《浙江省台州市坦头中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市坦头中学高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市坦头中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量X满足D(X)2，则D(3X2)()A2 B8C18 D20参考答案：C略2. 先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是 ( )A. 出现7点的次数B. 出现偶数点的次数C. 出现2点的次数D. 出现的点数大于2小于6的次数参考答案：A【分析】根据随机变量的定义可得到结果.【详解】抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件出现7点的次数不能作为随机变量本题正确选项：A3. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重
2、合，则的值为（ ）A4 B2 C-4 D8参考答案：D4. 设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标详解：点P对应的复数为，则点P的直角坐标为，点P到原点的距离，且点P第二象限的平分线上，故极角等于，故点P的极坐标为，故选：A点睛：本题考查把直角坐标化为极坐标的方法，复数与复平面内对应点间的关系，求点P的极角是解题的难点5. 已知函数在区间0,1有极值，且函数在区间0,1上的最小值不小于 ，则a的取值范
3、围是（ ）A. 4,+)B. (2,+)C. (1,4D. (2,4 参考答案：D【分析】求出函数的导函数，根据函数在上有极值，求得，再根据函数在最小值不小于，列出不等式，即可求解.【详解】由题意，函数，则，令，因为函数在上有极值，则，即，解得，则函数在先增后减，且，要使得函数在上的最小值不小于，则，解得，综上可知，实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，极值与最值的应用，其中解答中熟练应用导数求解函数的单调性与极值、最值，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. 在ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1x2）sin
4、C=0有两个不等的实根，则A为（）A锐角B直角C钝角D不存在参考答案：A【考点】函数的零点与方程根的关系；三角形的形状判断【分析】ABC中，由一元二次方程的判别式大于零以及正弦定理求得 b2+c2a20，再由余弦定理可得 cosA0，从而得到A为锐角【解答】解：在ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1x2）sinC=0有两个不等的实根，即（sinAsinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有两个不等的实根，=4sin2B4 （sin2Asin2C）0，由正弦定理可得 b2+c2a20，再由余弦定理可得 cosA=0，故A为锐角，故选A7. 抛物线的焦点
5、到准线的距离是（ ）A B C D 参考答案：B略8. 不等式x22x0的解集是（）Ax|0x2Bx|2x0Cx|x0，或x2Dx|x2，或x0参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】先求相应二次方程x22x=0的两根，根据二次函数y=x22x的图象即可写出不等式的解集【解答】解：方程x22x=0的两根为0，2，且函数y=x22x的图象开口向上，所以不等式x22x0的解集为（0，2）故选：A9. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D10. 若曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，则
6、点P的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1），（1，1）D（2，8），（2，8）参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出点P的坐标（），由函数在点P处的导数值等于3求得x0=1则P点坐标可求【解答】解：设P（），由y=x3，得y=3x2曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，解得：x0=1当x0=1时，；当x0=1时，则点P的坐标为（1，1），（1，1）故选：C【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若输入8，则下列程序执行后输出的结
7、果是_。参考答案：0.7无12. 函数y=x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是参考答案：略13. 已知向量.若与共线，则实数 . 参考答案：14. 已知随机变量X服从正态分布N且则 .参考答案：0.1略15. 已知函数在处有极值，则该函数的极小值是 参考答案：3略16. 如上右图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是参考答案：317. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的导数：(I)；(II)参考答案：()-4分（）-8分略19.
8、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：解：(1)、cosB. (2)、sinAsinC1cos2B.20. 如右图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）.求点P的轨迹方程；（2）.若点P到点M距离是到点N距离的2倍，求点P横坐标.参考答案：解析：()由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆.因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b=，所以椭圆的方程为(2) a=3 ,c=2 e= 由得21
9、. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）
10、=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：22. （12分）（2014?荆门模拟）已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n（n2，且nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）设数列an的前n项之和Sn，求证：参考答案：【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）利用an=2an1+2n（2，且nN*），两边同除以2n，即可证明数列是等差数列；（2）求出数列的通项，即可求数列an的通项公式；（3）先错位相减求和，再利用放缩法，即可证得结论【解答】（1）证明：an=2an1+2n（2，且nN*）数列是以为首项，1为公差的等差数列；（2）解：由（1）得an=；（3）解：Sn=+
