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1、陕西省汉中市洋县谢村智果中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线/平面，直线平面，则（）A/ B与异面 C与相交 D与无公共点 参考答案：D略2. 若等差数列的公差，且成等比数列，则A、2 B、 C、 D、参考答案：C3. 等差数列an 中，a50，a4+a70，则an 的前n项和Sn中最大的项为（）AS4BS5CS6DS7参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质，结合a50，a4+a70可得a60，由此可得数列an前5项的和最大【解答】解：在等差数列an中，由等差
2、数列的性质可得a5+a6=a4+a7，因为a50，a4+a70，所以a60，所以数列an是递减的等差数列，又a50，a60，所以数列an前5项的和最大故选B4. 已知函数，则关于x的不等式的解集为A B C D参考答案：C可证明，且在上递增，原不等式等价于，则，得到，所以选C5. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB= （ ） A6E B72 C5F DB0参考答案：B6. 若 -
3、1sin0，则角的终边在 （ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限参考答案：D略7. 的值是( )A. B. C.1 D.-1 参考答案：A8. 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20内的频数为( )A20 B30 C40 D50参考答案：B略9. 设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项 B第11项C第10项或11项 D第12项参考答案：C10. 设，则（ ）A B C. D参考答案：A，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .ABC中，
4、过点B作交AC于点D，若，则_.参考答案：【分析】设，在中求得，在中，求得，在中，利用余弦定理求解出结果.【详解】解：设，在中，由正弦定理得，即，所以，在中，由正弦定理得，即，解得，在中，由余弦定理得，即，即，解得：，故,故.【点睛】本题考查了解三角形的问题，解三角形使用的常见公式为正、余弦定理，解三角形问题有时也可建系进行求解.12. 已知函数f（x）=下列命题：f（x）为奇函数；函数f（x）的图象关于直线x=对称；当x=时，函数f（x）取最大值；函数f（x）的图象与函数y=的图象没有公共点；其中正确命题的序号是_参考答案：13. 现有命题甲：“如果函数为定义域上的奇函数，那么关于原点中心对
5、称”，则命题甲的否命题为 （填“真命题”或“假命题”）。参考答案：假命题 14. 若函数f（x）=e|xa|（aR）满足f（1+x）=f（x），且f（x）在区间m，m+1上是单调函数，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】复合函数的单调性；指数函数的图象与性质【分析】由已知可得函数f（x）=e|xa|=，则函数f（x）在（，上为减函数，在，+）为增函数，进而可得实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=e|xa|（aR）的图象关于直线x=a对称，若函数f（x）满足f（1+x）=f（x），则函数f（x）的图象关于直线x=对称，即a=，故函数f（x）=e|xa|=，故函数f（x）在（，上为
6、减函数，在，+）为增函数，若f（x）在区间m，m+1上是单调函数，则m，或m+1，解得：m（，+），故答案为：（，+）15. 若数列an满足an+1=则a20的值是 参考答案：略16. 函数f (x ) =+的定义域是 参考答案：x| x2且x1且x0.17. ， .参考答案：1,2 ； .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（606）参考答案：【考点】诱导公式的作用【分析】利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=cos20cos20+
7、sin（5360+66）sin（2360+114）=sin66sin114=sin66sin=sin66sin66=019. 设二次函数满足条件：当时，且； 在上的最小值为。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；（3）求最大值，使得存在，只要，就有。参考答案：解：(1) 在上恒成立，即（1分），函数图象关于直线对称，（2分），又在上的最小值为，即，（3分）由解得，；（4分）（2），ks5u对称轴方程为，（5分）20. （本小题满分12分）已知是的三个内角，且满足，设的最大值为（1）求的大小；（2）当时，求的值参考答案：（1）由题设及正弦定理知，即由余弦定理知，2分4分因为在上单调递减，所以的最大值为6分（2）解：设，8分由（）及题设知由2+2得，10分又因为，所以，即12分21. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案：22. 已知函数且。（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数的值。参考答案：解：（1）（3分）函数的定义域为（4分）。（2）（6分）当时，则当时，有最小值，（9分）当时，则当时，有最大值，无最小值，此时无解（10分），综上知，所求。
