《2022年吉林省四平市双辽东明中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年吉林省四平市双辽东明中学高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年吉林省四平市双辽东明中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若曲线在点(0, b)处的切线方程是, 则ABCD参考答案：A2. 已知直线l1:3x4y5=0和l2:3x5y6=0相交,则它们的交点是( )A.(-1,) B. (1,) C. (,1) D. (1,-)参考答案：C3. 在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）A12699 B13266 C13833 D14400参考答案：B略4. 已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数m的取值范围
2、是（ ）A2,1 B C D参考答案：A5. 双曲线的焦点坐标是（ ）ABCD 参考答案：C由于所以此双曲线的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0).6. 已知椭圆方程，过其右焦点做斜率不为0的直线与椭圆交于两点，设在两点处的切线交于点，则点的横坐标的取值范围是A B C D参考答案：A略7. 函数的部分图象是( ) 参考答案：D8. 函数f（x）=x2lnx的递减区间为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：f（x）的定义域是（0，+），f（x）=x=，令
3、f（x）0，解得：0x1，故函数f（x）在（0，1）递减，故选：B9. 定义在（，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：1、f（x）=x2；2、f（x）=2x；3、f（x）=；4、f（x）=ln|x|其中是“保等比函数”的f（x）的序号是（）A1，2B1，3C3，4D2，4参考答案：B【考点】等比数列的性质【专题】新定义；等差数列与等比数列【分析】根据新定义，结合等比数列性质anan+2=an+12，一一加以判断，即可得到结论【解答】解：由等比数列性质知anan+2=a
4、n+12，f（an）f（an+2）=an2an+22=（an+12）2=f2（an+1），故正确；f（an）f（an+2）=2an2an+2=2an+an+222an+1=f2（an+1），故不正确；f（an）f（an+2）=f2（an+1），故正确；f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|ln|an+1|2=f2（an+1），故不正确；故选B【点评】本题考查新定义，考查等比数列性质及函数计算，理解新定义是解题的关键10. 直线的方向向量，平面的法向量，则有（ ）A. B. C. 与斜交 D. 或参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是一个算
5、法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 参考答案：2或612. 若，则的值是 ;参考答案：213. (不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_.参考答案：略14. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示则下列说法中不正确的编号是 （写出所有不正确说法的编号）（1）当x=时函数取得极小值；（2）f（x）有两个极值点；（3）c=6；（4）当x=1时函数取得极大值参考答案：（1）【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出原函数的导函数，导函数是二次函数，由导函数的图象可知原函数的单调区间，从而判出极值点，结
6、合导函数的图象经过（1，0）和（2，0）两点，得到c的值，然后注意核对4个命题，则答案可求【解答】解：由f（x）=x3+bx2+cx，所以f（x）=3x2+2bx+c由导函数的图象可知，当x（，1），（2，+）时f（x）0，当x（1，2）时f（x）0所以函数f（x）的增区间为（，1），（2，+）减区间为（1，2）则函数f（x）在x=1时取得极大值，在x=2时取得极小值由此可知（1）不正确，（2），（4）正确，把（1，0），（2，0）代入导函数解析式得，解得c=6所以（3）正确故答案为（1）15. 已知随机变量X服从正态分布N（2，2），P（X4）=0.84，则P（X0）等于 参考答案：0.16
7、【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量X服从正态分布N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到p（X0）=p（X4）=1p（X4），得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，p（X0）=p（X4）=1p（X4）=0.16故答案为：0.1616. 已知、是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若；若，则若；若；其中正确的命题是_参考答案：17. 下列说法中：正确的有若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是：；设、为双曲线的两个焦点，为双曲线上一动点，则的面积为；设定圆上有一动点，圆内一
8、定点，的垂直平分线与半径的交点为点，则的轨迹为一椭圆；设抛物线焦点到准线的距离为，过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则、成等差数列 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知点A（1，2）是抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D（1）求直线l1的方程；（2）设BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值；（3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直
9、线的一般式方程【分析】（1）由y=2x2，得y=4x当x=1时，y=4由此能求出l1的方程（2）由，得：B点坐标为（a，2a2）由，得D点坐标（a，4a2）点A到直线BD的距离为|a+1|由此能求出|BD|及S1的值（3）当a1时，S1=（a+1）3，S2=1a2x2（4x2）dx=1a（2x2+4x+2）dx=S1：S2=当a1时，S1=（a+1）3，S2=a12x2（4x2）dx=a1（2x2+4x+2）dx=S1：S2=，综上可知S1：S2的值为与a无关的常数，这常数是【解答】解：（1）由y=2x2，得y=4x当x=1时，y=4（2分）l1的方程为y2=4（x+1），即y=4x2（3分）
10、（2）由，得：B点坐标为（a，2a2）（4分）由，得D点坐标（a，4a2）点A到直线BD的距离为|a+1|（6分）|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2S1=|a+1|3（7分）（3）当a1时，S1=（a+1）3，（8分）S2=1a2x2（4x2）dx=1a（2x2+4x+2）dx=（9分）S1：S2=（11分）当a1时，S1=（a+1）3S2=a12x2（4x2）dx=a1（2x2+4x+2）dx=（13分）S1：S2=，综上可知S1：S2的值为与a无关的常数，这常数是（14分）【点评】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注
11、意双曲线的性质、导数、定积分的灵活运用，合理地进行等价转化19. 本小题满分8分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： (1)经过点(，1)； (2)在y轴上的截距是5. 参考答案：( 本小题满分8分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： (1)经过点(，1)； (2)在y轴上的截距是5. 解：直线的方程为yx1，k，倾斜角120，由题知所求直线的倾斜角为30，即斜率为. 1分(1)直线经过点(，1)，所求直线方程为y1(x)， 即x3y60. 5分(2)直线在y轴上的截距为5，由斜截式知所求直线方程为yx5，即x3y150. 8分略20.
12、(本小题满分10分)已知函数f(x)cosx2sinxcosxsinx 。 求f(x)的最小正周期； 求f(x)的最大值和最小值及相应的x取值的集合。参考答案：因为，解得所以f(x)取得最大时的x的集合是x|由，解得所以f(x)取得最小时的x的集合是x|21. 已知命题p：方程a2x2+ax2=0在1，1上有且仅有一解命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a0若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围参考答案：考点：复合命题的真假专题：计算题分析：若命题p真，即方程a2x2+ax2=0在1，1上有且仅有一解，可求得2a1或1a2；若命题q真，即只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a
13、0，由=0可求得a=0或a=2，依题意，命题p和命题q都是假命题，从而可求得a的取值范围解答：解：由a2x2+ax2=0，得（ax+2）（ax1）=0，显然a0，x=或x=，方程a2x2+ax2=0在1，1上有且仅有一解，故或2a1或1a2只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a0，=4a28a=0，解得a=0或a=2命题“p或q”是假命题，命题p和命题q都是假命题，a的取值范围为a|a2或1a0或0a1或a2点评：本题考查复合命题的真假，求得命题p真与命题q真中a的取值范围是关键，考查分析，理解与运算能力，属于中档题22. 若两集合,， 分别从集合中各任取一个元素、，即满足，记为，（）若，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（）求事件“方程所对
