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1、上海前锋中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系 【专题】综合题【分析】由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力2. （5分）下列区
2、间中，函数f（x）=2x3有零点的区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：得出函数在R上单调递增，根据零点存在性定理判断即可：f（0）=20，f（1）=10，f（2）=10，解答：函数f（x）=2x3，函数在R上单调递增，f（0）=20，f（1）=10，f（2）=10，根据零点存在性定理判断：（1，2）上有1个零点故选：C点评：本题考查了观察法求解函数的单调性，零点存在性定理的运用，属于中档题，难度不大3. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 设U=1，2，3，4，5，A=1，2，5，B
3、=2，3，4，则B?UA=（）A?B2C3，4D1，3，4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，A=1，2，5，B=2，3，4，?UA=3，4，则B?UA=3，4，故选：C5. 函数的零点所在的一个区间是A(1,0) B(0,1) C(2,3) D(1,2) 参考答案：C6. 如果命题“非或非”是假命题，则在下列各结论中正确的是（ ）命题“且”是真命题； 命题“且”是假命题；命题“或”是真命题； 命题“或”是假命题。A. B. C. D.参考答案：A7. 函数f（x）=log2（x1）的零点
4、是（）A（1，0）B（2，0）C1D2参考答案：D【考点】函数的零点；函数零点的判定定理【分析】直接利用求方程的根确定函数的零点，然后解对数方程求得结果【解答】解：令log2（x1）=0解得：x=2所以函数的零点为：2故选：D8. 已知向量，, 且，则 （ ）A5 B C7 D8 参考答案：B略9. 以A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3xy8=0B3x+y+4=0C3xy+6=0D3x+y+2=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出AB的中点坐标，求出AB的中垂线的斜率，然后求出中垂线方程【解答】解：因为A（1，3），B（5，1），所以
5、AB的中点坐标（2，2），直线AB的斜率为： =，所以AB的中垂线的斜率为：3，所以以A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y2=3（x+2），即3x+y+4=0故选B10. 直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：212. 若函数f（x）=a是奇函数，则实数a的值为 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的结论：f（0）=0列出方程，求出a的值即可【解答】解：因为奇函数f（x）=a的定义域
6、是R，所以f（0）=a=0，解得a=1，故答案为：113. 已知m、l是直线，a、是平面，给出下列命题： (1)若l垂直于内两条相交直线，则l;(2)若l平行于，则l平行于内的所有直线；(3)若m，l,且lm,则；(4)若l，且l,则；(5)若m，l，且，则lm.其中正确的命题的序号是_.参考答案：(1)、(4)略14. 下列函数图像与函数图像相同的有_（填序号）. 参考答案：略15. 设是定义在上的奇函数，且当时，则 参考答案：1；16. （5分）若直线xy=1与直线（m+3）x+my8=0平行，则m= 参考答案：考点：两条直线平行的判定 专题：计算题分析：两直线平得，则其斜率相等，故应先解
7、出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数解答：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填点评：本题考查直线平行的条件，利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数，这是高考试题中考查直线平行条件的主要方式17. 幂函数，当时为减函数，则实数的值是_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间；(3)若求函数的值域。参考答案：（1）（2）；（3）.【分析】（1）先化简函数f(x)的解析式，再求函数的最小正周期；（2）解不等式，即得函数的
8、增区间；（3）根据三角函数的性质求函数的值域.【详解】（1）由题得，所以函数的最小正周期为.（2）令,所以,所以函数的单调增区间为.（3），所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的值域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. （12分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：（1）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1
9、）原式=3lg5lg2+3lg5+3lg22+lg102=3lg2（lg5+lg2）+3lg52=3（lg2+lg5）2=1（2）原式=1+=点评：本题考查了对数的运算法则和lg2+lg5=1、指数幂的运算性质，属于基础题20. 设全集U=R,集合,.(1)求AB(2)若集合,满足,求实数a的取值范围.参考答案：(1).,.2分; 4分(2).由集合中的不等式,解得, , 6分, 8分,解得. 10分21. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1）求的值；（2）求tan2及sin4参考答案：（1）；（2），【分析】（1）根据三角函数定义得到，化简得到原式等于，计算得到答案.（2），代入数据得到答案.【详解】（1）终边经过点P，故，.（2），.【点睛】本题考查了三角函数值的定义，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.22. 已知点在函数的图象上，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，若，求实数的取值范围.参考答案：（1）的最小值为，周期又图象经过点， 单调递增区间为 对称中心坐标为 （2），当时恒成立即恒成立即，
