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1、2022-2023学年福建省厦门市湖里实验中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题；命题，下列结论正确地为（ ）为真 为真 为假 为真参考答案：A 解析：原命题中都含有全称量词，即对所有的实数都有。由此可以看出命题为假，命题为真，所以为真，为假。2. 已知，则，的大小关系为（ ）A B 参考答案：A略3. 已知长方体中，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是（ ） A. B
2、. C. D. 参考答案：D5. 已知数列的前n项和，则 ( )A.= B.= C.= D.=参考答案：C6. 用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（A）,A （B） ,（C）, （D）,参考答案：A7. 已知数列的首项，且满足，则此数列的第四项是A B C D 参考答案：A略8. 若x0，则函数与y2=logax（a0，且a1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】结合指数函数和对数函数的图象和性质，分析出当a1时，两个函数的图象形状，可得答案【解答】解：当a1时，函数为增函数，且图象过（0，1）点，向右和x轴无限接近，函数y2=l
3、ogax（a0，且a1）为增函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时答案B符合要求，当0a1时，函数为减函数，且图象过（0，1）点，函数y2=logax（a0，且a1）为减函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时无满足条件的图象故选：B【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键9. 计算： =（）A3BC3D参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解答】解：=（3）3=（3）233=9=故选：D10. 若,则满足上述条件的集合的个数为（）A BC D参考答案：D略二、 填
4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简sin（-）=_ _参考答案：12. 若x0，则函数f（x）=+x的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式【分析】由x0，直接运用基本不等式，计算即可得到最小值【解答】解：x0，则函数f（x）=+x2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2故答案为：213. 定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A14. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，
5、这时二面角BADC的大小为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【分析】BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，推导出BD=CD=BC，由此能求出二面角BADC的大小【解答】解：如图，等腰直角三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，AB=AC=a，BD=CD=a，BD=CD=BC，BDC=60，二面角BADC的大小为60故答案为：60【点评】本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养15. 设全集U=R，A=，则A（?UB）=参考答案：x|2x4【考点】交、并、补集的混合运
6、算【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A（?UB）【解答】解：全集U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0或x2；B=x|x25x+40=x|x1或x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案为：x|2x416. 已知角x终边上的一点P（-4，3），则的值为 . 参考答案：17. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元；参考答案：2400三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两直线和.（1）求与交点坐标；（2）求过与交点且与直
7、线平行的直线方程。参考答案：（1） -5分 （2）-10分19. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：20. 已知，函数(1)求的最小正周期；(2)当时，求函数的值域参考答案：(1) T= (2) 略21. 已知（）化简f（）； （）若为第四象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）利用诱导公式化解即可得f（）； （）根据同角三角函数关系式，可求f（）的值【解答】解：（） =（）由，得又为第四象限角，故得22. 在平面直角坐标系中，已知圆心C在直线上的圆C经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆C相交所得的弦长为4.（1）求圆C的一般方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.参考答案：（1）设圆，因为圆心在直线上，所以有： 又因为圆经过点，所以有： 而圆心到直线的距离为 由弦长为4，我们有弦心距所以有 由联立成方程组解得：或又因为通过了坐标原点，所以舍去.所以所求圆的方程为： 化为一般方程为： （2）点关于轴的对称点反射光线所在的直线即为，又因为所以反射光线所在的直线方程为： 所以反射光线所在的直线方程的一般式为：
