《湖南省株洲市融城实验学校高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市融城实验学校高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市融城实验学校高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，则的值是（ ）（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21参考答案：D2. 已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（）A . B. C. D. 参考答案：B略3. 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）A B C D参考答案：C略4. 设函数在上是减函数，则( )A. B. C.D.参考答案：D5. 下列各式中，函数的个数是( )y=1；y=x2；y=1x；y=+A4B3C2D1参考
2、答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义方便继续判断即可【解答】解：根据函数的定义可知，y=1；y=x2；y=1x；都是函数，对应，要使函数有意义，则，即，则x无解，不是函数故选：B【点评】本题主要考查函数的判断，根据函数的定义是解决本题的关键，比较基础6. 下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与参考答案：B7. 已知等差数列中，已知，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略8. 函数f（x）=log2的图象( )A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称参考答案：A【考点】对数函数的图像
3、与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数的奇偶性的定义判断函数f（x）为奇函数，再根据奇函数的性质可得函数f（x）的图象关于原点对称【解答】解：函数f（x）=log2，0，求得2x2，可得函数的定义域为（2，2），关于原点对称再根据 f（x）=log=f（x），可得函数f（x）为奇函数，故函数的图象关于原点对称，故选：A【点评】本题主要考查求函数的定义域，函数的奇偶性的判断，奇函数的图象特征，属于基础题9. 已知a+b0，且b0，那么a，b，a，b的大小关系是（）AbabaBbaabCabbaDabab参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质【分析】利用不等式性质，做差法比较大小进
4、行判定，【解答】解：a+b0，且b0，a0，b0，abb（a）=b+a0，baabba故选：C10. 符合下列条件的三角形有且只有一个解的是 Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为锐角，且, 则_ 参考答案：12. 已知四边形ABCD是O的内接梯形，ABCD，AB=8cm，CD=6cm，O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 参考答案：7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定 【专题】计算题；分类讨论；综合法；推理和证明【分析】过点
5、O作OEAB，E为垂足， OFCD，F为垂足，由勾股定理得OE=3， OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，由此能求出梯形ABCD的面积【解答】解：连接OA，OB，OC，OD，过点O作OEAB，E为垂足，OFCD，F为垂足，E，O，F三点共线等腰三角形OAB中，AE=4，由勾股定理得，OE=3同理得，OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，梯形ABCD的面积S=49（cm2）当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，梯形ABCD的面积S=（cm2）故答案为：7cm2或49cm2【点评】本题考查梯形面积的求法
6、，是中档题，解题时要注意勾股定理的合理运用，易错点是容量丢解13. （5分）已知，与的夹角为45，要使与垂直，则= 参考答案：2考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的性质及其运算律 专题：计算题分析：由已知中，与的夹角为45，代入向量数量积公式，我们可以计算出?值，又由与垂直，即（）?=0，我们可以构造出一个关于的方程，解方程即可求出满足条件的值解答：，与的夹角为45，?=2?cos45=2若与垂直，则（）?=（?）=24=0解得=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算，其中根据与垂直，则其数量积（）?=0，构造出
7、一个关于的方程，是解答本题的关键14. 的等比中项是 参考答案：1或-115. 已知，则 。参考答案：16. 扇形的圆心角为弧度，半径为12cm,则扇形的面积是 .参考答案：108扇形的弧长，所以扇形的面积为。17. 设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】（1）几何体是正四棱锥
8、与正方体的组合体，根据三视图判断正方体的棱长及正四棱锥的高，代入棱锥与正方体的体积公式计算；（2）利用勾股定理求出正四棱锥侧面上的斜高，代入棱锥的侧面积公式与正方体的表面积公式计算【解答】解：（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，几何体的体积V=43+422=；（2）正四棱锥侧面上的斜高为2，几何体的表面积S=542+44=19. （本题满分12分）在数列an中，设.（1）证明：数列bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）求数列an的前n项和.参考答案：（1）因为，所以，数列是等差数列；（2）由（1）可知，数列是首项为，公差为的等
9、差数列，则，由可知，；（3）由得：.得： 所以，20. 某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（）2km（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，即可得到函数的解析式，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：设全部物资到达灾区
10、所需时间为t小时，由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，因此y=+，因为y=+2=10，当且仅当，即v=80时取“=”故这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，物资能最快送到灾区21. (本小题12分)一几何体的三视图如图：（1）画出它的直观图;（2）求该几何体的体积.参考答案：（1）直观图如图：（2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三 角形.其体积为V= （12分）（6分）22. (本小题满分12分)设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值参考答案：解 (1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1.（6分）(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故，所以a4，b6. .（12分）
