《2022年河南省新乡市原阳县第二中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省新乡市原阳县第二中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省新乡市原阳县第二中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则( ) A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值3参考答案：B2. 若函数f（x）=a是奇函数，则实数a的值为（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据定义域包含原点的奇函数的图象经过原点，求得a的值【解答】解：函数f（x）=a是奇函数，f（0）=a=0，a=当a=时，f（x）=，满足f（x）=f（x），故f（x）是奇函数，满足条件，故答案为：3. 函
2、数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A B. C. D. 参考答案：D略4. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，由a1=1，所以Sn0则=数列Sn为以1为首项，公比为的等比数列Sn=故选：A5. 在等比数列 an 中，则A.2 B. C.2或 D.2 或 参考答案：C6. 定义在R上的函数满足当（ ） A.335 B.338 C.1678 D.2012
3、参考答案：B略7. 数列满足，其中，设，则等于（ ）A B C D参考答案：C略8. 已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是( )AB（C（D）参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】由已知中函数是定义域上的递减函数，根据一次函数的单调性，指数函数的单调性，及分段函数的单调性，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：函数是定义域上的递减函数，解得：a故选C【点评】本题考查的知识点是分段函数的单调性，函数单调性的性质，其中解答时易忽略函数在整个定义域上为减函数，则在分界点处（x=7）时，前
4、一段的函数值不小于后一段的函数值，而错解为a1，而错选A9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. 12B. 18C. 24D. 30参考答案：C试题分析：由三视图可知，几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图所示，三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体积为，故选C考点：几何体的三视图及体积的计算【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图的应用及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答
5、的难点在于根据几何体的三视图还原出原几何体和几何体的度量关系，属于中档试题10. 若O是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC一定是 （ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A= 参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=（b2+c2a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A【解答】解：根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故答案为12012. 在调查高一
6、年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，160cm，165cm组的小矩形的高为a，165cm，170cm组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在160cm，170cm范围内的人数_参考答案：7500(a+b)13. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：111111（2）略14. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：略15. 为了了解高一学生的体能状态，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图） 图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，则样本容量
7、为 ；参考答案：150略16. 已知三个不等式ab0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题参考答案：3解析：?，?.(证明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0?.所以可以组成3个正确命题17. sin(120)cos 1 290cos(1 020)sin( 1050)_.参考答案：1 ; 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设全集为R， A=B= 求： 参考答案：19. （本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；参考答案：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2
8、) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分20. （本小题满分14分）已知函数 , 求的解析式并判断其单调性； 对定义在（1,1）上的函数，若，求m的取值范围； 当时，关于x的不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：当当综上，在R上递增。 5分在（-1,1）上是奇函数。 5分当时，因为关于x的不等式恒成立只需要即可，又由可知只要21. (本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；(2)若a是从区间0，t+1任取的一个数，b是从区间0,t任取的一个数
9、，其中t满足2t3，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值.参考答案：(1)总的基本事件有12个，即a,b构成的实数对(a,b)有（0,0），（0，1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）.设事件A为“方程有实根”,包含的基本事件有(0，0)，（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共9个，所以事件A的概率为P(A)= 5分(2)a，b构成的实数对(a，b)满足条件有0at+1，0bt，ab，设事件B为“方程有实根”，则此事件满足几何概型. 10分2t3，
10、3t+14，即，所以即P(B)，所以其概率的最大值为. 12分22. 平面四边形ABCD中,.(1)若,求BC;(2)设,若,求面积的最大值.参考答案：（1）；（2）【分析】(1) 法一：在中，利用余弦定理即可得到的长度；法二：在中，由正弦定理可求得，再利用正弦定理即可得到的长度；（2）在中，使用正弦定理可知是等边三角形或直角三角形，分两种情况分别找出面积表达式计算最大值即可.【详解】（1）法一：中，由余弦定理得，即，解得或舍去，所以.法二：中，由正弦定理得，即.解得，故，.由正弦定理得，即，解得.（2）中，由正弦定理及，可得，即或，即或.是等边三角形或直角三角形.中，设，由正弦定理得.若是等边三角形，则.当时，面积的最大值为；若是直角三角形，则.当时，面积的最大值为；综上所述，面积的最大值为.【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理，面积公式，三角函数最值的相关应用，综合性强，意在考查学生的计算能力，转化能力，分析三角形的形状并讨论是解决本题的关键.
