《云南省昆明市晋宁县职业高级中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市晋宁县职业高级中学高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市晋宁县职业高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=1，0，1，N=2，1，0，2，则MN=（）A0B1，0C（1，0）D1，0参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，1，0，2，MN=1，0故选D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A. 5B. 2C. 1D. 1参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜
2、截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【详解】由实数，满足约束条件：，作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，此时有最大值为-2+1=-1故选：【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题3. 点是所在平面内一点,若,则点在( )A内部 B.边所在的直线上C边所在的直线上 D边所在的直线上参考答案：B4. 将正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，则直线BD与平面ABC所成的角的大小为（ ）A30 B 45 C. 60 D90参考答案：B设AC中点为O，连接是正方形，又折起后是直二面角平
3、面，是与平面所成的角，由正方形的性质，可得是等腰直角三角形，即与平面所成的角为45，故选B.5. 已知函数，则的值是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C6. 已知f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数,若,则x的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,1)(10,+) 参考答案：C7. 直线被圆截得的弦长为（ ）A. 4B. C. D. 参考答案：B【分析】先由圆的一般方程写出圆心坐标，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线m的距离d，则弦长等于.【详解】，圆的圆心坐标为，半径为，又点到直线的距离，直线被圆截得的弦长等于.【点睛】本题主要考查圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和
4、几何法；属于基础题型.8. 设是可导函数，当时，则=（ ）A.2 B. C.-2 D. 参考答案：C当h0时，可得则2.9. 如图所示，向量,A、B、C在一条直线上，且，则（ ）A B. C. D. 参考答案：A略10. 直线y=k（x1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）A1，1B1，3C（，13，+）D（，11，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】求出直线y=k（x1）过定点C（1，0），再求它与两点A（3，2），B（0，1）的斜率，即可取得k的取值范围【解答】解：y=k（x1）过C（1，0），而kAC=1，kBC=1，故k的范围是（，11，+），
5、故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ln（x+1）的定义域为参考答案：（，1）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由对数的性质计算得答案【解答】解：由x+10，得x1函数f（x）=ln（x+1）的定义域为：（，1）故答案为：（，1）12. 给出函数则f (log23)等于_.参考答案：略13. 函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1，x2D，当x1x2时，都有f（x1）f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在0，1上为非减函数，满足条件：f（0）=0；f（）=f（x）；f（1x）=1f（x）；则f（）+f（）=参考答案
6、：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知条件求出，结合及非减函数概念得f（），则答案可求【解答】解：由，令x=0，则f（1）=1f（0）=1，由，令x=1，则f（）=f（1）=，由，令x=，则f（）=，f（）=f（）+f（）=故答案为：14. 已知等腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则参考答案：-3由题意可知，,.15. 如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是_众数是9；平均数是10；中位数是9；标准差是3.4.参考答案：【分析】根据茎叶图将数据由小到大排列，分别求出这组数据的众数、平均数、中位数和标准差，可判断各结论的正误。【详解】由题意可知，
7、该组数据分别为：、，该组数据的众数为，平均数为，中位数为，标准差为，因此，命题正确，故答案为：。【点睛】本题考查利用茎叶图求样本数据的众数、平均数、中位数以及标准差，将列举数据时，要按照由小到大或由大到小的顺序进行排列，同时理解相应数据的定义，考查计算能力，属于中等题。16. 如果奇函数y=f（x） （x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则使f（x1）0的x的取值范围是 参考答案：（，0）（1，2）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；数形结合【分析】由题意，可先研究出奇函数y=f（x） （x0）的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解f（x1）0得到答案【解答】解：由
8、题意x（0，+）时，f（x）=x1，可得x1时，函数值为正，0x1时，函数值为负又奇函数y=f（x） （x0），由奇函数的性质知，当x1时，函数值为负，当1x0时函数值为正综上，当x1时0x1时，函数值为负f（x1）0x11或0x11，即x0，或1x2故答案为（，0）（1，2）【点评】本题考查利用奇函数图象的对称性解不等式，解题的关键是先研究奇函数y=f（x）函数值为负的自变量的取值范围，再解f（x1）0的x的取值范围，函数的奇函数的对称性是高考的热点，属于必考内容，如本题这样的题型也是高考试卷上常客17. 函数f（x）=a2x+1+2（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为 参考答案：（，3）由
9、2x+1=0求得x值，进一步求得y值得答案解：由2x+1=0，解得x=，此时y=a0+2=3，数f（x）=a2x+1+2（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为：（，3）故答案为：（，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)在中，向量，向量，且满足 （1）求角的大小； （2）若ABC的三边a, b,c成等比数列，且a+c=10，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）。19. 已知函数的部分图象如图所示，B，C分别是图象的最低点和最高点，.（1）求函数f(x)的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来
10、的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间.参考答案：(1)由图象可得： ，所以的周期.于是，得，又，又将代入得，所以，即，由得，.（2）将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为：，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为，由，得,，,函数的单调递增区间为.20. 某企业生产的某种产品，生产总成本（元）与产量x（吨）（）函数关系为，且函数是0,80上的连续函数（1）求a的值；（2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？参考答案：(1) ； (2) 当产量吨，平均生产成本最低.【分析】（1）根据函数连续性的定义，可得在
11、分段处两边的函数值相等，可得a的值；（2）求出平均成本的表达式，结合二次函数和基本不等式，可得平均生产成本的最小值点【详解】（1）设，由函数是上的连续函数.即，代入得（2）设平均生产成本为，则当中，函数连续且在0,25单调递减，单调递增即当，元当，由，当且仅当取等号，即当，元综上所述，当产量吨，平均生产成本最低.【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，基本不等式求最值，属于中档题.21. （本题满分10分）已知数列an中，a1=，an+1=（nN*）（1）求证：数列是等差数列，并求an的通项公式；（2）设bn+an=l（nN*），S=b1b2+b2b3+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小参考答案：（）因 故数列是首项为4，公差为1的等差数列， 所以，即 （）因，故，则， 于是， 从而， 所以，当时，；当时，22. （本小题满分12分）已知圆：，直线经过点，（1）求以线段为直径的圆的方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程参考答案：（1）将圆的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为. 2分所以的中点，可得， ，得圆的方程为； 6分（2）设直线的方程为：， 7分，且为等腰直角三角形， 8分因此圆心到直线的距离 9分解之得或，所求直线的方程为：或. 12分
