《江苏省无锡市江阴新桥中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴新桥中学高二数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市江阴新桥中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是A B. C D.参考答案：A2. 曲线=1与曲线=1（k9）的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8曲线=1（k9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8对照选项，则D正确故选D【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考
2、查运算能力，属于基础题3. 设集合A=5，a-b，B=b，a+b，-1，若AB=2，-1，则AB=（）A. 2，3B. 1，2，5C. 2，3，5D. 1，2，3，5参考答案：D【分析】根据AB2，1，得或，求得代入集合B中检验，即可求得结果.【详解】AB2，1，或，解得或（1）当时，满足题意，（2）当时，不满足集合元素的特征，舍去综上故选D.【点睛】本题考查集合中元素的特征，根据题意由其中一个集合条件解出未知数，代入另一个集合检验是常用的解题思路，考查了分类讨论思想，属于基础题.4. 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是 （ ）（A）相交 （B）异面 （C）平行 （D） 异面或相交参
3、考答案：D略5. 观察式子：，则可归纳出式子为（）A（n2）B（n2）C（n2）D（n2）参考答案：C【考点】归纳推理【分析】根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母分析可得答案【解答】解：根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知，C正确；故选C6. 已知命题，则为A B C D参考答案：C分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C7. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是 （ ）A
4、B C D参考答案：C略8. 抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D参考答案：C9. 若集合，则AB=（ ）A.(0,4)B. (4,2C. (0,2D.(4,4) 参考答案：C【分析】直接利用交集的定义求解即可.【详解】因为集合，所以，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.10. 已知，则的最大值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .参考答
5、案：212. 组合恒等式，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求和的展开式中的系数前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，则两个展开式中的系数也相等，即请用“算两次”的方法化简下列式子：_参考答案：【分析】结合所给信息，构造，利用系数相等可求.【详解】因为，则两个展开式中的系数也相等，在中的系数为，而在中的系数为，所以可得.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，精准理解题目所给信息是求解关键，侧重考查数学抽象和数学建模的核心素养.13. 若函数在上只有一个零点，则的取值范围为 参考答案： 14. 已知复数z满足：(1i)z=4+2i (i为虚数单位)，则z的虚部为 . 参考答案：
6、3，复数z的虚部为315. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略16. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为-_.参考答案：17. （3x+sinx）dx=参考答案：2+1【考点】定积分的简单应用【分析】运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可【解答】解：（3x+sinx）dx=3xdx+sinxdx=cosx=2（1）=2+1故答案为：2+1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数在取得极值。 （）确定的值并求函数的单调区间;（）若关于的方程至多有
7、两个零点，求实数的取值范围。参考答案：解（）因为， 所以 -2分因为函数在时有极值 ， 所以，即 得 -3 分 所以 所以 令， 得， 或 -4分当变化时，变化如下表： 单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的单调增区间为，；的单调减区间为。-6分（）由（）知，当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为-10分结合函数的图象，要使关于的方程至多有两个零点，则的取值范围为。-14分19. （本题14分）已知，在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范围。参考答案：（1）a，b6；（2）由f(x)min+c-得或。20. 2010年11月在广州召开亚运会，某小
8、商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x (0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x 2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元) （1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大参考答案：略21. 如图，已知梯形与梯形全等，为中点.（）证明：平面（）点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.参考答案：【命题意图】本题考查线面平行的判定、线面垂直的判定、直线与平
9、面所成角的求解及空间向量的坐标运算基础知识；考査空间观念、运算求解能力；考査化归与转化思想、函数与方程思想等.【试题简析】（）证明：方法一：设为中点，连结,因为为中点,所以是的中位线，.由已知，所以，因此四边形是平行四边形，所以.又平面，平面，所以平面.方法二：延长线段，交于点，连结，由，则是的中点，又是的中点，所以是的中位线，所以.又平由，平面，所以平面. （）由梯形与梯形全等,因为，所以，.中，所以.因为,故有,从而,又因为，,所以平面.以为坐标原点，的方向分别为轴、轴、轴正方向,建立空间直角坐标系.设点在上，且，,，所以，设是平面的个法向量，则即取，故.设与平面所成角为，则，即.解得，(舍去),故. 22. （本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为， (1)求曲线C的直角坐标方程.(2)若P()是曲线C上的一动点，求的最大值。参考答案：(1) 5分(2)(x+2y)max=4 10分
