《2022年江西省鹰潭市河潭中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省鹰潭市河潭中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省鹰潭市河潭中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，.的第50项（）891011参考答案：C2. 下列说法正确的是( )A函数y=x+的最小值为2B函数y=sinx+（0x）的最小值为2C函数y=|x|+的最小值为2D函数y=lgx+的最小值为2参考答案：C【考点】基本不等式【专题】导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】Ax0时无最小值；B令sinx=t，由0x，可得sinx（0，1），即t（0，1，令f（t）=t+，利用导数研究函数的
2、单调性极值与最值即可得出；C令|x|=t0，令f（t）=t+，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出；D当0x1时，lgx0，无最小值【解答】解：Ax0时无最小值；B令sinx=t，0x，sinx（0，1），即t（0，1，令f（t）=t+，f（t）=1=0，函数f（t）在t（0，1上单调递减，f（t）f（1）=3因此不正确C令|x|=t0，令f（t）=t+，f（t）=1=，函数f（t）在t（0，上单调递减3. 设函数f (x)cos(x)(01)= p,则P(X1)=A、p B、 1p C、12p D、 2p参考答案：B略5. 已知各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，则=（）A27B
3、1或27C3D1或3参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】设各项均为正数的等比数列an的公比为q0，由成等差数列，可得=3a1+2a2，化为： =3a1+2a1q，解得q利用=，即可得出【解答】解：设各项均为正数的等比数列an的公比为q0，成等差数列，=3a1+2a2，化为： =3a1+2a1q，即q22q3=0，解得q=3则=33=276. 已知等差数列an，a 2a18 =36 ，则a 5a 6a 15 =( )A、 130 B、 198 C 、180 D、156参考答案：B7. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的值为()图215A0 B C D参考答案：B8. 若命题为
4、假,且为假,则A. 为假 B.q假 C.q真 D.不能判断q的真假参考答案：B略9. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知直线：3x4y30与直线：6xmy140平行，则它们之间的距离是（ ）A.2 B.17 C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1的左右焦点分别是F1，F2，椭圆上有一点P，F1PF2=30，则三角形F1PF2的面积为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】在F1PF2中，F1PF2=30，|F1P|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=2，利用余弦定理可求得|F1P|?|PF2|的值，从而
5、可求得PF1F2的面积【解答】解：椭圆+=1，a=4，b=3，c=又P为椭圆上一点，F1PF2=30，F1、F2为左右焦点，|F1P|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=2，|F1F2|2=（|PF1|+|PF2|）22|F1P|PF2|2|F1P|?|PF2|cos30=64（2+）|F1P|?|PF2|=28，|F1P|?|PF2|=|F1P|?|PF2|sin30=189故答案为：12. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为参考答案：30【考点】由三视图求面积、体积【分析】先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可【解答】解：根据几何体的三视图，几何体
6、为一圆锥与一半球的组合体半球的半径R=3，V球=R3=27=18；圆锥的高h=4，V圆锥=R2h=94=12；V=V半球+V圆锥=30故答案是3013. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有 种。参考答案：186略14. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程为 参考答案：15. 已知=,若不等式的解集为，则= 。参考答案：216. 已知等比数列是正项数列，且，其前项的和为，恒成立，则的最大值为 . 参考答案：略17. 计算_参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
7、明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为（）求椭圆的方程 ；（）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值参考答案：解： ，即 （1） （2分）又直线方程为，即，即 （2） （2分）联立（1）（2） 解得, 椭圆方程为 （2分）由题意，设直线，代人椭圆C： 化简，得 ，则的面积为 （3分）所以，当时，面积的最大值为 （3分）19. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），直线l交椭圆于A，B两个不同点（1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质
8、【分析】（1）设出椭圆的方程，利用长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），建立方程，求出a，b，即可求椭圆的方程； （2）由直线方程代入椭圆方程，利用根的判别式，即可求m的取值范围【解答】解：（1）设椭圆方程为=1（ab0）则（2分） 解得a2=8，b2=2椭圆方程为=1；（6分）（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=，l的方程为：y=x+m 由直线方程代入椭圆方程x2+2mx+2m24=0，（8分）直线l与椭圆交于A、B两个不同点，=（2m）24（2m24）0，（10分）解得2m2，且m0 （12分）【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算
9、能力，属于中档题20. 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：降水量工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率参考答案：（1）均值为，方差为；（2）试题分析：（1）由题意，该工程施工期间降水小于的概率分别为，结合工程施工期间的降水量对工期的影响，可求相应的概率，金额可得延误天数的均值与方差；（2）利用概率的加法公式，可得各个概率值，再利用条件概率，即可得到结论试题解析：（1）由已知条件和概率
10、的加法公式，有，所以的分布列为：026100.30.40.20.1于是，；D（Y）=（0-3）20.3+（2-3）20.4+（6-3）20.2+（10-3）20.1=9.8.故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8，考点：随机变量的期望与方程；概率的应用21. 已知函数y=x24x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线xy+n=0交于A、B两点，且线段|AB|=4，求n的值参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意与坐标轴交点为M（3，0），N（1，0），P（0，3），由此能求出圆的方程（2
11、）由题意|AB|=4：设圆心到直线距离为d，则，由此能求出结果【解答】解：（1）由题意与坐标轴交点为M（3，0），N（1，0），P（0，3），设圆的方程为：（xa）2+（yb）2=r2代入点，得，解得a=2，b=2，r=，圆的方程为：（x2）2+（y2）2=5（2）由题意|AB|=4：设圆心到直线距离为d，则，即：，解得：22. （本小题满分10分）已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原点的距离为.（）求圆的标准方程；（）直线过点且与圆相交于两点，求弦长的最小值及此时直线的方程.参考答案：（）由题可设，半径，.圆与轴正半轴相切，圆的标准方程：.（）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时弦长当直线的斜率存在时，设直线的方程：点到直线的距离，弦长，当时，弦长的最小值，此时直线的方程为由知当直线的方程为弦长的最小值.
