《2022年安徽省宣城市竹峰中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市竹峰中学高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市竹峰中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，（，）的图象关于直线对称，它的周期是，则下列正确的是A的图象过点（） B在区间上是减函数C图象的一个对称中心是（） D的最大值是参考答案：C略2. 从一箱产品中随机抽取一件，设事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，若P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到不是一等品”的概率为A0.65 B0.35 C0.3 D0.15参考答案：B略3. 若abc，则下列结论中正确的是（）A. a|c|b|
2、c|B. abbcC. acbcD. 参考答案：Cabc，当c=0时，a|c|b|c|不成立，故A错误；当b=0时，abbc不成立，故B错误；a?c不成立，故D错误；故选：C4. 已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2 B0C1 D2参考答案：D解析1：因为，所以由于与平行，得，解得。解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。5. 在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d( )Aa Bb Cc Dd参考答案：略6. 已知集合A与B都是集合U的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（）AABBABC?U（AB）D?U（AB）参考答案：C【考点】Venn
3、图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分【解答】解：阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分，故阴影部分所表示的集合可表示为?U（AB），故选：C7. 对于三条不同的直线a、b、c，与三个不同的平面、，有下述四个命题：； ，； a，bb；其中正确的有A B C D参考答案：D8. 若集合1，a，=0，a2，a+b，则a2014+b2013的值为 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.1参考答案：B9. 在区间0,上随机取一个数x，使得的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A则，故概率为.10. 若函数f（x）为定义在
4、R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶
5、性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落人区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 参考答案：7【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由75130n21981 求得正整数n的个数，即
6、为所求【解答】解：96032=30，由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21落人区间751，960的人做问卷C，由 75130n21960，即77230n981解得n再由n为正整数可得 26n32，做问卷C的人数为3226+1=7，故答案为：712. 函数的最小正周期是_。参考答案： ，13. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=2，CD=1，BC=a（a0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设，对于函数y=f（x），给出以下三个结论：当a=2时，函数f（x）的值域为1，4；对于任意的a0，均有f
7、（1）=1；对于任意的a0，函数f（x）的最大值均为4其中所有正确的结论序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】通过建立如图所示的坐标系，可得y=f（x）=（a2+1）x2（4+a2）x+4x0，1通过分类讨论，利用二次函数的单调性即可判断出【解答】解：如图所示，建立直角坐标系在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=2，CD=1，BC=a（a0），B（0，0），A（2，0），D（1，a），C（0，a），（0x1）=（2，0）+x（1，a）=（x2，xa），=（0，a）（x2，xa）=（2x，axa）得y=f（x）=（a2+1）x2（4+a2）x+4x0，1当a=2时，y=f
8、（x）=5x28x+4=5（x）+0x1，当x=时，f（x）取得最小值；又f（0）=4，f（1）=1，f（x）max=f（0）=4综上可得：函数f（x）的值域为，4因此不正确由y=f（x）=（a2+1）x2（4+a2）x+4可得：?a（0，+），都有f（1）=1成立，因此正确；由y=f（x）=（a2+1）x2（4+a2）x+4可知：对称轴x0=，当0a时，1x0，函数f（x）在0，1单调递减，因此当x=0时，函数f（x）取得最大值4当a时，0x01，函数f（x）在0，x0）单调递减，在（x0，1上单调递增又f（0）=4，f（1）=1，f（x）max=f（0）=4因此正确综上可知：只有正确故答案
9、为：14. 已知数列an为正项的递增等比数列，记数列的前n项和为Tn，则使不等式成立的最大正整数n的值是_参考答案：6【分析】设等比数列an的公比q，由于是正项的递增等比数列，可得q1由a1+a5=82，a2?a4=81=a1a5，a1，a5，是一元二次方程x282x+81=0的两个实数根，解得a1，a5，利用通项公式可得q，an利用等比数列的求和公式可得数列的前n项和为Tn代入不等式2019|Tn1|1，化简即可得出【详解】数列为正项的递增等比数列，a2?a4=81=a1a5，即解得，则公比，则 ，即，得，此时正整数的最大值为6.故答案为6.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、一
10、元二次方程的解法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在的区间是_。参考答案：略16. 函数的定义域为_.参考答案：略17. 已知y=f（x）是定义在（2，2）上的增函数，若f（m1）f（12m），则m的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】在（2，2）上的增函数，说明（2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可【解答】解：依题意，原不等式等价于?故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 点A（1，7）是锐
11、角终边上的一点，锐角满足sin=，（1）求tan（+）的值；（2）求+2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】（1）直接利用正切函数的定义求得tan，再由两角和的正切求得tan（+）的值；（2）由tan（+2）=tan+（+），展开两角和的正切求得tan（+2），结合角的范围得答案【解答】解：（1）由题知，tan=7，tan，tan（+）=；（2）tan（+2）=tan+（+）= =，且+2（0，），【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了两角和与差的正切，是中档题19. 已知等差数列an中，（1）求
12、数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得出通项公式；（2）根据前项和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以（2）由（1）知，所以【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与前项和公式即可，属于基础题型.20. 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到1
13、8万元资金，并全部投入，两种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.参考答案：解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.略21. 已知函数是定义在R
