《河南省开封市贺村中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市贺村中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市贺村中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据函数零点的判断条件，即可得到结论解答：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B点评：本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判
2、断零点所在的区间是解决本题的关键2. 定义在1+a,2上的偶函数在区间1,2上是 ( )A. 增函数B. 减函数C.先增后减函数 D.先减后增函数 参考答案：B3. 已知sin（+）0，tan（）0，则为第象限角（）A一B二C三D四参考答案：B【考点】三角函数线【分析】运用三角函数的诱导公式，可得cos0，tan0，由三角函数在各个象限的符号，即可判断为第几象限的角【解答】解：sin（+）0，可得cos0，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；tan（）0，可得tan0，即tan0，则的终边在第二、四象限故为第二象限的角故选：B4. 已知集合，等于（ ）A BC D参考答案：B5. （5分）
3、已知函数f（x）=x的图象经过点，则f（4）的值等于（）ABC2D16参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：由题意可得2=，求出 =，由此求出f（4）= 运算求得结果解答：函数f（x）=x 的图象经过点，故有 2=，=f（4）=，故选B点评：本题主要考查幂函数的定义，求出=，是解题的关键，属于基础题6. 设等差数列an的前n项和为Sn，且，则使得最小的n为（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13参考答案：B【分析】先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.【详解】因为，所以当时，当时，所以选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分
4、析判断能力，属中档题.7. 设，若x1,则a,b,c的大小关系是（ ）A、abc B 、 bc a C、 c ab D、 cb0且a1)(1)求出m的值，并求出定义域D；(2)判断f(x)在(1, +)上的单调性（不必证明）；(3)当x?(r, a2)时，f(x)的值的范围恰为(1, +)，求a及r的值参考答案：解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(x)= f(x)，所以loga= loga，2分即1m2x2=1x2对一切x?D都成立，以m2=1，m= 1，由于0，所以m= 1, 4分所以f(x)= loga，D=(, 1)(1, +)5分(2)当a1时，f(x)在(1, +)上单调递减，当
5、0a1时，f(x)在(1, +)上单调递增 8分(3)因为x?(r, a2)，定义域D=(, 1)(1,+)，1o当r1时，则1r3， 9分所以f(x)在(r, a2)上为减函数，值域恰为 (1, +)，所以f(a2)=1，即loga=loga=1，即=a，所以a=2+且r=1 12分2o当r1时，则(r, a2) (, 1)，所以0a1因为f(x)在(r, a2)上为减函数，所以f(r)=1，a2= 1，a=1(舍) 13分综上可知，a=2+，r=114分20. （12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02
6、xAsin（x+）0220（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据最值求得A，由周期求得，五点法做函数y=Asin（x+）的图象求得的值，可得函数的解析式（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：（1）补充表格：由于最大值为2，最小值为2，故A=2=，=2再根
7、据五点法作图可得2?+=，=，故f（x）=2sin（2x）x+02xAsin（x+）02020（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象；再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2sin（x+）的图象令2k+x+2k+，求得4k+x4k+，故g（x）的单调递减区间为得4k+，4k+，kZ【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题21. 如果数列a
8、n对任意的满足：，则称数列an为“M数列”. （1）已知数列an是“M数列”，设，求证：数列bn是递增数列，并指出与的大小关系（不需要证明）；（2）已知数列an是首项为1，公差为2d的等差数列，Sn是其前n项的和，若数列是“M数列”，求d的取值范围；（3）已知数列an是各项均为正数的“M数列”，对于n取相同的正整数时，比较和的大小，并说明理由. 参考答案：（1），即，；（2），解得；（3）数学归纳法，. 22. (本题满分13分)对于两个实数，表示，中较小的数，令，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围参考答案：（1） -3分 -6分（2）、当时，解得 -8分 、当时，解得或 -10分 、当时，解得 -12分 综上： -13分
