《安徽省蚌埠市五河县第一中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市五河县第一中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市五河县第一中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定参考答案：A2. 若an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()A. 39B. 20C. 19.5D. 33参考答案：D【分析】根据等差数列的通项公式，纵向观察三个式子的项的脚标关系，可巧解.【详解】由等差数列得
2、： 所以 同理：故选D.【点睛】本题考查等差数列通项公式，关键纵向观察出脚标的特殊关系更妙，属于中档题.3. ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量=（a+c，b），=（ba，ca），若向量，则角C的大小是（）ABCD参考答案：B【考点】余弦定理；平行向量与共线向量【分析】因为，根据向量平行定理可得（a+c）（ca）=b（ba），展开即得b2+a2c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值【解答】解：（a+c）（ca）=b（ba）b2+a2c2=ab2cosC=1C=故选B4. 已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角参
3、考答案：D略5. 若集合( )A “”是“”的充分条件但不是必要条件B “”是“”的必要条件但不是充分条件C “”是“”的充要条件D “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件参考答案：A6. 已知全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，则?UAB等于（）A0，1，8，10B1，2，4，6C0，8，10D?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知中全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案【解答】解：全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，?UA=0，1
4、，8，10，又集合B=1，?UAB=0，1，8，10，故选：A7. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（）A4BCD8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意可知：原几何体为正四棱锥，侧面斜高为2，底边是2，即可得出【解答】解：由题意可知：原几何体为正四棱锥，侧面斜高为2，底边是2，可得：侧面积S=4=8故选：D8. 已知圆锥的高为1，轴截面顶角为时，过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为（ ）A、 B、 C、2 D、1参考答案：C9. （ ）A B C2 D4参考答案：D10. 已知二元二次方程表示圆，则实数的取值范围为
5、（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（，3【考点】二次函数的性质【分析】f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1a，所以要使f（x）在区间（，4上递减，a应满足：41a，解不等式即得a的取值范围【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1a；f（x）在区间（，4上递减；41a，a3；实数a的取值范围是（，3故答案为：（，312. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若f(x)在a,b上递增，且在b,c上也递
6、增，则f(x)在a,c上递增；若R，则是奇函数或偶函数. 其中正确的结论的序号是 . 参考答案：略13. 与终边相同的最小正角是 . 参考答案：略14. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 已知变量满足则的最大值为_。参考答案：1216. 不等式的解集是_参考答案：【分析】把不等式化为，求出解集即可【详解】不等式可化为，解得， 所求不等式的解集是故答案为：【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题17. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加B项的有
7、人.参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，长方体中，, 点是棱上一点（I） 当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由； 若不变，求这个三棱锥的体积（II） 当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论 （III）若是的中点，求二面角的正切值参考答案：（I）三棱锥的体积不变, 所以 -4分（II）当点在上移动时，始终有，证明：连结,四边形是正方形，所以, 因为, - 8分（III）因为E为AB中点,所以DE=EC=,而CD=2, 所以所以,双因为所以是二面角的平面角,是二面角的正切值为 -12分19.
8、（12分）（2015秋?普宁市校级期中）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个（1）求售价为13元时每天的销售利润；（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）售价为13元时，求出销售量减少的个数，然后求解当售价为13元时每天的销售利润（2）设售价定为x元时，每天的销售利润为y元，列出函数的解析式，利用二次函数的最值求解即可【解答】（本小题满分12分）解：（1）依题意，可知售价为13元时，销售量减少了：10（1310）=
9、30（个）所以，当售价为13元时每天的销售利润为：（138）（10030）=350（元） （4分）（2）设售价定为x元时，每天的销售利润为y元，依题意，得y=（x8）100（x10）?10=10x2+280x1600=10（x14）2+360（10x20）当x=14时，y取得最大值，且最大值为ymax=360即售价定为14元时，每天的销售利润最大，最大利润为360元（12分）【点评】本题考查函数与方程的应用，列出函数的解析式是解题的关键，考查计算能力20. 某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，
10、产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.参考答案：（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：=， 其中 （II）则当时，有最大值为864 故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元21. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】
11、计算题；分类讨论【分析】（1）当a=时，A=x|，可求AB（2）若AB=?，则A=?时，A?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A=x|，B=x|0x1AB=x|0x1（2）若AB=?当A=?时，有a12a+1a2当A?时，有2a或a2综上可得，或a2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由AB=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用22. （14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积参考答案：【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S【解答】解 设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得，故扇形的面积为（cm2）（14分）【点评】本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题
