《2022-2023学年江苏省镇江市茅山中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省镇江市茅山中学高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省镇江市茅山中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加密函数为y=x1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（）A7B4C3D2参考答案：D考点：进行简单的合情推理 专题：函数的性质及应用分析：明文“3”，即x的值，得到密文为“26”，即y的值，求得=3，密码对应关系为：
2、y=x31，按此规则可求出原发的明文解答：解：依题意可知明文“3”，即x=3，得到密文为“26”，即y=26，求得=3，密码对应关系为：y=x31，接受方接到密文为“7”，即y=7，则原发的明文是x=2故选：D点评：本题考查求指数函数解析式，仔细分析题意，是解好题目的关键，是基础题2. 化简（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）
3、A101 B808 C1212 D2012参考答案：B4. 的值等于（ ）A B C D参考答案：C5. 在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：C6. 已知定义在上的函数是奇函数，且，则（ ）A-8 B0 C-2 D-4参考答案：B7. （5分）函数f（x）=x2+lnx的零点所在的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B考点：函数零点的判定定理；二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，函数f（x）=x2+lnx在定义域上单调递增，再求端点函数值即可解答：解：函数f（x）=x2+ln
4、x在定义域上单调递增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函数f（x）=x2+lnx的零点所在区间是（1，2）；故选B点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题8. 在中，角、的对边分别为、，若，则 等于A. B. C. D.参考答案：D9. 下列四个命题，其中m，n，l为直线，为平面m?，n?，m，n?；设l是平面内任意一条直线，且l?；若，m?，n?mn；若，m?m其中正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】利用空间线面、面面平行的性质定理和判定定理分别分析选择【解答】解：在长方体ABCD
5、A1B1C1D1中，若平面AC是平面，平面A1C1是平面，直线AD是直线m，A1B1是直线n，显然满足m?，n?，m，n，但是与相交，不正确；若平面内任意一条直线平行于平面，则平面的两条相交直线平行于平面，满足面面平行的判定定理，所以；故正确若平面AC是平面，平面BC1是平面，直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EFAD，EF是直线n，显然满足，m?，n?，但是m与n异面，不正确；由面面平行结合线面平行的定义可得m，正确，故选：C【点评】本题考查了空间线面、面面平行的性质定理和判定定理的运用判断面面关系、线面关系；关键是熟练掌握有关的定理10. 中2asinA=(2b+c)si
6、nB+(2c+b)sinC则A等于 A30 B150 C60 D 120参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知无穷等比数列an的首项为1，公比为，则其各项的和为_参考答案：【分析】根据无穷等比数列求和公式求出等比数列an的各项和.【详解】由题意可知，等比数列an的各项和为，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列各项和的求解，解题的关键就是利用无穷等比数列求和公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.12. _. 参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：13. 已知ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为 参考答案：6建立如图
7、所示的平面直角坐标系，则，设，易知当时，取得最小值6.故答案为614. 函数是定义在上的偶函数，则_参考答案：315. 已知函数在上具有单调性，则的范围是_.参考答案：16. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶函数；在上是减函数则正确结论的序号是 参考答案：17. 已知向量的夹角为，且|=3，|=，则|= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，设|=t，（t0），由向量数量积的运算公式可得|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，化简可得t2+3t10=0，解可得t的值，即可得答案【解答】解：根据题意，设|=t，（t0）若|=3，
8、|=，向量的夹角为，则有|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，即t2+3t10=0，解可得t=2或t=5（舍），则|=2；故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1）当t=3秒时直接
9、写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？参考答案：解：（1）由题意，A（6，0）、B（0，8），则OA=6，OB=8，AB=10；当t=3时，AN=t=5=AB，即N是线段AB的中点；N（3，4）设抛物线的解析式为：y=ax（x6），则：4=3a（36），a=；抛物线的解析式：y=x（x6）=x2+x（3）RtNCA中，AN=t，NC=AN?sinBAO=t，AC=AN?cosBAO=t；OC=OAAC=6t，N（6t，t）NM=；又：A
10、M=6t，AN=t（0t6）；当MN=AN时，=t，即：t28t+12=0，t1=2，t2=6（舍去）；当MN=MA时，=6t，即：t212t=0，t1=0（舍去），t2=；当AM=AN时，6t=t，即t=；综上，当t的值取 2或或时，MAN是等腰三角形19. 计算的值。参考答案：解析：原式 20. 在数列中，并且对于任意nN*，都有证明数列为等差数列，并求的通项公式；设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.参考答案：；的最小值为91.21. （本小题满分13分）已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立求的值。参考答案：解：（1）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列 又.（2） 即又 ： 略22. （10分）已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求： (1) ； (2) .参考答案：解：（1）1 （2）
