛】本题考查导数的几何意义，解题的关键是明确切点处的导函数值即为斜率，属于一般题。13. 若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）参考答案：16,25514. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.参考答案：充分不必要15. 定义在R上的函数f(x)满足f(x3)f(x)当3x0时，
8、 f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(100) . 参考答案：-10116. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积【解答】解：几何体为圆锥被轴截面分割出的半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2所以体积故答案为：17. （文）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给5位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 种.参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若正整数满足：，证明，存在，使以下三式：同时成立.参考答案：
9、证：不妨设，对归纳，时，由于，则 ，此时有， ，结论成立.设当时结论成立；当时，由1则，故可令1式成为 2，即，两边同加得，3，因为故，由归纳假设知，对于，存在，使，即，若记，则在1式中有，即时结论成立，由归纳法，证得结论成立.19. 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2（ab+c）2参考答案：【考点】不等式的证明；基本不等式；等比数列的性质【分析】左边减去右边等于2（ab+bcac ），用等比数列的定义以及基本不等式可得 a+cb，进而推出2（ab+bcac ）0，从而证得不等式成立【解答】证明：a2+b2+c2 （ab+c）2=2（ab+bcac ）a，b
10、，c都是正数，且a，b，c成等比数列，b2 =ac，开方可得，故 a+c2bb2（ab+bcac ）=2（ab+bcb2 ）=2b（a+cb）0，a2+b2+c2 （ab+c）20，a2+b2+c2（ab+c）2 20. （本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面;（）求证：平面；（）求四面体的体积.参考答案：解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 12分略21. 已知正数成等差数列，且公
11、差，求证：不可能是等差数列。参考答案：可以用反证法-略略22. 已知p：函数f（x）=lg（x22x+a）的定义域为R；q：对任意实数x，不等式4x2+ax+10成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】若“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假，进而可得实数a的取值范围【解答】解：当P真时，f（x）=lg（x22x+a）的定义域为R，有=44a0，解得a1.当q真时，对任意实数x，不等式4x2+ax+10成立，所以=a2160，解得4a4 .又因为“pq”为真，“pq”为假，所以p，q一真一假，.当p真q假时，解得a4.当p假q真时，解得：4a1.所以实数a的取值范围是（4，14，+）.
