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1、江西省九江市乐观中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 ( ) A. B. C. D. 或参考答案：B3. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值( ) A B. C. D 参考答案：C略4. 设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是( ) A B C D参考
2、答案：C在上是减函数，由题设有，得解C5. 已知，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C双曲线的一支D直线参考答案：D【考点】轨迹方程【专题】压轴题；运动思想【分析】根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”，将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离，再分点A现圆C的位置关系，结合圆锥曲线的定义即可解决【解答】解：排除法：设动点为Q，1当点A在圆内不与圆心C
3、重合，连接CQ并延长，交于圆上一点B，由题意知QB=QA，又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的轨迹为一椭圆；如图2如果是点A在圆C外，由QCR=QA，得QCQA=R，为一定值，即Q的轨迹为双曲线的一支；3当点A与圆心C重合，要使QB=QA，则Q必然在与圆C的同心圆，即Q的轨迹为一圆；则本题选D故选D【点评】本题主要考查了轨迹方程，以及分类讨论的数学思想，属于中档题7. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知命题椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线。命题微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的。则以下命题中为真命题的一个
4、是（ ）AB C. D参考答案：A略9. 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）A B CD 参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，根据所给的条件可知取到一个白球的概率和取到一个黑球的概率，第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，写出表示式【解答】解：第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，取到一个白球的概率是，去
5、到一个黑球的概率是其概率为故选B10. 方程的实根个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为 （用数字作答）参考答案：12. 命题“?xR，x20”的否定是 参考答案：?xR，x20【考点】命题的否定【分析】根据一个命题的否定定义解决【解答】解：由命题的否定义知：要否定结论同时改变量词故答案是?xR，x20【点评】本题考查一个命题的否定的定义13. 复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是 。参考答案：
6、略14. 若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则 _.参考答案：14略15. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）. 参考答案：126016. 曲线与直线及x轴围成的图形的面积为 参考答案：由曲线与直线及轴围成的图形的面积为 17. 已知圆的方程为，则其半径为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是曲线上的两点,源:求与直线平行的曲线上切线方程.参考答案：19. (本小题13分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（）求椭圆
7、C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由参考答案：（）由题意知，即，又，故椭圆的方程为 . 4分（）设，由得，. 7分.9分,13分20. （本题满分12分）已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案：略21. （本小题满分12分）已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和参考答案：解：（1）当n=1时，得 1分当时， 2分 4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 略22. 直线的参数方程为为参数），圆：为参数）（）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（）直线交圆于A，B两点，求AB弦长参考答案：（）圆C的普通方程为，极坐标方程为分（）方法一：直线的标准参数方程为为参数），将其代入得，解得，ks5u得12分方法二：直线：，圆心到直线的距离为由垂径定理得，故12分
