山东省枣庄市市第四十六中学高一数学理知识点试题含解析

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1、山东省枣庄市市第四十六中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则实数x的取值集合为()AB,C0, D0,参考答案:A【考点】集合的相等【分析】根据集合的相等,得到关于x,y的方程组,解出即可【解答】解:集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则,解得;x=1或0,y=0,显然不成立,或,解得:x=,故实数x的取值集合为,故选:A2. 设集合,若,则A B C D参考答案:C3. 集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是

2、()AM(NP)BM?U(NP)CM?U(NP)DM?U(NP)参考答案:B【考点】1J:Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据题目所给的图形得到以下几个条件:在集合M内;不在集合P内;不在集合N内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案【解答】解:根据图形得,阴影部分含在M集合对应的椭圆内,应该是M的子集,而且阴影部分不含集合P的元素,也不含集合N的元素,应该是在集合PN的补集中,即在CU(PN)中,因此阴影部分所表示的集合为MCU(PN),故选B【点评】本题着重考查了用Venn图表达集合的关系及集合的三种运算:交集、并集、补集的相关知识,属于基础题4. 设、是两条不同的直线,、是

3、两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中真命题的是( )若,则; 若,则;若,则; 若,则。 A、和 B、和 C、和 D、和参考答案:B略5. 根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为( ) x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)参考答案:C略6. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|)的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象()A关于点(,0)对称B关于直线x=对称C关于点(,0)对称D关于直线x=对称参考答案:D【考点】正弦函数的图象【分析】由周

4、期求出=2,故函数f(x)=sin(2x+),再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin(2x+是奇函数,可得=,从而得到函数的解析式,从而求得它的对称性【解答】解:由题意可得=,解得=2,故函数f(x)=sin(2x+),其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin2(x)+=sin(2x+是奇函数,又|,故=,故函数f(x)=sin(2x),故当x=时,函数f(x)=sin=1,故函数f(x)=sin(2x) 关于直线x=对称,故选:D7. 已知如图是函数y2sin(x)(|)图像上的一段,则() (A), (B),(C)2, (D)2,参考答案:C8. 有四个幂函数:.某

5、同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的三个性质:(1)偶函数;(2)值域是;(3)在上是增函数.如果他给出的三个性质中,有两个正确,一个错误,则他研究的函数是( )A B. C. D. 参考答案:B9. 下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A与 B与C与 D 参考答案:D略10. 化简+,得到( ) A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos5参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值 =_参考答案:试题分析:考点:三角函数二倍角公式12. 已知函数a不等于1满足,则函数的解析式是_.参考答案:试题分析:且.考点:指数函数.13. 若集合.

6、当集合中有2个元素时,实数k的取值范围是 参考答案:; 14. 函数是定义域为R的偶函数,当时,若关于x的方程有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是_.参考答案:【分析】可求得(1),作函数的图象,分类讨论即可【详解】(1),作函数的图象如下图,设方程的两个根为,;若,故,故,;若,故,故,;故答案为: ,【点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用,同时考查了数形结合的思想的应用15. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示,左视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于_参考答案:16. 设函数y=f(k)是定义在N*上的增函数,且f(f(k)=3k,则f(1)+f(9)+f(

7、10)=参考答案:39考点: 函数的值;函数单调性的性质专题: 函数的性质及应用分析: f(f(k)=3k,取k=1,得f(f(1)=3,由已知条件推导出f(1)=2,f(2)=3,由此能求出f(1)+f(9)+f(10)的值解答: 解:f(f(k)=3k,取k=1,得f(f(1)=3,假设f(1)=1时,有f(f(1)=f(1)=1矛盾,假设f(1)3,因为函数是正整数集上的增函数,得f(f(1)f(3)f(1)3矛盾,由以上的分析可得:f(1)=2,代入f(f(1)=3,得f(2)=3,可得f(3)=f(f(2)=32=6,f(6)=f(f(3)=33=9,f(9)=f(f(6)=36=1

8、8,由f(f(k)=3k,取k=4和5,得f(f(4)=12,f(f(5)=15,在f(6)和f(9)之间只有f(7)和f(8),且f(4)f(5),f(4)=7,f(7)=12,f(8)=15,f(5)=8,f(12)=f(f(7)=37=21,f(10)=19,f(11)=20f(1)+f(9)+f(10)=2+18+19=39故答案为:39点评: 本题考查函数值的求法,是中档题,解题时要注意函数性质的合理运用17. 已知点和在直线的两侧,则的取值范围是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)向量, (1)若 ,求的值

9、(2)若,求的值 参考答案:(1) 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分(2) 2sinx+cosx=010分 且 解得x= 12分19. 已知函数f(x)sin2xsinxcosx,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在x0,时的值域参考答案:解:(1)f(x)sin2xsinxcosxsin2xsin2xcos2xsin(2x).函数f(x)的最小正周期是T. Ks5u(2)0x,2x,sin(2x)1,所以f(x)在x0,的值域为,略20. 已知集合A=(1)用列举法写出集合A;(2)若B=,且BA,求m的值参考答案:21. 已

10、知实数x的取值范围为0,10,给出如图所示程序框图,输入一个数x(1)请写出程序框图所表示的函数表达式;(2)当xN时,求输出的y(y5)的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;程序框图【分析】(1)先根据程序框图的条件结构,算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向,注意判断框内的条件,写出函数表达式;(2)确定基本事件的个数,即可求出概率【解答】解:(1)由已知可得,程序框图所表示的函数表达式是(2)当y5时,若输出y=x+1(0x7),此时输出的结果满足x+15,所以0x4,又因为xN,所以x取0,1,2,3时满足条件;若输出y=x1(7x10),此时输出的结果满足

11、x15,所以0x6,不满足条件所以输出的y(y5)时,x的取值是0,1,2,3,而x的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则使得输出的y(y5)的概率为22. (12分)(2011?银川校级模拟)已知圆C经过P(4,2),Q(1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线lPQ,且l与圆C交于点A、B,AOB=90,求直线l的方程参考答案:考点: 直线和圆的方程的应用 专题: 计算题分析: (1)根据直线方程的点斜式求解所求的直线方程是解决本题的关键,根据待定系数法设出圆心坐标和半径,寻找未知数之间的关系是求圆的方程的关键

12、,注意弦长问题的处理方法;(2)利用直线的平行关系设出直线的方程,利用设而不求的思想得到关于所求直线方程中未知数的方程,通过方程思想确定出所求的方程,注意对所求的结果进行验证和取舍解答: 解:(1)直线PQ的方程为y3=(x+1)即直线PQ的方程为x+y2=0,C在PQ的中垂线y=1(x)即y=x1上,设C(n,n1),则r2=|CQ|2=(n+1)2+(n4)2,由题意,有r2=(2)2+|n|2,n2+12=2n26n+17,n=1或5(舍去),r2=13或37(舍去),圆C的方程为(x1)2+y2=13(2)设直线l的方程为x+y+m=0,由,得2x2+(2m2)x+m212=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=1m,x1x2=,AOB=90,x1x2+y1y2=0x1x2+(x1+m)(x2+m)=0,整理得m2+m12=0,m=3或4(均满足0),l的方程为x+y+3=0或x+y4=0点评: 本题考查直线与圆的综合问题,考查直线方程的求解方法和圆方程的求解方法,注意待定系数法的运用,考查学生对直线与圆相交弦长有关问题的处理方法,考查设而不求思想的运用,考查方程思想和转化与化归的思想

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