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1、安徽省马鞍山市梅山高级职业中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则 （ ）A、1 B、0 C、1 D、2参考答案：B2. 已知函数，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：B3. 直线 y= x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点参考答案：C略4. 设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为（ ）A15 B16 C49 D64参考
2、答案：A略5. 设曲线C的方程为（x2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x3y+2=0，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆心坐标，利用圆心到直线的距离与条件之间的关系即可得到结论【解答】解：由（x2）2+（y+1）2=9，得圆心坐标为C（2，1），半径r=3，圆心到直线l的距离d=要使曲线上的点到直线l的距离为，此时对应的点位于过圆心C的直径上，故有两个点故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键6. 下列函数表示同一函数的是 （ ） A、 B. C、
3、D、 参考答案：B7. 谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，则两位老师下成和棋的概率为（）A10%B30%C20%D50%参考答案：C【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】利用互斥事件概率加法公式求解【解答】解：谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，两位老师下成和棋的概率为：p=60%40%=20%故选：C8. 已知定义在R上的函数是偶函数，对于任意，当都有，且当时，则的值为（ ）A、2 B、1 C、 D、参考答案：B9. 已知数列，则 （ ）ABCD参考答案：B10. 下列命题正确的是（ ） A.； B.； C
4、.； D.；参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则 参考答案：gln0，ge.12. （5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：根据题意，首先用列举法列举从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数的全部情况，可得其情况数目，进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案解答：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况；其中其中一个数是另
5、一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）；则其概率为=；故答案为：点评：本题考查古典概型的计算，解本题时，用列举法，注意按一定的顺序，做到不重不漏13. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_参考答案：略14. 若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数：； ；.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是.参考答案：15. 光线从A(1，0) 出发经y
6、轴反射后到达圆所走过的最短路程为 参考答案： 4略16. 设数列满足：，则_。参考答案：略17. _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数（1）求实数m的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的的取值范围参考答案：【考点】平面向量的综合题；二次函数的性质【专题】综合题【分析】（1）根据函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数，可得x=1，从而可求实数m的取值范围；（2）由（1）知，函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调增函数，由已知不等式，可得2cos2cos2+3，从而可求的取值范
7、围为【解答】解：（1）函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数x=1m2实数m的取值范围为（，2；（2）由（1）知，函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调增函数，2cos2cos2+3cos2的取值范围为【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式19. （本题满分12分）在中，分别是的对边长，向量且。 (1)求角的值； (2)若，求的值参考答案：解： ()且， 3分，6分 ()在中，A=，9分 由正弦定理知：， 12分20. （本小题满分12分） 已知是定义在内的增函数，且满足。（1）求；（2）求不等式的解集。参考答案：21. 求log927的值.参考答案：设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.22. 已知集合，若，求实数的值.参考答案：解：依题意得 1分因为所以,所以集合可分为或.当时,有,所以符合题意; 3分当时,有,所以符合题意; 5分当时,有,无解; 7分当时,即方程无实根,所以,无解. 9分综上,或. 10分
