《2022年湖北省恩施市长潭民族中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省恩施市长潭民族中学高三数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省恩施市长潭民族中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的9.已知是边长为的正三角形,为线段的中点,且,则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量A.a B.b C.c D.0参考答案：D因为与共线，所以有，又与共线,所以有，即且，因为中任意两个都不共线，则有，所以，即，选D.3. 给出如图所示的程序框图，那么输出的数是（ ）A、2550B、2450C、5050D、4900否参考答案：B略4. 参考答案：C5. 已知函数f
2、（x）=，则f（5）=（）A32B16CD参考答案：D【考点】函数的值【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（5）=f（2）=f（1）=21=故选：D6. 某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 （）A B C D 参考答案：D7. 函数，若，则的值是（ ）A2 B1 C1或2 D1或2参考答案：A若，则由得，此时不成立若，则由得，故选A考点：函数的零点；函数的值8. 已知函数，设，则是 （ ）A.奇函数，在上单调递减 B.奇函数，在上单调递增C.偶函数，在上递减，在上递增D
3、.偶函数，在上递增，在上递减参考答案：B略9. 若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件参考答案：C 本题是一道信息题，考查理解能力和分析问题解决问题的能力，同时也考查了充分必要条件的定义.a，b互补，则满足a，b中至少有一个为0，其它的均为正数.，a=b=0一定有ab=0，但是成立，故满足是a与b互补的充分必要条件.10. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=(A) 1+2 (B)
4、4-2 (C) 5-2 (D) 3+2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则的解集是_参考答案：略12. 函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_；参考答案：函数的导数为，所以，即切线方程为，整理得。由解得交点坐标为，所以切线与函数围成的图形的面积为。13. 对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点若函数没有不动点，则实数的取值范围是 参考答案：. 试题分析：由题意得，问题等价于方程无解，故填：.考点：二次函数综合题.14. 已知函数，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 。参考
5、答案：-315. （5分）（2015?澄海区校级二模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2013）的值为3参考答案：【考点】： 函数的周期性；函数的值；对数的运算性质【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 利用分段函数判断当x0时函数的周期性，然后利用周期性进行求值解：由分段函数可知，当x0时，f（x）=f（x1）f（x2），f（x+1）=f（x）f（x1）=f（x1）f（x2）f（x1），f（x+1）=f（x2），即f（x+3）=f（x），f（x+6）=f（x），即当x0时，函数的周期是6f（2013）=f（3356+3）=f（3）=f（0）=log2（80）=log28=3，故
6、答案为：3【点评】： 本题主要考查利用分段函数进行求值问题，利用函数的解析式确定当x0时，满足周期性是解决本题的关键16. 观察下列各式：； ； ； ；则依次类推可得 .参考答案：略17. 不等式的解集是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围；(3)证明：参考答案：解：(1) ,-2 切线方程为；-419. 如图，已知椭圆的左、右顶点分别为、，右焦点为设过点的直线、与椭圆分别交于点、，其中，（1）设动点满足，求点的轨迹；（2）若，求点的坐标参考答
7、案：（1）由已知，（1分）设，（2分）由，得，（5分）化简得，所以动点的轨迹是直线（6分）（2）将和代入得， ，（1分）解得，（2分）因为，所以，（3分）所以，（4分）又因为，所以直线的方程为，直线的方程为（5分）由 ，（6分）解得 （7分）所以点的坐标为（8分）略20. （本小题满分10分）如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.（1）求椭圆C的方程； （2）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.参考答案：【答案解析】(1) (2) 解析：解：（1）是边长为的正
8、三角形，则，故椭圆C的方程为.（2）直线MN的斜率必存在，设其直线方程为，并设，联立方程消去y得，则，由得，设点R的坐标为，则由得，解得，又，从而，故点R在定直线上.【思路点拨】根据已知条件求出椭圆方程的参数,列出方程，设出直线方程，联立方程表示出R点的坐标，利用根与系数的关系求出适合条件的直线方程.21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1：x=2，圆C2：（x1）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1，C2的极坐标方程；（）若直线C3的极坐标方程为=（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积参考答案：【考点】简单曲线
9、的极坐标方程【分析】（）由条件根据x=cos，y=sin求得C1，C2的极坐标方程（）把直线C3的极坐标方程代入23+4=0，求得1和2的值，结合圆的半径可得C2MC2N，从而求得C2MN的面积?C2M?C2N的值【解答】解：（）由于x=cos，y=sin，C1：x=2 的极坐标方程为 cos=2，故C2：（x1）2+（y2）2=1的极坐标方程为：（cos1）2+（sin2）2=1，化简可得2（2cos+4sin）+4=0（）把直线C3的极坐标方程=（R）代入圆C2：（x1）2+（y2）2=1，可得2（2cos+4sin）+4=0，求得1=2，2=，|MN|=|12|=，由于圆C2的半径为1，C2MC2N，C2MN的面积为?C2M?C2N=?1?1=22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为.（1）若，判断两曲线的位置关系；（2）若曲线C1上的点到曲线C2的最大距离为3，求r的值.参考答案：解：由已知得曲线的普通方程为，表示圆；曲线的普通方程为，表示直线.（1）若，则圆心到直线的距离，故两曲线相交.（2）由圆心到直线的距离，得最大距离为，.
