《广东省揭阳市桂林华侨中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市桂林华侨中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市桂林华侨中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在棱长为2 的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）ABCD参考答案：B考点：空间的角试题解析：取平面CD的中心为M，则FM/OE,所以为所求。因为所以故答案为：B2. 若函数f（x）=x+在点P处取得极值，则P点坐标为（）A（2，4）B（2，4）、（2，4）C（4，2）D（4，2）、（4，2）参考答案：B【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0
2、的根两侧导数的符号，得到极值点，从而求出极值点坐标即可【解答】解：因为f（x）=1=0?x=2又x0，x2或x2时，f（x）0?f（x）为增函数；2x0或0x2时，f（x）0，的f（x）为减函数故2是函数的极值点所以点P的坐标为（2，4）、（2，4）故选B3. 已知焦点在轴上的椭圆离心率，它的半长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A B C D参考答案：A解：圆： a=2 c=1 b=4. 已知，若实数a，b，c满足，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B在上是增函数，且， 中一项为负，两项为正数；或者三项均为负数；即：；或 由于实数是函
3、数）的一个零点，当时， 当 时， 故选B5. 设aR，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等比数列的性质求出a的值，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：若“1，a，16为等比数列”，则a2=16，解得：a=4，故“1，a，16为等比数列”是“a=4”的必要不充分条件，故选：B6. 抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D参考答案：B7. 观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A. B C? D参考答案：A略8. 已知是椭圆的半焦距
4、, 则的取值范围是（ ） 参考答案：D9. 在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD中点，则=（）A0BCD参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】欲求，先把要求数量积的两个向量表示成以四面体的棱所在向量为基底的向量的表示形式，写出向量的数量积，问题转化成四面体的棱向量之间的关系，因为棱长及其夹角可知，从而得到结果【解答】解： =故选D10. 设，则（ ）A. B. C. 1D. 1参考答案：B【分析】对函数求导得到函数的导函数，代入求值即可.【详解】因为，所以.故答案为:B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值
5、为_.参考答案：略12. 经过两条直线和的交点，且以向量(4，3)为方向向量的直线方程为 参考答案：3x-4y-1=013. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：14. 已知，当时，不等式恒成立，则实数a的最小值是_参考答案：4当x0时，f(x)x24x3，对称轴为直线x2，故在区间内递减，f(x)f(0)3；当x0时，f(x)x22x3，对称轴为直线x1，故在区间内递减，f(x)f(0)3.可知函数f(x)在整个区间内递减当x2,2时不等式f(xa)f(2ax)恒成立，xa2ax，2xa，a4.15. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和
6、为390，则这个数列的项数是_.参考答案：有13项略16. 已知，则 参考答案：917. 已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD =1，BC=3，CD=4，PD=2.（1）求证：PD平面PBC；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.参考答案：（1）证明：因为平面，直线平面，所以.又因为，所以，而，所以平面.（2）过点作的平行线交于点，连接，则与平面所成的角等于与平面所成的角.因为平面，故为
7、在平面上的射影，所以为直线与平面所成的角.由于，.故.由已知得，.又，故，在中，可得，在中，可得.所以，直线与平面所成的角的正弦值为.19. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足（1）证明为等比数列；（2）设数列Sn的前n项和为Tn，求Tn参考答案：解:（1）当时，时原式转化为：，即，所以，所以为首项为4，公比为2的等比数列. ，所以. （2）由（1）知：=20. 已知圆C过定点且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：yk(x1)(kR)相交于A、B两点(1)求曲线E的方程；(2)当OAB的面积等于 时，求k的值参考答案：略21. 已知函数（I）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（II
8、）讨论在区间上的单调性参考答案：（），对称中心为；（）增区间；减区间【分析】（）化简函数的解析式，利用三角函数的图象与性质，即可求解.（）由（1）可知，根据和三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】（）由题意，函数，所以函数的最小正周期，令，即，即，解得所以函数的对称中心为.（）由（1）可知，令，解得，令，解得，又因为，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及三家函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，以及三角函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.22. （本小题满分12分）已知，数列的前项的和记为.（1）求的值，猜想的表达式；（2）试用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：略
