《2022-2023学年山西省临汾市范村中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市范村中学高三数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市范村中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）（a0，且a1），m表示不超过实数m的最大整数，则实数f（x）f（x）的值域是 （A） 1，1 （B）0，1 （C）1，0 （D）1，1参考答案：C略2. 下列说法中，正确的是A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件参考答案：B3. 已知函数,若与的图象上分别存在点M,N关于直线对称,则实数
2、k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 给出下列命题：命题“的否定是：；命题“若，则或”的否命题是“若，则且”；、，；向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的充要条件.其中正确的命题的个数是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D.1 参考答案：C试题分析：，的否定应为，故错；正确；正确； ，从而，反之不成立，故错考点：全程命题，特称命题，充要条件.5. 已知，则的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：C6. 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位
3、数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望参考答案：解：（1）众数：8.6；中位数：8.75 （2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则 （3）的可能取值为0、1、2、3.高考.资.源+网 高.考.资.源+网 ； ； 的分布列为 高考资源网所以. 另解：的可能取值为0、1、2、3.高.考.资., 则，. 的分布
4、列为 所以=. 略7. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为（A）9 （B）10 （C）11 （D）参考答案：C略8. 函数的图象是参考答案：【知识点】对数函数的图像与性质B7B 解析：函数的定义域为（1，0）（1，+），可判断答案选B.【思路点拨】根据函数的定义域为作出判断即可9. 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A B C D参考答案：B略10. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=2x3，则f（2）=（）A1B1CD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】由奇函数将f（2）转化
5、为f（2）求解【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数f（2）=f（2）=（223）=1故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，若A、B、C中的元素满足条件：，1,2，则称为“完并集合”.（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为 .（写出一个即可） （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是 .参考答案：（1）7,9,11 中任一个 （2）略12. 在等腰梯形ABCD中，ABCD， AB =2，AD=1，若，且，则实数的值为 参考答案：， 13. 已知ta
6、n=2，则sincos= 参考答案：【考点】二倍角的正弦 【专题】计算题【分析】把所求的式子提取后，先利用二倍角的正弦函数公式化简，然后再利用万能公式化为关于tan的式子，将tan的值代入即可求出值【解答】解：tan=2，sincos=sin2=故答案为：【点评】此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及万能公式熟练掌握公式是解题的关键14. 用半径相同的小球，堆在一起，成一个 “正三棱锥” 型，第一层 1 个 ，第二层 3 个，则第三层有_个，第 n 层有_个。（设 n 1 ，小球不滚动）参考答案：9，15. 北京2008奥运会组委会要在学生比例为的、三所高校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在高
7、校恰好抽出了名志愿者，那么_.参考答案：30016. 在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则= 参考答案：1017. 若等比数列的前项和为，则公比 参考答案：1或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题9分）在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； (2) 若成等比数列,求的值.参考答案：(2) 19. （本题满分18分. 其中第1小题3分，第2小题6分，第3小题9分） 已知函数的定义域为（），的函数值中所有整数的个数记为.（1）
8、求出的值；（2）求的表达式；（3）若对于任意的，不等式（其中，为组合数）都成立，求实数的最小值.参考答案：解：（1）因为时函数的值域为，所以 3分（2）设的值域为 因为，1当时，.因为、，则此时中的最小正整数是，最大正整数是，所以. 6分2当时，因为、，则此时中的最小正整数是，最大正整数是，所以. 9分综合1、2可得：.（3）不等式可化为 12分设，由于所以当时，当时， 15分可得当时取得最大值为，所以的最小值为 18分略20. 已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中AR. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率; (2)当a2/3时,求
9、函数f(x)的单调区间与极值. 参考答案：（1）解: （2） 以下分两种情况讨论。（1），则.当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 （2），则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 21. （12分）在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA 证明：平面ACD平面ABC；Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q-ABP的体积参考答案：解：（1）由已知可得，=90，又BAAD，所以AB平面ACD又AB平面ABC，所以平面ACD平面ABC（2）由已知可得，DC=CM=AB=3
10、，DA=又，所以作QEAC，垂足为E，则由已知及（1）可得DC平面ABC，所以QE平面ABC，QE=1因此，三棱锥的体积为22. 一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球.（）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少?（）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少?（）在()的条件下，记为三次摸球中中大奖的次数，求的数学期望参考答案：解：（）记“从袋中摸出的2个球中含有红球”为事件则（）记“从袋中摸出的2个球都是红球”为事件则3次摸球恰好有两次中大奖相当于作了3次独立重复实验则（）中大奖的次数可能取的值为0，1，2，3的数学期望为或略
