《2022年福建省龙岩市十方中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省龙岩市十方中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省龙岩市十方中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A略2. 已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2， ?=0，则点G的轨迹方程为（）A +=1B +=1C=1D=1参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】由=2， ?=0，知Q为PN的中点且GQPN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程【解答】解：由=2， ?=
2、0，知Q为PN的中点且GQPN，GQ为PN的中垂线，|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是+=1故选：A3. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A略4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18a5，则S8=( )A18B36C54D72参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质可
3、得a1+a8=a4+a5=18，代入求和公式可得解答：解：由题意可得a4+a5=18，由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，S8=72故选：D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题5. 集合，则MN= A0,1,2 B0,1,3 C0,2,3 D1,2,3 参考答案：D6. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C7. 将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”根据图形的构成，数列的第10项为（ ）A B C D参考答案：D略8. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（）A. B. C. D.
4、 参考答案：C【分析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.9. 下列命题正确的个数为 斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角。 二面角的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的AOB的最大角。 如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。 设A是空间一点，为空间任一非零向量，适合条件的集合的所有点M构成的图形是过点A且与垂直的一个平面。 A1
5、 B2 C3 D4参考答案：B10. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点满足=(+),则点一定为三角形ABC的 ( )AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点 (非重心） C重心 DAB边的中点参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于 .参考答案：12. 下列说法中正确的有_刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等解决某类问题的算法不一定是唯一的，但执行后一定得到确定的结果有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖
6、品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确参考答案：略13. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是 参考答案：【考点】归纳推理【分析】依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依题意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案为：【点评】本题考查学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列
7、数列，考查了数列的通项及求和的方法，属于中档题14. 某企业共有职工627人，总裁为了了解下属某部门对本企业职工的服务情况，决定抽取10%的职工进行问卷调查，如果采用系统抽样方法抽取这一样本，则应分成 段抽取参考答案：62【考点】系统抽样方法【专题】集合思想；做商法；概率与统计【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可【解答】解：由于抽取10%，即抽取比例为10：1，则每10人一组，62710=62+7，应该分成62段，故答案为：62；【点评】本题主要考查系统抽样的应用，比较基础15. 已知点和抛物线，过抛物线C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若，则_参考答案：1或2【分析】首先得到抛物线
8、标准方程和焦点坐标，假设直线方程，与抛物线方程联立，表示出韦达定理的形式，得到，；根据，由向量数量积运算可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由已知可得抛物线标准方程为： 焦点坐标为：设直线的方程为：由得：设，则，又，即解得：或本题正确结果：1或2【点睛】本题考查直线与抛物线综合应用问题，关键是能够通过直线与抛物线方程联立，得到韦达定理的形式，利用韦达定理表示出向量数量积的各个构成部分，从而得到关于变量的方程.16. 正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_参考答案：略17. 已知抛物线的准线方程为，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
9、步骤18. 给定直线m:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a0).(1)当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；(2)若ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8,ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.参考答案：(1)抛物线的焦点为(,0),代入y=2x-16,得a=32. 抛物线方程为y2=32x.(2)yA=8,xA=2.F(8,0)为ABC的重心，又(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC) =-4=kBC,又中线AF与BC交点坐标x=11,y=-4, BC的直线方程为y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.19. （13
10、分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：（13分）解：从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有 ，两个。因此所求事件的概率为。先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：共16个有满足条件的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为 故满足条件nm+2 的事件的概率为略20. 已知平面上的三点
11、、 、 .（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.参考答案：（1）解：由题意知，焦点在 轴上，可设椭圆的标准方程为 （ ）其半焦距 由椭圆定义得 故椭圆的标准方程为 .（2）解：点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 .设所求双曲线的标准方程为 （ ， ）其半焦距 ，由双曲线定义得 ， ，故所求的双曲线的标准方程为 .21. 已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，略22. （本小题满分12分）已知函数.(1) 求函数的最小正周期和值域；(2) 若是第二象限角，且,试求的值.参考答案：解：（1） =-2分=-4分函数的最小正周期,值域为-2,2.-6分(2)由得，-7分是第二象限角 -8分，-9分，- ks5u -10分=-ks5u-12分
