《2022-2023学年北京洼里中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京洼里中学高三数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京洼里中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出，则判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】阅读程序框图，可知程序执行的是求，利用对数运算法则及换底公式求和，由和等于4算出k的值，则判断框中的条件可求【详解】由程序可知，该程序是计算由S4，得k15，则当k15时，kk+115+116不满足条件，所以条件为k15故选B【点睛】本题考查了程序框图，是循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件跳出
2、循环，算法结束，理解程序框图的功能是基础题2. 下列函数中，在（0，+）上单调递减，并且是偶函数的是( )Ay=x2By=x3Cy=lg|x|Dy=2x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性加以判定【解答】解：四个函数中，A，C是偶函数，B是奇函数，D是非奇非偶函数，又A，y=x2在（0，+）内单调递增，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题3. 函数的图像大致是 （ ）参考答案：A4. 抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点则的最小值是（ ）A B C D参考答案：B5. 若0ba1则
3、下列结论不一定成立的是( )ABCabbaDlogbalogab参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】根据不等式的性质判断A，B，根据指数函数和对数函数的单调性即可判断【解答】解：0ba1，故A，B成立abaa=bbba，故C成立，logbalogbb=1=logaalogab，故D不成立，故选：D【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性和不等式的性质，属于基础题6. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）ABCD参考答案：C考点：柱，锥，台，球的结构特征空间几何体的三视图与直观图试题解析：由
4、三视图知：此四面体的外接球即棱长为1的正方体的外接球，所以所以球的体积为：故答案为：C7. 已知f(x)则下列函数的图象错误的是()参考答案：D8. 设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A 参考答案：D9. 记等比数列an的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则等于（）A3B5C31D33参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质【分析】先由题设条件结合等比数列的前n项和公式，可以求出公比q，然后再利用等比数列前n项和公式求【解答】解：根据题意，S3=2，S6=18，易得q1；S3=2，S6=18，q=2=故选D10. 己知等比数列an满足a1=2，a1+a3+a5=14，则+
5、=（）ABCD参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的性质求出q2的值，从而求出+的值即可【解答】解：a1=2，a1+a3+a5=14，q4+q2+1=7，q2=2，+=（1+）=?=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的渐近线方程为_；离心率为_参考答案：，； 由双曲线的标准方程可知，所以，。所以双曲线的渐近线方程为，离心率。12. 若函数（a为常数)在定义域上为奇函数，则实数a的值为_参考答案：略13. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 参考答案：10【考点】棱柱、棱锥、棱台的
6、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个俯视图为底面的三棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个俯视图为底面的三棱锥，底面面积S=54=10，高h=3，故体积V=10，故答案为：10【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档14. 已知，若偶函数满足（其中m,n为常数），且最小值为1，则 参考答案：15. 已知菱形，若，则向量在上的投影为 . 参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/平面向量的坐标表示/向量的度量计算.【试题分析】如图所示，
7、因为四边形是菱形，则.因为,所以,在中，由余弦定理,则向量在上的投影为，故答案为. HP116. 下列结论：若命题命题则命题是假命题；已知直线则的充要条件是；命题“若则”的逆否命题为：“若则”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：17. 已知一个算法，其流程如图，则输出结果是 参考答案：5【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a的值，当a=5时，满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a24a+1，a=3不满足条件a24a+1，a=4不满足条件a24a
8、+1，a=5满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5故答案为：5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知的三个内角、的对边分别为、，且() 求的值；()若，求周长的最大值参考答案：解：（）b2+c2=a2+bc，a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，A=，2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=6分 ()由a=2，结合正弦定理，得 b+c=s
9、inB+sinC =sinB+sin(-B) =2sinB+2cosB=4sin(B+)，可知周长的最大值为6 12分略19. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若存在满足不等式，求实数a的取值范围.参考答案：（）或.（）【分析】（）分类讨论解绝对值不等式得到答案.（）讨论和两种情况，得到函数单调性，得到只需，代入计算得到答案.【详解】（）当时，不等式为，变形为或或，解集为或. （）当时，由此可知在单调递减，在单调递增， 当时，同样得到在单调递减，在单调递增，所以，存在满足不等式，只需，即，解得.【点睛】本题考查了解绝对值不等式，不等式存在性问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.2
10、0. 已知函数的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且f(x)的图象与的图象有一个横坐标为的交点（1）求f(x)的解析式（2）当时，求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的值参考答案：21. （本小题满分10分）(选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求直线的直角坐标方程；（2）点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值参考答案：（1）（2）【知识点】选修4-4 参数与参数方程. N3解析：（）化简为，直线的直角坐标方程为； 4分（）设点的坐标为，得到直线的距离， 6分即，其中 当时， 10分.【思路点拨】(1)由参数方程与普通方程的互化易求得答案.（2）由点到直线的距离公式与三角函数的性质可求得最值.22. （本小题满分14分）已知函数，且是函数的极值点。（）求实数的值；（）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数的图象相切于点，求实数的取值范围。参考答案：略
