《2022年安徽省池州市贵池中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省池州市贵池中学高二数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省池州市贵池中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B2. 的值为( ) A0 B1 CD 2参考答案：A3. 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cosF1PF2的值【解答】解：将双曲线方程x2y2=2化为标准方程=1，则a=，
2、b=，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|PF2|=2a可得m=2，|PF1|=4，|PF2|=2，|F1F2|=2c=4，cosF1PF2=故选C4. 5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法A. 150B. 120C. 90D. 160参考答案：A【分析】由题意知本题是一个分类计数问题，5名同学分到3个班级，每个班级至少一人，包括两种情况，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根据分类加法原理得到结论。【详解】解：由题意知本题是一个分类计数问题，5名同学分到3个班级，每个班级至少一人，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有90种结果
3、，二是按照3，1，1分配，有种结果，根据分类加法原理得到共有90+60150种方法故答案为：A【点睛】本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列5. 对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( ) A.0,+) B（-，-2) C.-2,2 D.-2,+ ）参考答案：D略6. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（） 参考答案：A7. 己知，则平面ABC的个单位法向量可表示为(A) (B) (C) (D)参考答案：C8. 抛物线x2=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（）A（1，0）B（1，0）CD参考答案：B【考点
4、】抛物线的简单性质；反函数【分析】由题意可得：抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为（y）2=4（x），进而得到抛物线的焦点坐标【解答】解：由题意可得：抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为：（y）2=4（x），即y2=4x，其中p=2所以抛物线的焦点坐标为（1，0）故选B9. 不等式组表示的平面区域的面积为 A2 B3 C4 D5 参考答案：C10. 一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为 A、0米/秒 B、2米/秒 C、3米/秒 D、32t米/秒参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上，PA与矩形ABCD所在平面垂直，球O的表面积为13，则线段PA的长为_.参考答案：1【分析】先利用球O的表面积得出球O的直径，再利用可求出的长.【详解】设球O的半径为R，则，由于底面ABCD，且四边形ABCD为矩形，所以，即，解得，故答案为：1。【点睛】本题考查多面体的外接球，考查利用球体的表面积计算直棱锥的高，在计算直棱柱或直棱锥的外接球时，若直棱柱或直棱锥的底面外接圆直径为，高为，外接球的直径为，则，解题时注意一些常规模型的应用。12. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函数表达式是 。 参考答案
6、：略13. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：14. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_参考答案：a2或a-115. 若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则；，则；l，l，则若l，则l平行于内的所有直线其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】四种命题的真假关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】若，则与可能平行与可能相交，可判断的正误；由两个平行的平面与第三个平面的夹角相同，可判断的正误；根据面面垂直的判断定理，我们判断的正误；若l，则l与内的直线平行或异面，可判断的正误；
7、逐一分析后，即可得到正确的答案【解答】解：中，若，则与可能平行与可能相交，故错误；中，若，则，故正确；中，若l，l，则中存在直线a平行l，即 a，由线面垂直的判定定理，得则，故正确；中，若l，则l与内的直线平行或异面，故的错误；故答案：16. 已知椭圆+=1，则此椭圆的长半轴长 ，离心率为 参考答案：10，【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的方程求解a，b，然后求解离心率即可【解答】解：椭圆+=1，可得a=10，b=6，c=8，e=故答案为：10，17. 已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、 （本小题满分14分）（理科学生做）设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：（1）由条件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用数学归纳法证明之：当时，猜想成立； 8分假设当时，猜想成立，即有， 9分则当时，有，即当时猜想也成立， 13分综合知，数列通项公式为. 14分19. 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值;（2）若是棱上一点，且，求的值.参考答案：.12分略20. 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.（）求线段中点的轨迹方程； （
9、）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积参考答案：解：（1）设M（x,y）,则 1分由中点公式得： 3分因为在圆上，6分(2)据已知8分10分12分略21. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：略22. （15分） 证明不等式：（1）（5分）设求证：（2）（5分）已知求证：（3）（5分）已知求证：参考答案：（1）证明： 5分（2）证明：要证原不等式成立，只需证 只需证 即证只需证即证 ，而成立因此，原不等式成立. 5分（3）证明：因为 所以 同理 （1）、（2）、（3）相加得 ，从而由得于是原不等式成立. 5分略
