《河北省承德市山子后中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市山子后中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市山子后中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点的直线与抛物线交于A,B两点，则的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：C2. 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A B C D参考答案：A3. 若，且，则下列不等式恒成立的是A B CD参考答案：D4. 已知等差数列的前n项和为等于（ ）A90B27C25D0参考答案：C略5. 已知cos2=，则sin2=（）A
2、BCD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角的余弦函数公式，求出sin2的值，得出选项【解答】解：cos2=12sin2， =12sin2，sin2=，故选D【点评】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，二倍角的余弦，是计算题6. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 参考答案：D双曲线的一条渐近线,圆心到渐近线的距离为,即,解得,此双曲线的离心率为,故选D.7. 设x，y，z（0，+），=x+， ，则 三数（ ）A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2
3、D都大于2参考答案：C8. 已知点F，直线:，点B是上的动点。若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线参考答案：D略9. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是 A3，2 B28，32 C23，23 D8，2 参考答案：B10. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.参考答案：B【知识点】空间几何体的表面积与体积因为设正方体棱长为b,则球的直径为所以，故答案为：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
4、分11. 若f（x）=x33x+m有三个零点，则实数m的取值范围是 参考答案：2m2【考点】利用导数研究函数的极值【分析】已知条件转化为函数有两个极值点，并且极小值小于0，极大值大于0，求解即可【解答】解：由函数f（x）=x33x+m有三个不同的零点，则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0由f（x）=3x23=3（x+1）（x1）=0，解得x1=1，x2=1，所以函数f（x）的两个极值点为 x1=1，x2=1由于x（，1）时，f（x）0； x（1，1）时，f（x）0； x（1，+）时，f（x）0，函数的极小值f（1）=m2和极大值f（1）=m+2因为函数f（x）=x33x+m有
5、三个不同的零点，所以，解之得2m2故答案为：2m2【点评】本题是中档题，考查函数的导数与函数的极值的关系，考查转化思想和计算能力12. 双曲线的两条渐近线方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的a=4，b=3，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=x双曲线的渐近线方程为故答案为：【点评】本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想13. 某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号
6、的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种。参考答案：24 14. 直线xy+1=0的倾斜角是 参考答案：45【考点】直线的倾斜角【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线xy+1=0变形得：y=x+1所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为，即tan=1，（0，180），=45故答案为：45【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数值熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜
7、角的范围15. （导数）函数的极小值是 参考答案：略16. 经过点，且与直线平行的直线方程是 参考答案： 17. 已知直线y=kx与双曲线4x2y2=16有两个不同公共点，则k的取值范围为 参考答案：（2，2）【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直线y=kx与双曲线x2y2=4始终有两个不同公共点，求出双曲线的渐近线，即可推出K的范围【解答】解：由题意直线y=kx恒过原点，双曲线4x2y2=16的渐近线为：y=2x，2k2故答案为：（2，2）【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为方程有根的问题，这是研究
8、两曲线有交点的问题时常用的转化方向三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求参考答案：(1)解: 由, , 得3=2k+2, k=.(2)由已知, 得, 数列构成以S14=2的首项,以为公比的等比数列. , 即 19. (本题满分10分)过椭圆1内点M(2,1)引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线的方程参考答案：20. 已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程（2）若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，参考答案：(1) ；(2) .21. A
9、BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45，（）求角A、C；（）求边c参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（）由条件利用正弦定理求得sinA=，可得A的值，再利用三角形内角和公式求得C的值（）由条件分类讨论，分别根据c= 计算求得结果【解答】解：（）B=4590且asinBba，ABC有两解由正弦定理得sinA=，则A为60或120（）当A=60时，C=180（A+B）=75，c=当A=120时，C=180（A+B）=15，c=c=故在ABC中，A=60，C=75，c=；或A=120，C=15，c=【点评】本题主要考查正弦定理、两角和的正弦公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22. 已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/千万元23345（）画出散点图；（）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；（）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？（参考公式： 其中：）参考答案：解：（1）散点图（3分）（2）由已知数据计算得：（3分）则线性回归方程为 （2分）（3） 将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）（2分）
