《2022年湖南省郴州市朝阳中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省郴州市朝阳中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省郴州市朝阳中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内表示复数的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】把展开即得.【详解】，复数对应的点的坐标为，在第一象限.故选：.【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题.2. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形参考答案：B略3. 已知，函数的图象只可能是（ ） 参考答案：B4. .设（a0，a1），对于任意的正实数x，y都有（ ）
2、A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：C5. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）A B C D参考答案：A6. 与角终边相同的角是（ ）A B C D参考答案：D7. 若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)参考答案：B略8. 已知m2，点(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x2x的图像上，则（ ）A、yyy
3、 B 、 yyy C 、 yyy D、yyy 参考答案：A略9. 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )AB C D 参考答案：D10. 下列判断正确的是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_参考答案：以为轴，建立直角坐标系，则，由的模为与与的夹角为，且知， ，可得，由可得，故答案为.【 方法点睛】本题主要考查向量的坐标运算及两角和的余弦公式、同角三角函数之间的关系，属于难题向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平
4、行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，这种方法在求范围与最值问题时用起来更方便12. 函数的图像必定经过的点的坐标为_参考答案：13. 过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是 。参考答案：x3和8x15y51014. （5分）计算：= 参考答案：考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算法则进行计算即可解答：=，故答案为：点评：本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础15. （5分）若cos0，sin20，则角的终
5、边位于第 象限参考答案：四考点：象限角、轴线角；三角函数值的符号 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得cos0，sin0，根据三角函数在各个象限中的符号，得出结论解答：由于 cos0，可得为第一、第四象限角，或的终边在x轴的非负半轴上再由sin2=2sincos0，可得 sin0，故是第三、第四象限角，或的终边在y轴的非正半轴上综上可得，角的终边位于四象限，故答案为 四点评：本题主要考查象限角、象限界角的定义，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题16. 已知函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为 （用“”号连接）参考答案：bac【分析】利用指数函
6、数，对数函数，幂函数的性质，推出a，b，c的范围判断即可【解答】解：函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，由指数函数y=ax，x=2时，y（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y（0，1）；幂函数y=xb，x=2，y（1，2）；可得a（1，2），b（0，1），c（2，+）可得bac故答案为：bac17. 已知，若对任意正数x，y，不等式恒成立，则实数k的最小值为_.参考答案：【分析】根据，为任意整数可得已知不等式等价于恒成立，利用基本不等式易得；接下来求解不等式即可得出k的取值范围，从而得出k的最小值，注意所得k的值还要满足.【详解】解：，恒成立等价于恒成立.解得（舍去）
7、或的最小值为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：
8、根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.19. 在四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形求证：BCAD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】转化思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】根据线面垂直的性质证明BC平面AOD即可证明BCAD【解答】解：取BC中点O，连结AO，DOABC，BCD都是边长为4的正三角形，AOBC，DOBC，且AODO=O，BC平面AOD又AD?平面AOD，BCAD【点评】本题主要考查直线垂直的判断，根据线面垂直的判定定
9、理和性质定理是解决本题的关键20. （1）已知f（x）=，（，），求f（cos）+f（cos）；（2）求值：sin50（1+tan10）参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；3T：函数的值【分析】（1）根据所给的函数式，代入自变量进行整理，观察分子和分母的特点，分子和分母同乘以一个代数式，使得分子和分母都变化成完全平方形式，开方合并同类型得到结果（2）先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：（1）f（x）=，（，），f（cos）+f（cos）=+=+=+=； （2）原式=sin50?=cos40?=121. 某家具厂有方木料90m
10、3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用；5D：函数模型的选择与应用【分析】本题一线性规划的问题，据题意建立起约束条件与目标函数，作出可行域，利用图形求解【解答】解：设生产书桌x张，书橱y张，利润z元，则目标函数z=80x+120y，约束条件为作出上可行域：作出一组平行直线2x+3y=t，此直线经过点A时，即合理安排生产，生产书桌100张，书橱400个，有最大利润为zmax=80100+400120=56000元22. （本小题满分10分）已知，且0（）求的值；（）求参考答案：
