《安徽省安庆市枞阳县周潭中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市枞阳县周潭中学高二数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市枞阳县周潭中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 法国数学家费马观察到，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明 （ ） A归纳推理，结果一定不正确 B归纳推理，结果不一定正确C类比推理，结果一定不正确 C类比推理，结果不一定正确参考答案：B略2. 已知函数则的值为（ ）A. B.4 C.2 D. 参考答案：A3. 某学校有教职员工150人，其中高级职称15
2、人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）A 5，10，15 B3，9，18 C3，10，17 D5，9，16 参考答案：B略4. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）参考答案：C略5. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C6. 设点为双曲线C：的左、右焦点，P为C为一点，若的面积为6，则的值是( )A B3 C D9参考答案：D7. 一动圆圆心在抛物线上，动圆恒过点，则下列哪条直线是动圆的公切线（ ）Ax=4 By=4 Cx=2 Dx=-2 参考答案：C略8.
3、 .如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长为 （ ） A B. 3 C. 2 D 参考答案：D9. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ ） A、2 B、1 C、1或2 D、或2参考答案：C10. 随机变量XN（1,52），且P(X0) =P(X-2)，则实数的值为 （ ）A.4 B.6 C.8 D.10参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 参考答案：12. 已知数列满足，则数列的前n项和为
4、 。参考答案：略13. 已知等边三角形ABC的高为，它的内切圆半径为，则，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为，则 参考答案：1:4略14. 设ABC的三个顶点的坐标为，则AB边上的高线CD所在直线的方程为 参考答案： 15. 命题p：已知椭圆F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作F1PF2的_的垂线，垂足为M，则OM的长定值为_参考答案：内角平分线a略16. 已知，则 参考答案：略17. 从 中得出
5、的一般性结论是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？www.（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏
6、损？参考答案：该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损则10分因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损16分19. （13分）解关于x的不等式ax22xa 0.参考答案：20. ABC的三边a，b，c的倒数成等比数列，求证：B参考答案：【考点】余弦定理；等比数列的通项公式【分析】用反证法，假设B，则 b为最大边，有ba0，bc0则，可得 （）2，与已知矛盾，从而得证【解答】证明：用反证法，ABC的三边a，b，c的倒数成等比数列，（）2=，假设B则有ba0，bc0则，可得 （）2与已知矛盾，假设不成立，原命题正确21. 在三棱锥D-ABC中，AD平面AB
7、C，ABC=90，已知，E是AC的中点，.（1）求证: BE平面ACD；（2）若AD平面BEF，求三棱锥C-BEF的体积.参考答案：(1)见解析.(2) .【分析】(1)由题意利用几何关系结合线面垂直的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先求得点B到直线CEF的距离，然后转化定点即可求解三棱锥的体积.【详解】（1）证明:面，面又，面（2）面，面面，是的中点面面， 【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理，棱锥体积公式的求解，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.22. 已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）根据题意 ，解得：或 （2）根据正弦定理，当时，当时，
